Econometrics1_enie_aaee_iia_
.pdfТаблица 7
Значения статистик Дарбина - Уотсона dL du при 5%-ном уровне значимости
п |
K1=1 |
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kl=2 |
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K1=3 |
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K1=4 |
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kl=5 |
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dL |
du |
dL |
du |
dL |
du |
dL |
du |
dL |
du |
6 |
0,61 |
1,40 |
- |
- |
- |
- |
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7 |
0,70 |
1,36 |
0,47 |
1,90 |
- |
- |
|
|
|
|
8 |
0,76 |
1,33 |
0,56 |
1,78 |
0,37 |
2,29 |
|
|
|
|
9 |
0,82 |
1,32 |
0,63 |
1,70 |
0,46 |
2,13 |
|
|
|
|
10 |
0,88 |
1,32 |
0,70 |
1,64 |
0,53 |
2,02 |
|
|
|
|
11 |
0,93 |
1 32 |
0,66 |
1,60 |
0,60 |
1,93 |
|
|
|
|
12 |
0,97 |
1,33 |
0,81 |
1,58 |
0,66 |
1,86 |
|
|
|
|
13 |
1,01 |
1,34 |
0,86 |
1,56 |
0,72 |
1,82 |
|
|
|
|
14 |
1,05 |
1,35 |
0,91 |
1,55 |
0,77 |
1,78 |
|
|
|
|
16 |
1,10 |
1,37 |
0,98 |
1,54 |
0,86 |
1,73 |
0,74 |
1,93 |
0,62 |
2,15 |
17 |
1,13 |
1,38 |
1,02 |
1,54 |
0,90 |
1,71 |
0,78 |
1,90 |
0,67 |
2,10 |
18 |
1,16 |
1,39 |
1,05 |
1,53 |
0,93 |
1,69 |
0,82 |
1,87 |
0,71 |
2,06 |
19 |
1,18 |
1,40 |
1,08 |
1,53 |
0,97 |
1,68 |
0,86 |
1,85 |
0,75 |
2,02 |
20 |
1,20 |
1,41 |
1,10 |
1,54 |
1,00 |
1,68 |
0,90 |
1,83 |
0,79 |
1,99 |
21 |
1,22 |
1,42 |
1,13 |
1,54 |
1,03 |
1,67 |
0,93 |
1,81 |
0,83 |
1,96 |
22 |
1,24 |
1,43 |
1,15 |
1,54 |
1,05 |
1,66 |
0,96 |
1,80 |
0,86 |
1,94 |
23 |
1,26 |
1,44 |
1,17 |
1,54 |
1,08 |
1,66 |
0,99 |
1,79 |
0,90 |
1,92 |
24 |
1,27 |
1,45 |
1,19 |
1,55 |
1,10 |
1,66 |
1,01 |
1,78 |
0,93 |
1,90 |
25 |
1,29 |
1,45 |
1,21 |
1,55 |
1,12 |
1,66 |
1,04 |
1,77 |
0,95 |
1,89 |
26 |
1,30 |
1,46 |
1,22 |
1,55 |
1,14 |
1,65 |
1,06 |
1,76 |
0,98 |
1,88 |
27 |
1,32 |
1,47 |
1,24 |
1,56 |
1,16 |
1,65 |
1,08 |
1,76 |
1,01 |
1,86 |
28 |
1,33 |
1,48 |
1,26 |
1,56 |
1,18 |
1,65 |
1,10 |
1,75 |
1,03 |
1,85 |
29 |
1,34 |
1,48 |
1,27 |
1,56 |
1,20 |
1,65 |
1,12 |
1,74 |
1,05 |
1,84 |
30 |
1,35 |
1,49 |
1,28 |
1,57 |
1,21 |
1,65 |
1,14 |
1,74 |
1,07 |
1,83 |
111
|
|
|
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Таблица 8 |
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Краткий справочник по формулам |
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Формула |
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Пояснение |
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2 |
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|
|
|
|
1 |
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|
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|
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|
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|
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|
2 |
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Остаточная дисперсия |
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|||||||||||||||||||
î ñò |
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y yx |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
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a |
y |
b |
x |
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Параметр а регрессии |
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b |
cov x, y |
cov x, y |
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Коэффициент регрессии |
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x2 |
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Ковариация |
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2 |
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yk |
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y |
2 |
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отклонение х |
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k 1 |
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n |
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õ |
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xk |
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x |
2 |
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отклонение у |
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k 1 |
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n |
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Коэффициент корреляции |
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2) |
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2 |
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Коэффициент детерминации |
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Средняя ошибка |
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y yx |
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100% |
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аппроксимации |
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A |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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n |
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y |
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2 |
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Общая сумма квадратов |
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yx y |
y yx |
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отклонений равна сумме |
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факторной и остаточной |
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сумм квадратов отклонений |
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Общая сумма квадратов |
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отклонений |
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Факторная сумма квадратов |
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112
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2 |
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Остаточная сумма квадратов |
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2 |
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Общая дисперсия на одну |
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y y |
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2 |
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степень свободы |
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Sî áù |
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n 1 |
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Факторная дисперсия на одну |
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степень свободы |
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yx y |
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Sôàêò2 |
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m |
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2 |
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Остаточная дисперсия на |
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|
одну степень свободы |
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y yx |
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Sî2ñò |
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||||||||
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n m 1 |
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2 |
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Расчетное значение критерия |
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S |
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r2 |
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Фишера |
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2 |
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yx y |
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||||||||||||||||||
F |
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ôàêò |
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n 2 |
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xy |
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n 2 |
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||||||||||||||
2 |
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2 |
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2 |
|||||||||||||||||||||
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Sî ñò |
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1 rxy |
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|||||||||||||
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y yx |
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||||||||||||||
Fòàáë ; k1; |
|
k2 , |
k1 m и k2 |
n m 1. |
|
Табличное значение критерия |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Фишера |
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S |
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Стандартная ошибка |
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m |
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S2 |
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î ñò |
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î ñò |
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коэффициента регрессии |
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|||||||||||||||||||
|
b |
|
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x |
2 |
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|
x n |
|
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2 |
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Остаточная дисперсия на |
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одну степень свободы |
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y yx |
