более часто встречающиеся в промышленности теплоиспользующие аппараты имеют следующие названия:

-нагреватели, подогреватели (нагревание);

-испарители (испарение);

-кипятильники (кипячение);

-выпарные аппараты (выпаривание);

-плавильные печи (плавление);

-холодильники (охлаждение);

-морозильные камеры (замораживание);

-конденсаторы, дефлегматоры (конденсация);

-кристаллизаторы (кристаллизация).

Всовременной технике и технологии часто применяются аппараты, в которых одновременно протекает несколько процессов. Например, холо- дильники-конденсаторы (охлаждение и конденсация паров), паровые котлы (нагревание, кипячение и испарение) и другие аппараты.

5.2.СУЩНОСТЬ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ

5.2.1. Тепловой баланс теплообменного аппарата

Тепловой баланс аппарата с учетом потерь тепла в окружающую среду записывается в виде:

где Qп – потери тепла в окружающую среду.

В теплообменных процессах потери тепла не превышают 2–3 % и ими можно пренебречь. Тогда уравнение теплового баланса примет вид:

Учитывая, что при теплообмене между теплоносителями происходит уменьшение энтальпии (теплосодержания) горячего теплоносителя и увеличение энтальпии холодного теплоносителя, можно записать

где Gг и Gх – соответственно расход горячего и холодного теплоносителей; I1 и I2 – начальная и конечная энтальпии горячего теплоносителя; i1 и i2 – начальная и конечная энтальпии холодного теплоносителя.

138

При нагревании и охлаждении веществ без изменения их агрегатного состояния тепловая нагрузка аппарата определяется из выражений:

где Сг и Сх – средние удельные теплоемкости соответственно горячего и холодного теплоносителей.

При конденсации парообразного теплоносителя тепловую нагрузку аппарата определяют из выражения

где Qпер – тепло, отдаваемое при охлаждении перегретого пара;

Qконд – тепло, отдаваемое при конденсации пара;

Qохл – тепло, отдаваемое при охлаждении конденсата;

Сп и Сж – средние удельные теплоемкости пара и жидкости; r – теплота испарения; tн – температура насыщения; t1 и t2 – начальная и конечная температуры соответственно пара и жидкости.

5.2.2. Передача тепла в теплообменном аппарате

Протекание процесса передачи тепла происходит самопроизвольно при наличии некоторой разности температур между горячим и холодным теплоносителями, которая называется движущей силой процесса теплопередачи, или температурным напором, tср = tг – tх . Чем больше температурный напор, тем выше скорость передачи тепла. Связь между количеством передаваемого в аппарате тепла и поверхностью теплообмена (основным размером теплообменной аппаратуры) определяется кинетическим соотношением, называемым основным уравнением теплопередачи, которое для установившегося процесса имеет вид:

139

где Q – количество тепла, передаваемое через всю поверхность теплообмена; K – среднее значение коэффициента теплопередачи между средами; F – поверхность теплообмена; τ – длительность теплообмена.

Коэффициент теплопередачи представляет собой количество тепла, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре, равном единице. Определение коэффициента теплопередачи представляет наибольшие трудности при расчете теплообменного аппарата, т.к. он зависит от характера и скоростей движения сред, участвующих в процессе теплообмена, от условий протекания теплообмена. Численную величину коэффициента теплопередачи через плоскую многослойную стенку можно найти из выражения

где α1 и α2 – коэффициенты теплоотдачи от первой среды к стенке и от стенки ко второй среде соответственно; δi – толщина i-го слоя стенки; λi – коэффициент теплопроводности i-го слоя; n– число слоев.

Передача тепла теплопроводностью

Количество тепла, которое переносится путем теплопроводности через стенку, определяется в соответствии с законом Фурье и при установившемся тепловом режиме для однослойной плоской стенки имеет вид:

наружных поверхностей стенки, находящейся в контакте с первой и второй средами соответственно; δ – толщина стенки.

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла проходит в единицу времени через единицу поверхности при разности температур 1 град на единицу толщины стенки.

