2.2 Дросселирование хладагента r22 в капиллярной трубке.

2.2.1. Уравнения, используемые для описания однонаправленного потока в капиллярной трубке круглого сечения [25].

Процесс протекания жидкости через капиллярную трубку представлен на рисунке 2.1.

В простейшем случае считается, что на вход капиллярной трубки поступает переохлажденная жидкость и в результате потерь на входе и трения о стенки имеет место падение давления, представленное отрезком А - В. Энтальпия и скорость на участке, где течет жидкость, остаются постоянными. В точке В, соответствующей давлению насыщения, начинают появляться первые пузырьки пара. Линия Фанно, берущая начало от жидкостной линии, представляет собой процесс кипения. По мере падения давления количество пара увеличивается. Поскольку по мере образования пара быстро изменяется удельный объем, то и скорость в трубке также быстро возрастает. Однако скорость смеси в трубке может возрастать только до тех пор, пока на выходе из трубки не будет достигнута критическая скорость (звуковая). Для данной трубки любое изменение давления в испарителе, если оно ниже критической скорости, не будет влиять на расход.

Рассмотрим горизонтальную трубку, изображенную на рисунке 2.2.

Рис.2.1 Графическое представление процесса протекания жидкости по капиллярной трубке.

Рис.2.2 Капиллярная трубка.

Если на вход капиллярной трубки поступает переохлажденная жидкость, то распределение давления по длине трубки будет иметь характер, изображенный на рис.2.3. На входе в капиллярную трубку, отрезок 0-1 является областью незначительного падения давления. От точки 1 до точки 2 падение давления носит линейный характер. На отрезке 0-1-2 трубки хладагент полностью находится в жидком состоянии, а в точке 2 начинают образовываться первые пузырьки пара. Начиная от точки 2, и до конца трубки падение давления уже не носит линейный характер, падение давления на единицу длины увеличивается по мере приближения к концу трубки. В данной области трубки хладагент находится как в жидкой, так и в газовой фазе, по ходу потока паросодержание и удельный объем пара увеличиваются.

На участке трубки 0-1-2 температура хладагента остается постоянной. В точке 2 давление хладагента падает до давления насыщения, соответствующего данной температуре. После точки 2 дальнейшее падение давления сопровождается падением температуры до значения, соответствующего температуре насыщения при данном давлении. Поэтому от точки 2 и до конца трубки линии температуры и давления совпадают.

Рис. 2.3 Распределение температуры и давления по длине капиллярной трубки.

Для установившегося потока на отрезке 0-1 запишем следующее уравнение:

Точка 1 располагается практически сразу же после входа в трубку, поэтому можно предположить, что теплопередача на данном участке отсутствует и, следовательно, будем считать, что равно нулю.

Применяя уравнение неразрывности ко всей трубке, и поскольку величина потока по всей длине и площадь поперечного сечения постоянна, то можно записать:

Используя уравнение неразрывности (2.17) и заменяя скорость в уравнении (2.16) получим «уравнение Фанно».

Изменение энтропии на входе в трубку находится из определения:

Заменяя в (2.20) на аналогичное, полученное из уравнения (2.18), получим

где - есть средняя температура на входном участке трубки. Параметрпрактически равенвследствие незначительного изменения температуры и малого падения давления на начальном участке.

Уравнение для энергии установившегося потока по всей длине трубки, с учетом уравнения неразрывности приводит к следующему выражению:

На отрезке , поэтому при интегрировании уравнения (2.22) получим следующее:

От точки 2 до точки 3 по ходу течения хладагента в трубке, интегрирование уравнения (2.22) приводит к следующему:

Уравнения (2.22), (2.23) и (2.24) описывают процесс движения потока по трубке, но они ничего не говорят о величине падения давления.

Общее дифференциальное давление потока сжимаемой жидкости в трубе с постоянным сечением следующее:

Заменяя скорость значением, полученным из уравнения неразрывности, получим

В этом уравнении коэффициент трения определяется соотношением

где - падение давления на участкеdl вследствие трения.

Изменение энтропии по длине трубки находим используя определение энтропии

Дальнейшая замена (2.27) в (2.28) дает:

Решая для f, уравнение (2.29) становится

или решая для dl