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Sî2ñò |
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||||||||
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n 2 |
|
|
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t |
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b |
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t-статистика коэффициента |
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mb |
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регрессии |
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b tòàáë mb |
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Доверительный интервал |
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коэффициента регрессии |
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Стандартная ошибка |
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x2 |
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|||||
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2 |
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|
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|
x2 |
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||||||||||||||||||
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|
параметра регрессии |
ma |
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Sî ñò n x |
x |
2 |
|
Sî ñò |
x n |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ta |
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a |
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t-статистика параметра |
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регрессии |
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ma |
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Стандартная ошибка |
mr |
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1 r2 |
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коэффициента корреляции |
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n 2 |
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tr |
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r |
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корреляции |
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Стьюдента и критерием |
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Фишера |
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113
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Доверительный интервал |
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yp |
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yp yp |
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прогноза |
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yp |
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yp |
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m |
tòàáë |
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Предельная ошибка прогноза |
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yp |
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yp |
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Стандартная ошибка |
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xp |
x |
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2 |
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m |
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S |
î ñò |
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1 |
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прогноза |
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n |
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n x2 |
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yp |
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Коэффициент эластичности |
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x |
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Ý |
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x |
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y |
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Индекс корреляции |
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2 |
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xy |
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î ñò |
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2 |
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y |
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2 |
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|
2 |
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Индекс детерминации |
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2 |
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1 |
î ñò |
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о бъясн |
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||||||||||||||||||||||||
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|
xy |
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|
2 |
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2 |
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|||||||
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y |
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|
|
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|
|
y |
|
|
|
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|||
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|||||||||||
F |
|
|
xy2 |
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n m 1 |
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Расчетное значение критерия |
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Фишера для нелинейной |
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|||||||||
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1 xy2 |
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|
|
m |
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регрессии |
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ty |
1tx |
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|
2tx |
2 |
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... mtx |
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, |
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Стандартизованный вид |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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1 |
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m |
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множественной регрессии |
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bi |
i |
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y |
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Связь между |
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коэффициентами «чистой» |
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xi |
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регрессии и |
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стандартизованными |
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Ýyxi |
bi |
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xi |
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Частный коэффициент |
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эластичности |
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|||||||||||||||||||
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yx x ,x |
,...x |
,x |
,...,x |
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|||||||||||||||||||||
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i |
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1 2 |
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i 1 |
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i 1 |
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|
m |
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|||||||||
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||||||||||
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b |
xi |
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Средний показатель |
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Ý |
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x |
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эластичности |
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Множественный |
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î2ñò |
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|
r |
|
|
|
|
|
|||||||||
Ryx1x2 ...xm |
|
|
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|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
i ryxi |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
коэффициент корреляции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
2 |
|
|
r |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
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|
|
||
|
|
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|
|
|
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|
2 |
|
|
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Множественный |
||||||
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|
|
|
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коэффициент детерминации |
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|
y yx1x2...xm |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
yx1x2 ...xm |
|
|
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|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ryx |
|
|
|
|
ryx ... |
|
ryx |
p |
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Определитель матрицы |
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|
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|
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|
