Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт экономики и финансов КФУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

matan_baza

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.06.2015

Размер:

3.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1510 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

конечный или бесконечный предел im f (x)dx

b a

интеграл, не имеющий первообразную

	x
26. Интеграл sin 2		dx равен

0			2


2
1

2
0
1
2

27. Интеграл e 3x dx равен

28. Интеграл 0 1 x 2 равен



29. Несобственным интегралом f (x)dx непрерывной на

f (x) называется

интеграл, не имеющий первообразную интеграл, от которой не существует дифференциал интеграл от возрастающей функции

конечный или бесконечный предел im f (x)dx

a a

;b функции

									dx
30.						Интеграл	2		dx		равен

								4 x 2

4


8

8
							1		dx
31.						Интеграл			dx		равен


									4 x 2
							0		4 x 2


12

6

3

4
									x 2 dx
32.						Интеграл					равен
32.						Интеграл		4 x3			равен
							1	4 x3
			1	n5
				n5
3


	1	n			4
		n
3					5
							1
33.						Интеграл e x2 xdx равен
							0
	e 1

2
e 1
1 e

2
1–e
					4					4
34.						Если f (x)dx 7 , то f (x) 2 dx равен
					2					2

35. Интеграл

36. Интеграл

1 e

e e 1

e1 e

37. Интеграл

2 1 2

12 n4

12 n 14

2 2 1

38. Интеграл

4 4

13 1

3 tgxdx равен

cos2 x

1 e x2 xdx равен

2	xdx
2
		равен

	4 x 2
0	4 x 2

ctg 2 xdx равен


	2	x cos2x dx
39. Интеграл		x cos2x dx	равен

2 4


			4	2x sin 2x dx равен
40.		Интеграл		2x sin 2x dx равен
			0
	8 2
16
2 8
8
2 8
16
	8 2
8
			e	n2 xdx
41.		Интеграл			равен
41.		Интеграл		x	равен
			1	x
1

3
0
1
3

			2
42.		Интеграл		x cos xdx равен
			0
	2

2 2

1# 2 2

43. Интегральная сумма для функции f(x,y) в области D имеет вид

f i , i Si

i 1

f i xi

i 1

f i yi

i 1

f i , i

i 1

44. Двойным интегралом от функции f(x,y) по области D называется сумма двух интегралов от функции f(x,y)

произведение двух интегралов от функции f(x,y)

предел интегральной суммы lim f ( i , i ) Si

0 i 1

интегральная сумма f ( i , i ) Si

i 1

45.Достаточным условием интегрируемости функции f(x,y) в замкнутой области D является ее

выпуклость

непрерывность

вогнутость

ограниченность

46.Двойной интеграл по области D от непрерывной неотрицательной функции равен длине дуги кривой

объему криволинейного цилиндра с основанием D расстоянию от точки до плоскости

площади поверхности криволинейного цилиндра с основанием D

47.Если функция f(x,y) непрерывна в области D, и S – площадь области D, то найдется такая точка M ( , ) D , что

f (x, y)dxdy f ( , )

f (x, y)dxdy f (x, y)

f (x, y)dxdy f ( , ) ·S

f (x, y)dxdy S

48. Если S – площадь области D, то

dxdy S

dxdy 1

dxdy dxdy

dxdy S

dxdy xy

49. Если функция f(x,y) интегрируема в каждой из областей D1 и D2 , а D = D1 D2 , то

	f (x, y)dxdy	f (x, y)dxdy f (x, y)dxdy
D	D1	D2
	f (x, y)dxdy	f (x, y)dxdy f (x, y)dxdy
D	D1	D2
	f (x, y)dxdy (	f (x, y)dxdy) ( f (x, y)dxdy)
D	D1	D2
	f (x, y)dxdy f (x, y)dxdy
D	D1D1

