Допущения Нуссельта
oКонденсируется неподвижный сухой насыщенный пар, ts;
oНа всей стенке температура tc = const;
oЛаминарный режим течения конденсата в пленке
(пренебрегается силами инерции и
давления); |
|
|
|
|
|
o t y t s ; |
|
|
|
|
|
o Учитывается только перенос тепла |
|
||||
теплопроводностью поперек пленки |
|
||||
o Свойства конденсата не зависят от t |
|
||||
o ρж >> ρп; |
|
|
|
|
|
o Профиль скоростей в пленке |
|
|
|||
параболический: w |
|
y |
y 2 |
|
|
w |
2 |
|
|
|
w |
|
|
||||
Теплопередача |
Лекция 15 |
Решение Нуссельта
Количество тепла dQ (Вт), переносимое через элементарную поверхность пленки dx (ширина пластины = 1):
dQ ts tc dx |
ts tc dx |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Приращение массового расхода |
|
|
|
||||
конденсата dG, кг/с через поперечное |
|
|
|
||||
сечение пленки (х) за счет |
|
G |
|||||
конденсации пара на элементарной |
|||||||
|
|
|
|||||
поверхности пленки dx: |
dQ |
|
|
dG |
|||
|
|
|
|
|
|||
dG dQ |
|
|
ts tc dx |
t dx |
|
r |
|||||
r |
|
|
r |
G dG
Теплопередача |
Лекция 15 |
Баланс сил тяжести и вязкого трения, действующих на элементарный объем жидкости высотой dx:
g dx |
dw |
|
|
|
|
|
c |
dw |
|||||||||||||||||||
dy |
|
dx, |
|
dy |
|||||||||||||||||||||||
dw |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2w |
|
|
g |
|
, откуда |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
dy |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
y2 |
||||||||||||
w |
g |
|
2 , |
w |
g |
y |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
wdтог |
да |
, |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
g 2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
G |
w |
|
|
|
3 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
g 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
dG |
2d |
|
ts tc dx, |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
c
,
cdx
g dx
что позволяет найти локальную толщину слоя конденсата из последнего уравнения
Теплопередача |
Лекция 15 |
Зависимость толщины пленки конденсата от х:
3 d |
|
|
ts tc , |
|
rg 2 |
||||
dx |
|
|
что после разделения переменных и интегрирования от 0 до , от 0 до х дает:
4 |
|
|
|
|
ts tc |
x; |
|
4 ts tc |
x |
|||
4 |
|
rg 2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
4 |
|
rg 3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 ts tc |
x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Средний по высоте L коэффициент теплоотдачи вертикальной стенки (и трубы)
|
|
1 |
|
L |
4 |
|
|
|
rg 3 |
|
|
|
dx |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
3 |
x L 0.943 |
4 |
|
|
|
L |
|
t L |
||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
: x1/ 4 |
|
|
|
|
|
|
||||
: x 1/ 4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
: |
L 1/ 4 |
|
|
|
|
|
|
||
: |
t 1/ 4 |
|
|
|
|
|
||||
q t q : t3/ 4 |
|
|
|
|
|
|||||
(0.943= 4/3/4-1/4)
Теплопередача |
Лекция 15 |
Средний коэффициент теплоотдачи горизонтальной трубы диаметром d
0.728 4 rg 3
t d
Физические параметры жидкости (конденсата) ,, ρ в формулах Нуссельта определяются по средней температуре пленки
tж = 0.5(tc + ts).
Теплопередача |
Лекция 15 |
Влияние физических свойств вещества на теплообмен при конденсации
ts = 40oC, t = 10oC
|
0.943 |
4 |
|
rg 3 |
H2O – 5070, Вт/(м2К); |
||
|
|
|
|||||
t |
L |
||||||
|
|
|
NH3 – 3920; |
||||
|
|
|
|
|
|
R12 – 705. |
|
H2O 10
R12
rH2O : rNH3 : rR12
2400 :1110 :130
Теплопередача |
Лекция 15 |
Поправка на волновое течение пленки
П.Л. Капица: волновое течение пленки имеет установившийся периодический характер (синусоидальное
изменение во времени), что приводит к уменьшению эффективной толщины пленки по сравнению с решением
Нуссельта и росту ср. КТО на 21 %.
|
в |
|
|
Re0.04 , |
Re |
w |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Nuss |
|
|
|
||
Для горизонтальных труб вводится при
d 20 1/ 2g
Теплопередача |
Лекция 15 |
Поправка на переменность физических свойств конденсата
t
N
cs
3 |
|
1/8 |
|
|
0.25 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
s |
|
Prs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr |
|
c |
|
c |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Энергосбережение и возобновляемые источники энергии |
Г.И.Пальчёнок |
Влияние содержания в паре неконденсирующегося газа (воздуха)
æ – массовая доля воздуха в паре
снижение рп = снижение ts
и t = ts – tc