Окороков Фракталы в фундаменталной физике.Фракталные свойства множественного образования частиц и топология выборки 2009

117.Кай-Лай Ч. Однородные цепи Маркова. М.: Мир, 1964.

118.Боровков К.А. Винеровский процесс. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1999. С.111.

119.Кузнецов С.Е. Марковский процесс. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1999. С.306.

120.Ито К. Вероятностные процессы. Вып. 1. М.: ИЛ, 1960;

Вып. 2. М.: ИЛ, 1963.

121.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968.

122.Вентцель А.Д., Кузнецов С.Е. Инфинитезимальный оператор. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия,

1999. С.201.

123.Неве Ж. Математические основы теории вероятностей. Пер. с англ. М.: Мир, 1969.

124.Вейтцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.:

Наука, 1996.

125.Колмогоров А.Н. // Доклады АН СССР. 1940. Т.26.

С.115.

126.Леви П. Стохастические процессы и броуновское движение. М.: Наука, 1972.

127.Kurlin S., Taylor H.M. A first course in stochastic processes. Sec.Ed. N.Y.: Academic Press, 1975.

128.Виннишин Я.Ф. Броуновского движения процесс. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1999. С.70.

129.Morris H., De Croot A. Probability and statistics. Addison – Wesley Reding, Mass, 1975.

130.Levi P. // Amer. Jour. Math. 1940. V.62. P.487.

131.Uhlenbeck G.E., Ornstein L.S. // Phys. Rev. 1930. V.36. P.823.

132.Бернштейн С.Н. // ДАН. 1934. Т.1. С.1. Там же С.361.

133.Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1986. С.168.

134.Яглом А.М. Орнштейна-Уленбека процесс. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Боль-

448

шая российская энциклопедия, 1999. С.429.

135.Ласкин Н.В. Орштейна-Уленбека процесс. Математическая физика. Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1998. С.411.

136.Doob J.L. // Ann. Math. 1942. V.43. P.351.

137.Mandelbrot B.B., Van Nees J.W. // SIAM Rev. 1968. V.10. P.422.

Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы; пер. с франц. М.: Ижевск НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 256 с.

138.Mandelbrot B.B. // Water Resour. Res. 1971. V.7. P.543.

139.Bassingthwaighle J.B., Beyer R.P. // Physica D. 1991. V.53. P.71.

140.Voss R.F. Fractals in nature: from characterization to simulation. The science of fractal images. Eds. By Peitgen H.O., Saupe D. N.Y. Springler, 1988. P.21.

141.Wiener N. // J. Math. Phys. Mass Technol. 1923. V.2. P.131.

142.Mandelbrot B.B., Wallis J.R. // Water Resour. Res. 1969. V.5. P.228.

143.Федер Е. Фракталы; пер. с англ. М.: Мир, 1991.

144.Mandelbrot B.B., Wallis J.R. // Water Resour. Res. 1969. V.5. P.242.

145.Михайличенко В.И., Окороков В.А., Поносов А.К. и др.

//Препринт ИТЭФ. 1994. №79-94. 9 стр.

146.Михайличенко В.И., Окороков В.А., Поносов А.К. и др.

//Препринт МИФИ. 1995. №002-95. 28 стр.

147.Окороков В.А., Поносов А.К., Сергеев Ф.М. // Инженерная физика. 2000. №2. С.2.

148.Mandelbrot B.B., Wallis J.R. // Water Resour. Res. 1969. V.5. P.260.

149.Gefen Y., Aharony A., Alexander S. // Phys. Rev. Lett. 1983. V.50. P.77.

150.Voss R.F. Random fractal forgeries. In «Fundamental algorithms in computer graphics». Ed. by Earnshow R.A. Berlin Springler Verlag, 1985. P.805.

151.Grassberger P., Procaccia I. // Phys. Rev. Lett. 1983. V.50. P.346.

152.Termonia Y., Alexandrowicz Z. // Phys. Rev. Lett. 1983.

449

V.51. P.1265.

153.Монин А.С., Якобсон М.В. // ДАН. 1986. Т. 287. С.795.

154.Hausdorff F. // Math. Annal. 1919. B.79. S.157.

