Поверхность материала (θп , ωп)
|
|
|
|
|
|
Пограничный слой |
|
|
|
|
|
|
|
|
Материал |
|
|
|
рс′′ |
|
рц′ |
(θц , ωц) |
Материал |
|
рп |
рс |
|
рц |
|
|
|
|
рп |
|
|
рс′ |
|
рц′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сушильный агент (tс , ωс) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
б |
Рис. 6.42. Схемы перемещения влаги:
а – в материале; б – влаги в пограничном слое (индексы: ц–центр материала; п–поверхность; с–сушильный агент)
Более высокая температура поверхности материала (θп) по сравнению с температурой сушильного агента (tс) ускоряет процесс сушки и наоборот: при θп ≤ tс происходит торможение процесса сушки.
Процессу перемещения влаги из внутренних слоев материала к его поверхности способствуют более высокие температура (θц), давление (рц) и влажность (ωц) в центре материала по сравнению с соответствующими параметрами на его поверхности.
6.4.4. Кинетика процесса сушки
Для того чтобы определить концентрацию паров влаги в сушилке, необходимо знать скорость сушки. Скорость сушки зависит от многих факторов (природы и формы высушиваемого материала, его начального и конечного влагосодержания, влажности, температуры и скорости сушильного агента, природы сушильного агента, конструкции сушилки, организации процесса сушки и других факторов) и определяется из выражения
Скорость сушки является переменной величиной и может быть найдена для каждого момента времени процесса сушки как тангенс угла наклона кривой сушки. На основании экспериментальных данных строятся кривая сушки (рис. 6.43) и кривая скорости сушки (рис. 6.44). Исследуя
227
графики изменения влагосодержания и скорости сушки материала во времени, можно выявить основные периоды сушки материала:
-τ0 – период прогрева материала;
-τ1 – период постоянной скорости сушки;
-τ2 – период падающей скорости сушки;
-τ3 – период достижения динамического равновесия.
ω |
с |
(θ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
рис. |
6.43–6.44 |
обозна- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чено: |
ωнс – |
начальное влагосо- |
ωнс |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
держание материала; |
ωс |
– ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ=tc |
нечное |
влагосодержание |
мате- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ>tм |
|
|
|
|
|
|
риала; |
ωср – равновесное влаго- |
|
|
|
|
θ=tм |
|
|
|
|
|
|
|
содержание материала; θн – на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о C |
|
|
|
|
|
|
чальная температура; |
θ – сред- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необъемная |
температура; |
tм – |
θн |
|
|
|
|
|
|
о E |
|
|
|
к |
температура мокрого термомет- |
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
ра, т.е. температура термометра, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
шарик которого покрыт влаж- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
ной тканью, с которой происхо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ0 |
|
τ1 |
|
τ2 |
|
|
|
|
|
τ3 |
дит испарение влаги (это темпе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ратура, принимаемая испаряю- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.43. Кривая сушки материала |
щейся жидкостью при достиже- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии теплового равновесия). |
|
N |
|
|
|
|
|
Постоянная скорость |
|
|
|
|
|
|
Период |
прогрева |
(кривая |
Nmax |
|
|
|
С' |
|
|
сушки |
В' |
АВ на рис. 6.43) является крат- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ковременным и характеризует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прогрев |
неустановившееся |
состояние |
|
|
|
Падающая |
|
|
матери- |
процесса. За это время темпера- |
|
|
|
|
|
|
ала |
|
|
|
скорость о E' |
|
|
|
|
|
|
|
|
тура материала повышается до |
|
|
|
сушки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωср |
D' |
|
|
|
A' |
tм, а его влажность снижается |
|
|
|
|
|
|
незначительно. Скорость сушки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωс |
|
|
|
|
|
ωc |
к концу периода прогрева дос- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
тигает максимального значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.44. Кривая скорости сушки |
(точка В′на рис. 6.44). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В период постоянной ско- |
рости сушки (прямолинейный отрезок ВС) скорость сушки является максимальной и сохраняется постоянной в течение времени τ1.
В период падающей скорости сушки (кривая CD) температура материала повышается и в конце периода (точка D) становится равной tс – температуре среды, окружающей материал. Одновременно влажность материала по всей его толщине сначала равномерно, а затем неравномерно
(точка Е) снижается до равновесной. Скорость сушки быстро падает и в конце периода становится равной нулю (точка D′ на рис. 6.44). При дальнейшем пребывании в сушилке материала его температура и влажность остаются постоянными.
При сушке разных видов материалов отдельные периоды сушки могут отличаться по времени или даже отсутствовать вовсе. Так, при сушке окрашенных изделий процесс заканчивается этапом равномерно падающей скорости сушки (линия АВСЕ).
Таким образом в реальных условиях общая продолжительность сушки материала равна:
τ = τ0 + τ1 + τ2 . |
(6.72) |
Фактическую длительность сушки материала достаточно точно можно установить только опытным путем.
При известной средней скорости сушки N общая ее продолжительность выражается равенством.
τ = |
K (ωс |
− ωс |
) |
, |
(6.73) |
н |
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
где К – поправочный коэффициент; К = 1,5–2.
Этим выражением можно пользоваться со следующими оговорками: скорость сушки считают постоянной, периодом прогрева материала пренебрегают вследствие его кратковременности, а период падающей скорости не принимают во внимание вследствие того обстоятельства, что в процессе сушки влажные материалы отдают около 90 % своей влаги в течение периода постоянной скорости сушки, а остальные 10 % – в течение других периодов.
Максимальную интенсивность испарения влаги из материала J можно определить по формуле
|
Nmax Gсух |
2 |
с) |
|
J = |
|
, кг/(м |
(6.74) |
100 F |
где Nmax – максимальная скорость сушки; F – свободная поверхность высушиваемого материала.
Количество необходимого для сушки материала сушильного агента, влажность которого изменяется от начальной ωн до конечной влажности ωк, определяют из уравнения материального баланса при установившемся процессе сушки.
Gн ωн /100 + Lс хн
Gн ωн /100
Lс хн
Поступление влаги в сушилку (кг): - с высушиваемым материалом - с сушильным агентом
––––––––––––––––––––
Всего:
Здесь: Lс – количество абсолютно сухого агента; хн – начальное влагосодержание сушильного агента (в кг влаги на кг сушильного агента).
Удаление влаги из сушилки (кг): |
Gк ωк /100 |
|
- с высушиваемым материалом |
|
- с сушильным агентом |
|
Lс хк |
|
–––––––––––––––––––– |
Gк ωк /100 + Lс хк |
|
Всего: |
|
Здесь хк – конечное влагосодержание сушильного агента (в кг влаги |
на кг сушильного агента). |
|
|
|
|
При отсутствии потерь влаги можно записать: |
|
Gн ωн /100 + Lс хн = Gк ωк /100 + Lс хк . |
(6.75) |
Количество удаляемой влаги из материала: |
|
Gвл = (Gн ωн – Gк ωк ) /100 . |
(6.76) |
Решая совместно уравнения 6.75 и 6.76, получаем |
|
Gвл = Lс (хк – хн ) . |
(6.77) |
Откуда общее количество сушильного агента составит |
|
Lс = Gвл / (хк – хн ) , кг |
(6.78) |
а его объем |
|
|
|
|
Vс = |
Gвл |
3 |
|
|
, м |
(6.79) |
ρt (хк − хн ) |
где ρt – плотность сушильного агента при рабочей температуре. Удельный расход сушильного агента на 1 кг удаляемой из материала
влаги определяют из выражения |
|
lс = Lс / Gвл = 1/ (хк – хн ) , кг / кг влаги. |
(6.80) |