|
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|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
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|
|
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|
парных коэффициентов |
|||||||
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ryx |
|
|
|
|
1 |
|
|
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rx x ... |
|
rx x |
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|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
|
p |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
r |
ryx |
2 |
|
|
|
|
|
|
rx x |
|
|
|
|
1 ... |
|
|
rx x |
p |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
... ... ... |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ryx |
p |
|
|
rx x |
|
|
|
rx |
x ... |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
p 1 |
|
|
|
|
p 2 |
|
|
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|
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|
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|
|
|
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|
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|
|
|
||||||||||||
|
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|
|
|
114
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
rx x |
... |
|
|
|
rx x |
p |
|
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|
Определитель матрицы |
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|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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|
межфакторной корреляции |
||
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|
rx2x1 |
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|
1 ... |
|
|
|
rx2xp |
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|||||||||||||||||
r |
|
|
|
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|
|
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|||||||||||||||||||||||
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11 |
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
... ... ... |
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
rx |
|
x |
|
|
|
|
|
rx |
p |
x |
... |
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||
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|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
n m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорректированный индекс |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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множественной |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 R |
2 |
|
|
|
детерминации |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
y |
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n m 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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||||||
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Частный коэффициент |
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|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Ryx2 |
x ...x ...x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
ryxi x1x2 ...xi 1xi 1...xm |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
i |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корреляции |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 Ryx2 |
x ...x |
|
|
x |
...x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
i 1 i 1 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
r |
|
r |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
Частный коэффициент |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|||||||||||||||||
ryx1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yx x |
|
|
, ryx1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yx |
|
|
yx |
|
|
x x |
|
|
|
корреляции |
|||||||||||||||||||
1 1 ryx22 |
2 |
|
|
|
|
|
|
1 ryx22 1 rx21x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
ryx x x ...x |
|
|
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|
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|
|
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|
|
ryxi x1 |
x2 ...xi 1xi 1...xm 1 |
|
|
ryxm x1x2 ...xm 1 |
|
rxixm x1x2...xi 1xi 1...xm 1 |
|
|
Частный коэффициент |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
...x |
|
|
|
|
|
|
|
корреляции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
m |
1 ryx2m x1x2...xm 1 1 rx2ixm x1x2 ...xi 1xi 1...xm 1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i |
1 |
2 |
|
|
|
i 1 |
|
i 1 |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
ryx x x |
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|
ryx x |
2 |
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ryx x |
rx x x |
|
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Частный коэффициент |
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корреляции |
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1 ryx23 x2 1 rx21x3 x2 |
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1 2 3 |
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Множественный |
Ryx1x2...xm |
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2 |
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2 |
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2 |
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2 |
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1 1 ryx1 |
1 ryx2 x1 |
1 ryx3 x1x2 |
... 1 ryxm x1x2...xm 1 |
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коэффициент корреляции |
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Множественный |
Ryx1x2 |
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2 |
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2 |
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|||||||||
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1 1 ryx1 |
1 ryx2 x1 |
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коэффициент корреляции |
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F |
Sôàêò |
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R2 |
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n m 1 |
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Расчетное значение критерия |
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Фишера для множественной |
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Sî ñò |
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m |
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1 R2 |
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регрессии |
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2 |
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2 |
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n m 1 |
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Частный F-критерий |
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F |
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Ryx1...xi...xm |
Ryx1...xi 1xi 1...xm |
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xi |
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1 Ryx2 |
...x ...x |
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1 |
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1 |
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i |
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m |
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|||||
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|
2 |
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|
2 |
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2 |
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|
2 |
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|
Частный F-критерий |
|||||||||
Fx |
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Ryx1x2 |
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|
ryx2 |
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n 3 , Fx |
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Ryx1x2 |
ryx1 |
n 3 |
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1 |
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|
1 Ryx2 |
x |
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|
2 |
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1 Ryx2 |
x |
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|||||||||||||||||||
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1 |
2 |
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1 |
2 |
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t bi |
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t-статистика коэффициента |
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множественной регрессии |
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y |
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1 |
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Стандартная ошибка |
||||||
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1 Ryx2 1...xm |
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mbi |
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коэффициента |
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x |
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1 Rx2x ...x |
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n m 1 |
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множественной регрессии |
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i |
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i 1 |
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m |
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