155.Besicovitch A.S. // Math. Annal. 1934. B.110. S.321.

156.Guckenheimer J., Buzyna G. // Phys. Rev. Lett. 1983. V.51. P.1438.

157.Badii R., Politi A. // Phys. Rev. Lett. 1984. V.52. P. 1661.

158.Бадин Р., Полити А. Численные исследования неоднородных фракталов. Сб. Фракталы в физике; пер. с англ.

М.: Мир, 1988. С. 632.

159.Renyi A. Probability theory. Amsterdam: Norht-Holland, 1970.

160.Crassberger P., Procaccia J. // Physica D. 1984. V.13. P.34.

161.Mandelbrot B.B. // J. Stat. Phys. 1984. V. 34. P.895.

162.Berry M.V., Lewis Z.V. // London: Proc. R. Soc. 1980. V.A370. P.459.

163.Manldin R.D. On the Hausdorff dimension of graphs and random recursive objects. In «Dimensions and entropies in chaotic systems». Ed. by Mayer G. Kress-Berlin: SpringerVerlage, 1986. P.28.

164.Flandrin P. // IEEE Traus. 1989. V.IT-35. P.197.

165.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения; пер. с англ. М.: Мир, 1967.

166.Uchaikin V.V., Zolotarev V.M. Chance and stability, stable distributions and their applications. VSP: Science, 1999.

167.Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения.

М.: Мир, 1983.

168.Nolan J.P. Stable distributions: models for heavy tailed data.

http://academic2.american.edu/˜jpnolan/stable/

CHAP1.PDF

169.Nolan J.P. Fitting data and assessing goodness-of-fit with

stable distributions. http://academic2.american.edu/˜jpnolan/stable/ DataAnalysis.ps

170.Csörgő T., Hegyi S., Zajc W.A. // Eur. Phys. J. 2004. V.C36. P.67.

171.Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятности и математиче-

450

ской статистике. М.: Наука, 1985.

172.Золотарев В.М. Устойчивые распределения. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1999. С.750.

173.Gustafson G., Nilsson A. // Nucl. Phys. 1991. V.B355. P.106.

174.Dokshitzer Y.L., Dremin I.M. // Nucl. Phys. 1993. V.B402. P.139.

175.De Wolf E.A., Dremin I.M., Kittel W. // Phys. Rept. 1996. V.270 P.1; arXiv: hep-ph/9508325 (1995).

176.Andersson B., Gustafson G., Ingelman G., Sjöstrand T. // Phys. Rept. 1983. V.97 P.31.

177.Bialas A. // Acta Phys. Polon. 1992. V.B23. P.561.

178.Utyuzh O.V., Wilk G., Wlodarczyk Z. // Phys. Rev. 2000. V.D61. P.034007.

179.Nolan J.P. Multivariate stable distributions: approximation,

estimation, simulation and identification. http://academic2.american.edu/˜jpnolan/stable/ overview.ps

180.Shlessinger M.F., West B.J., Klafter J. // Phys. Rev. Lett. 1987. V.58. P.1100.

181.Zaslavsky G.M., Tippet M.K. // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. P.3251.

182.Shlessinger M.F., Zaslavsky G.M., Klafter J. // Monthly Nature. 1993. V.1. P.45.

183.Зосимов В.В., Лямшев Л.М. // УФН. 1995. Т. 165. С.361.

184.Feng S., Golubovie L., Zhang Y.-C. // Phys. Rev. Lett. 1990. V.65. P.1028.

185.Bouchland J.P., Georges A. // Phys. Rep. 1990. V.195. P.127.

186.Isichenko M.B. // Rev. Mod. Phys. 1992. V.64. P.961.

187.Fogedby H.C. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.73. P.2517.

188.Чукбар К.В. // ЖЭТФ. 1995. Т.108. С.1875.

189.Schnelder W.R., Wyss W. // J. Math. Phys. 1989. V.30. P.134.

190.Friedrich C. // Rheologica Acta 1991. V.30. P.151.

191.Glockle W.G., Nonnenmacher T.F. // Macromolecules. 1991. V.24. P.6426.

451

192.Glockle W.G., Nonnenmacher T.F. // Stat. Phys. 1993. V.71. P.741.

