matan_baza

y″ – 4y′ = 0

y″ – 8y′ + 16y = 0 y″ – 4y = 0

y″ + 8y′ + 16y = 0

35. Общее решение уравнения 2y″ + 8y = 0 имеет вид

y e2x (C1 cos 4x C2 sin 4x) y C1e 4 x C2e4 x

y C1e 2 x C2e2 x

y C1 cos 2x C2 sin 2x

36.Если r1 = –3 , r2 = –2 – корни характеристического уравнения некоторого линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, то данное уравнение имеет вид y″ – 5y′ + 6y = 0

y″ – 6y′ + 5y = 0 y″ + 6y′ + 5y = 0 y″ + 5y′ + 6y = 0

37.Если r = 3 ± 5i – корни характеристического уравнения некоторого линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, то данное уравнение имеет вид

y″ + 6y′ + 34y = 0 y″ + 6y′ + 16y = 0 y″ – 6y′ + 16y = 0 y″ – 6y′ + 34y = 0

38.Если r1 = r2 = –5 – корни характеристического уравнения некоторого линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, то данное уравнение имеет вид

y″ – 5y′ = 0

y″ + 10y′ + 25y = 0 y″ – 5y = 0

y″ – 10y′ + 25y = 0

39.Если r = –3 ± 4i – корни характеристического уравнения однородного уравнения и f(x) = 2e–3x cos4x – правая часть линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, то частное решение данного неоднородного уравнения ищется в виде

Yчаст. = xe–3x(Acos4x + Bsin4x)

Yчаст. = Axe–3xcos4x Yчаст. = Ae–3x + Be4x

Yчаст. = x2e–3x(Acos4x + Bsin4x)