Коэффициенты теплопроводности металлов в Вт/(м К): конструкционные стали обыкновенного качества и качественные – 46, стали легированные и высоколегированные – 17, чугуны – 45–90, алюминий – 200, медь

– 350, латунь – 80. (Для сравнения коэффициенты теплопроводности газов находятся в пределах 0,006–0,16 Вт/(м К); жидкостей 0,09–0,7 Вт/(м К).)

140

Коэффициенты теплопроводности некоторых теплоизоляционных материалов в Вт/(м К): асбест – 0,15; войлок шерстяной – 0,05; кладка из огнеупорного кирпича (при 1000 °С) – 1,05; магнезия в порошке – 0,07; стекловата – до 0,07; шлаковата – 0,076. Коэффициенты теплопроводности некоторых видов отложений в Вт/(м К): водяной камень (накипь) – 1,2–3,5; окалина – 1,16; кокс – 0,7; сернистое железо – 6,5; лед – 2,3.

Передача тепла конвекцией

При передаче тепла конвекцией у поверхности стенки, вдоль которой движется теплоноситель и через которую проходит тепло, образуется пограничный слой. Через этот слой тепло передается за счет теплопроводности, а от пограничного слоя в массу (ядро) теплоносителя – преимущественно конвекцией. На теплоотдачу от стенки к теплоносителю (или от теплоносителя к стенке) существенное влияние оказывает характер движения теплоносителя. С повышением турбулентности потока перемешивание усиливается, что приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и увеличению количества передаваемого тепла. Свободное движение теплоносителя, или естественная конвекция, возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц теплоносителя. Вынужденное, или принудительное, движение теплоносителя возникает под действием насоса, компрессора, вентилятора или иного побудителя расхода.

Количество тепла, передаваемого конвекцией, для установившегося процесса (при условии, что коэффициент теплоотдачи имеет постоянное значение вдоль теплообменной поверхности) определяют по формуле

где α – коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом теплоотдачи (размерность совпадает с размерностью коэффициента теплопередачи).

На теплоотдачу влияет много факторов: режим и скорость движения теплоносителя, его физические свойства, форма и размеры теплообменной поверхности и другие факторы, что существенно затрудняет определение коэффициента теплоотдачи.

Для определения коэффициентов теплоотдачи прибегают к экспериментам, а опытные данные обрабатывают при помощи теории подобия, в результате чего получают критериальные уравнения, выражающие зависимость между критериями подобия. Критерии подобия при передаче тепла конвекцией приведены в табл. 5.1.

141

Все критерии подобия являются безразмерными. В них входят следующие величины:

ν – коэффициент кинематической вязкости теплоносителя, м2/с; a – коэффициент температуропроводности, м2/с;

β – коэффициент объемного расширения теплоносителя, 1/К; ω – скорость движения теплоносителя, м/с;

l – определяющий геометрический размер, м; g – ускорение силы тяжести, м/с2 ; g = 9,81 м/с2;

θчаст. – частный температурный напор, град.; θчаст. = t1 – tст.1 .

Ниже приводятся данные по основным, наиболее часто встречающимися видам конвективного теплообмена.

Теплоотдача при естественной конвекции. Естественная конвекция характеризуется движением отдельных частиц теплоносителя, возникающим вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц: частицы жидкости, соприкасающиеся с горячими стенками, нагреваются и становятся легче, в результате чего они поднимаются кверху, при контакте с холодными стенками – они опускаются вниз.

Для определения коэффициента теплоотдачи α при свободном движении (при естественной конвекции) теплоносителя снаружи различных поверхностей пользуются следующим критериальным уравнением:

где с и n – константы, численные значения которых приведены ниже.

142

В качестве определяющих геометрических размеров приняты: для сферических тел и горизонтальных цилиндрических поверхностей – диаметр, для вертикальных поверхностей – высота. В качестве определяющей температуры принята температура стенки при определении критерия Prст и средняя температура пограничного слоя, равная 0,5(t1 – tст.1), где t1 – температура жидкости в ядре, tст.1 – температура стенки. Значение разности температур в критерии Грасгофа θчаст. = (t1 – tст.1).