193.Metzler R., Glockle W.G., Nonnenmacher T.F. // Physica A. 1994. V.211. P.13.

194.Монин А.С. // ДАН СССР. 1955. Т.105. С.256.

195.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч.2. М.: Наука, 1967.

196.Золотарев В.М., Учайкин В.В., Саенко В.В. // ЖЭТФ. 1999. Т.115. С.1411.

197.Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. М.:

ГИТТЛ, 1949.

198.Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса; пер. с англ. М.: Мир, 1972.

199.Крянев А.В., Шихов С.Б. Вопросы математической теории реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1973.

200.Fox C. // Trans. Amer. Math. Soc. 1961. V.98. P.395.

201.Mathai A.M., Saxena R.K. The H-function with applications in statistics and other disciplines. New Delhi: Wiley Eastern Limited, 1978.

202.Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды: дополнительные главы. М.: Наука, 1986.

203.Кобелев В.Л., Кобелева О.Л., Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я.

//ДАН. 1997. Т.355. С.326.

204.Кобелев В.Л., Романов Е.П., Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я.

//ДАН. 1998. Т.361. С.755.

205.Кобелев В.Л., Романов Е.П., Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л.

//Известия РАН. Серия физ. 1998. Т.62. С.2401.

206.Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я., Романов Е.П. // ДАН. 1999.

Т.369. С.332.

207.Васильев В.А., Романовский Ю.М. Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987.

208.West B.J., Bologna M., Grigolini P. Physics of fractal operators. Springler-Verlag New York, Inc., 2003.

209.Miller K.S., Ross B. An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. John Wiley, New York, 1993.

210.Abramowitz M., Stegun I.A. Handbook of mathematical

452

functions. US Dept. of Commerce, NBS. Appl. Math. Ser. 1972. V.55.

211.Jumarie G. // Int. J. Systems Sci. 1993. V.24. P.1113.

212.Kobelev V., Romanov E. // Prog. Theor. Phys. Suppl. 2000. V.139. P.470.

213.Kolwankar K.M., Gangal A.D. // Chaos. 1996. V.6. P.505.

214.Грандштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 5-е. М.: Наука, 1971.

215.Дремин И.М., Кайдалов А.Б. // УФН. 2006. Т.176. С.275.

216.Koba Z., Nielsen H.B., Olesen P. // Nucl. Phys. 1972. V.B40. P.317.

217.Alner G.J. et al. (UA5 collaboration). // Phys. Lett. 1986. V.B167. P.476.

218.Де Вольф Э.А., Дремин И.М., Китель В. // УФН. 1993. Т.

163. С.3.

219.Дремин И.М., Леонидов А.В. // УФН. 1995. Т. 165. С.759.

220.Friedlander E.M., Stern I. Preprint LBL-31354. 1991.

221.Oldham K. The fractional calculus. Orlando: Academic Press 1974. P.60.

222.Ross B. Fractional calculus and its applications. In Lecture Notes in Mathematics. Berlin, Springer-Verlag. 1975. V.457. P.1.

223.Дремин И.М. // Письма в ЖЭТФ. 1994. Т.59. С.561

224.Dremin I. M., Hwa R. // Phys. Rev. 1994. V.D49. P.5805.

225.Wyss W. // J. Math. Phys. 1986. V.27. P.2782.

226.Schneider W.R., Wyss W. // J. Math. Phys. 1989. V.30. P.134.

227.Carpinteri A., Mainardi F. Fractional calculus in continuum mechanics. Vienna, Springer-Verlag. 1997.

228.Barkai E., Silbey R.J. // arXiv : cond-mat/0002020. 2000.

229.Suzuki N., Biyajima M. // arXiv : hep-ph/0101069. 2001.

230.Abreu P. et al. (DELPHI collaboration) // Z. Phys. 1991. V.C50. P.185.

231.Alner G.J. et al. (UA5 collaboration) // Phys. Rep. 1987. V.154. P.247.

232.P. D. Acton P.D. et al. (OPAL collaboration) // Z. Phys. 1992. V.C53. P.539.

233.Hegyi S. // Phys. Lett. 1996. V.B387. P.642 . Ibid 1998.