50. Если всюду в области D f(x,y) g(x,y) и функции f(x,y) и g(x,y) интегрируемы в D, то

f (x, y)dxdy g(x, y)dxdy

D D

g(x, y)dxdy f (x, y)dxdy

D D

f (x, y)dxdy g(x, y)dxdy

D D

f (x, y)dxdy g(x, y)dxdy

D D

51. Если функция Z = f(x,y) непрерывна и дифференцируема в области D и задает поверхность P, проекцией которой на плоскость Oxy является область D, то площадь поверхности P равна

f (x, y)dxdy

f 2 (x, y)dxdy

D

	f (x, y) dxdy
D

	1 ( f x' (x, y))2 ( f y' (x, y))2 dxdy
D
52.	Если область D определяется неравенствами y1(x) y y2(x) ,	a x b

, а f(x,y) интегрируема в области D, то

by2 ( x)

f (x, y)dxdy dx f (x, y)dy

y1 ( x)

y2 ( x) b

f (x, y)dxdy

dy f (x, y)dx

y1 ( x)

y2 ( x)

f (x, y)dxdy dy

f (x, y)dy

y1 ( x)

f (x, y)dxdy dx

f (x, y)dy

y2 ( x)

53.

Двойной интеграл

(3x 2 y 2x)dxdy

, где

2 , 1

3 , равен

54. Интеграл (x y)dxdy , где D 0 x 1 , 0 y 1 x , равен

55. Интеграл 2xdxdy , где D 1 x 2 y , 0 y 1 , равен

56. Интеграл (x 2 y)dxdy , где D 1 x 2 , 0 y 1 x , равен

– 13 3

– 52

–	7
–
2
57.		Интеграл x 2 y 2 dxdy , где D 3 x 6 , 0 y 1 , равен
		D
2

9
18
1

9
9
21
58.		Интеграл (2x y)dxdy , где D 0 x 1 y , 0 y 1 , равен
		D
2

3
1

6
3

2
1
59.		Интеграл y dxdy , где D 0 x y2 , 0 y 2 , равен
		D
1
2
4
8
60.		Интеграл (xy 2 x3 ) dxdy , где D 1 x 3 , 0 y 2 , равен
		D

	–	28
	–	3
		3

–643

–883

61. Интеграл xy dxdy , где D 0 x 2 , 0 y 4 x , равен

– 253 22

– 883 40

62. Интеграл x dxdy , где D 0 x 1 2 y , 1 y 0 , равен

–136 5

– 56 7

63. Интеграл (x y) dxdy , где D 1 x 0 , 0 y x 1 , равен

– 16 2

– 13

64. Интеграл y dxdy , где D 0 x 1 , x 1 y 0 , равен

–	1
–	6
	6
2

3
–	1
–	3
	3
65. Интеграл (x 2 y 2 ) dxdy			, где D 1 x 2 , 0 y 3 , равен
		D

-16 16

– 883

66. Интеграл 4(x3 y) dxdy , где D 1 x 0 , 1 y 4 , равен

–23 25 27

–25

67. Интеграл (2 y 3x) dxdy , где D 2 x 0 , 0 y 4 , равен

68. Интеграл (4x y) dxdy , где D 1 x 2 , 0 y 3 , равен

17,5

21,5

31,5

37,5

41,5

69. Интеграл 3xy 2 dxdy , где D 2 x 0 , 0 y 1 , равен

–3

–2 0 2 3

70. Интеграл 12x 2 y 3 dxdy , где D 2 x 0 , 1 y 2 , равен

–180

–120

–60 60 120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1510 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
02.06.20151.56 Mб13LinAlg_dnev_12_13.pdf
#
02.06.2015878.41 Кб17LinAlg_dnev_13_14.pdf
#
02.06.2015997.56 Кб282Makro_otvety_2011-2012 (1).pdf
#
02.06.201528.7 Mб365Man to Man.pdf
#
02.06.2015452.53 Кб5Manuscript.pdf
#
02.06.20153.39 Mб21matan_baza.pdf
#
02.06.20152.83 Mб64matan_individualki.doc
#
02.06.20151.01 Mб50metodichka_FUFO_novaya.doc
#
02.06.2015494.59 Кб186mikra_s_otvetami (1).doc
#
02.06.2015195.82 Кб52Mikroekonomika_Ekzamen_33.docx
#
02.06.2015270.85 Кб12OPORNYJ_KONSPEKT_-_2013.doc