Теплоотдача при вынужденной конвекции. При вынужденной кон-

векции теплоноситель движется вдоль поверхности теплообмена с определенной скоростью под действием внешней силы (например, силы давления, развиваемой насосом, компрессором, или силы тяжести).

1. Движение теплоносителя по прямолинейным трубам и каналам: - развитое турбулентное течение (Re > 10000):

- переходное движение (2300 ≤ Re ≤ 10000):

- ламинарное движение (Re < 2300):

где коэффициент а имеет следующие значения:

-для горизонтальных труб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,74;

-для вертикальных труб при движении

-холодного теплоносителя вверх или

-горячего вниз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,63;

-для вертикальных труб при движении

-холодного теплоносителя вниз или

-горячего вверх . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,85.

143

В представленных уравнениях определяющим геометрическим размером является внутренний диаметр трубы кольцевого сечения или эквивалентный диаметр канала. Определяющая температура при турбулентном или переходном режиме движения жидкости – средняя температура теплоносителя, при ламинарном режиме движения – температура пограничного слоя.

Коэффициент ε учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи длины каналов L и их диаметра d и изменяется в пределах от 1 (L/d ≥ 50) до

1,23 (L/d = 10 при Re = 1·104).

Для газов расчетные формулы упрощаются, т.к. для газов Pr/Prст = 1. Приближенные значения критериев Pr для газов следующие:

-одноатомные газы . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,67;

-двухатомные газы . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,72;

-трехатомные газы . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,8;

-четырех- и многоатомные газы . . . . . . 1,0.

2.Движение теплоносителя вне труб.

При движении теплоносителя в кольцевом канале между двумя трубами коэффициент α для теплообмена с поверхностью внутренней трубы определяют по уравнению

где Dв – внутренний диаметр наружной трубы; dн – наружный диаметр внутренней трубы.

При движении в межтрубном пространстве кожухотрубного теплообменника, в котором отсутствуют поперечные перегородки:

где dэкв – эквивалентный диаметр межтрубного пространства.

Передача тепла лучеиспусканием

Количество тепла, переходящего от более нагретого тела с температурой Т1 к менее нагретому телу с температурой Т2 посредством лучеиспускания:

144

где C1–2 – коэффициент лучеиспускания (излучения), Вт/(м2 К4); коэффициент C1–2 зависит от взаимного расположения и степени черноты ε излучающих поверхностей, имеющих температуры T1 и T2 ; φ – средний угловой коэффициент; F – площадь поверхности излучения, м .

Если одно тело, площадь поверхности излучения которого равна F1 , расположено внутри полого тела с площадью поверхности излучения F2 , то F = F1 , угловой коэффициент φ = 1 и

где С1 = ε1 Сч – коэффициент лучеиспускания меньшего тела; С2 = ε2 Сч – коэффициент лучеиспускания охватывающего тела; ε1 и ε2 – степени черноты поверхностей меньшего и охватывающего тел; Сч = 5,68 Вт/(м2·К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Если площадь F2 очень велика по сравнению с площадью F1, т.е. отношение F1 / F2 близко к нулю, то коэффициент излучения C1−2 = C1 . Если

F1 = F2 (две параллельные бесконечно большие поверхности), то

Значения степени черноты ε для некоторых материалов:

-алюминий . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,05 – 0,07;

-железо оцинкованное . . . . . . . . . . .0,27;

-краска алюминиевая . . . . . . . . .0,27 – 0,67;

-краска масляная . . . . . . . . . . . . .0,78 – 0,96;

-сталь окисленная . . . . . . . . . . . .0,74 – 0,96;

-сталь нержавеющая . . . . . . . . . .0,64 – 0,76.

Суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием и конвек-

цией:

где αл = Qл / (Т1 – Т2) F – коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием.

145