453

V.B417. P.186.

234.Nakajima N., Biyajima M., Suzuki N. // Phys. Rev. 1996. V.D54. P.4333.

235.Ugoccioni R., Giovannini A., Lupia S. // Phys. Lett. 1995. V.B342. P.387.

236.Suzuki N., Biyajima M., Nakajima N. // Phys. Rev. 1996. V.D53. P.3582; V.D54. P.3653.

237.Goldhaber G. Proceedings of the International workshop on correlations and multiparticle production (CAMP-LESIP IV). Eds. by Plümer, Raha S., Weiner R.M. World Scientific, 1991. P.409.

238.Hanbury Brown R., Twiss R.Q. // Phil. Mag. 1954. V.45. P.663.

239.Hanbury Brown R., Twiss R.Q. // Nature 1956. V.178. P.1046.

240.Boal D.H., Gelbke C.-K. // Rev. Mod. Phys. 1990. V.62. P.553.

241.Bauer W., Gelbke C.-K., Pratt S. // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1992. V.42. P.77.

242.Heinz U., Jacak B.V. // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1999. V.49. P.529; arXiv: nucl-th/9902020. 1999.

243.Lisa M.A., Pratt S., Soltz R., Wiedemann U. // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2005. V.55. P.357.

244.Goldhaber G., Goldhaber S., Lee W.-Y., Pais A. // Phys. Rev. 1960. V.120. P.300.

245.Лексин Г.А. Фемтоскопия. «Современное естествознание». Энциклопедия в 10 т. Т.7. «Физика волновых процессов». М.: Издательский дом «Магистр-Пресс», 2001.

С.156.

246.Csörgő T. // Heavy Ion Phys. 2002. V.15. P.1; arXiv: hepph/0001233. 2000.

247.Miskowiec D., Voloshin V. // Heavy Ion Phys. 1999. V.9. P.283; arXiv: nucl-ex/9704006. 1997.

248.Pratt S. // Phys. Lett. 1993. V.B301. P.159; Pratt S., Zelevinsky V. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. P.816.

249.Chao W.Q., Gao C.S., Zhang Q.H. // J. Phys. 1995. V.G21. P.847; Phys. Rev. 1995. V.C52. P.2064

250.Csörgő T., Zimányi J. // Phys. Rev. Lett. 1998. V.80. P.916;

454

arXiv: hep-ph/9705432. 1997.

251.Wiedemann U.A. // Phys. Rev. 1998. V.C57. P.3324.

252.Zhang Q.H., Scotto P., Heinz U. // Phys. Rev. 1998. V.C58. P.3757.

253.Shuryak E. // Phys. Lett. 1973. V.B44. P.387. Шуряк Э.В. // ЯФ. 1973. Т.18. С.1302.

254.Pratt S. // Phys. Rev. Lett. 1984. V.53. P.1219 ; Phys. Rev. 1986. V.D33. P.1314.

255.Kolehmainen K., Gyulassy M. // Phys. Lett. 1986. V.B180. P.203.

256.Padula S., Gyulassy M., Gavin S. // Nucl. Phys. 1990. V.B329. P.357.

257.Andreev I.V., Plümer M., Weiner R. // Int. J. Mod. Phys. 1993. V.A8. P.4577.

258.Chapman S., Heinz U. // Phys. Lett. 1994. V.B340. P.250.

259.Heinz U. In «Correlations and clustering phenomena in subatomic physics». Eds. Harakeh M.N., Scholten O., Koch J.H. New York: Plenum. NATO ASI Series. 1997. V.B359. P.137.

260.Wiedemann U.A., Heinz U. // arXiv: nucl-th/9901094. 1999.

261.Miśkowiec D., et al. // Nucl. Phys. 1996. V.A610. P.227c; Barrette J., et al. (E877 collaboration) Phys. Rev. Lett. 1997. V.78. P.2916.

262.Ferenc D., Heinz U., Tomášik B., et al. // arXiv: hep-ph/ 9802342. 1998.

263.Pratt S. In «Quark-gluon plasma 2». Ed. Hwa R.C. Singapore: World Science. 1997. P.700.

264.Pratt S. // Phys. Rev. 1997. V.C56. P.1097.

265.Chapman S., Scotto P., Heinz U. // Heavy Ion Phys. 1995. V.1. P.1.

266.Pratt S. // Phys. Rev. 1997. V.C56. P.1095.

267.Yano F.B., Koonin S.E. // Phys. Lett. 1978. V.B78. P.556.

268.Brown D.A., Danielewicz P. // Phys. Lett. 1997. V.B398. P.252; Phys. Rev. 1998. V.C57. P.2474.

269.Csörgő T., Hegyi S. // Phys. Lett. 2000. V.B489. P.15.

270.Adams J.,et al. (STAR collaboration) // Phys. Rev. 2005. V.C71. P.044906; arXiv: nucl-ex/0411036. 2004.

271.Подгорецкий М.И. // ЯФ. 1983. Т.37. С.455.

455

272.Bertsch G.F., Gong M., Tohyama M. // Phys. Rev. 1988. V.C37. P.1896; Bertsch G.F., Brown G.E. // Phys. Rev. 1989. V.C40. P.1830.

273.Kittel W. // Acta Phys. Polon. 2001. V.B32. P.3927; arXiv: hep-ph/0110088. 2001.

274.Wiedemann U.A., Heinz U.W. // Phys. Rept. 1999. V.319. P.145; arXiv: nucl-th/9901094. 1999.

275.Weiner R.M. // Phys. Rept. 2000. V.327 P.249; arXiv: hepph/9904389. 1999.

276.Chapman S., Scotto P., Heinz U. // Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. P.4400.

277.Bertsch G.F., Danielewicz P., Herrmann M. // Phys. Rev. 1994. V.C49. P.442.

278.Herrmann M., Bertsch G.F. // Phys. Rev. 1995. V.C51. P.328.

279.Chapman S., Nix J.R., Heinz U. // Phys. Rev. 1995. V.C52. P.2694.

280.Akkelin S.U., Sinyukov Yu. // Phys. Lett. 1995. V.B356. P.525.

281.Csörgő T., Lörstad B. // Nucl. Phys. 1995. V.A590. P.465c; Phys. Rev. 1996. V.C53. P.918.

282.Wiedemann U.A., Scotto P., Heinz U. // Phys. Rev. 1996. V.C53. P.918.

283.Heinz U., Tomášik B., Wiedemann U.A., Wu Y.F. // Phys. Lett. 1996. V.B382. P.181.

284.Chapmann S., Scotto P., Heinz U. // Nucl. Phys. 1995. V.A590. P.449.

285.Heinz U. // Nucl. Phys. 1996. V.A610. P.264c.

286.Tomášik B., Heinz U. // Eur. Phys. J. 1998. V.C4. P.327.

287.Schlei B.R., Strottmann D., Xu N. // Phys. Lett. 1998. V.B420. P.1.

288.Csörgő T., Pratt S. Proceedings of the workshop «Relativistic heavy ion collisions at present and future accelerators». Eds. Csörgő T., et al. Budapest: MIA KFKI Press, 1991. P.75.

289.Heinz U., Hummel A., Lisa M.A., Wiedemann U.A. // arXiv: nucl-th/0207003. 2002.

290.Lisa M.A., et al. (E895 collaboration) // Phys. Lett. 2000.

456

V.B496. P.1.

291.Adams J.,et al. (STAR collaboration) // Phys. Rev. Lett. 2004. V.93. P.012301; arXiv: nucl-ex/0312009. 2003.

292.Bertsch G.F. // Nucl. Phys. 1989. V.A498. P.173.

293.Pratt S., Csörgő T., Zimányi J. // Phys. Rev. 1990. V.C42. P.2646.

294.Fields D.E., et al. // Phys. Rev. 1995. V.C52. P.986

295.Tomášik B., Heinz U. // arXiv: nucl-th/9805016. 1998.

296.Wu Y.F., Heinz U., Tomášik B., Wiedemann U.A. // Eur. Phys. J. 1998. V.C1. P.599.

297.Tomášik B., Heinz U. // arXiv: nucl-th/9901006. 1999.

298.Yano F., Koonin S. // Phys. Lett. 1978. V.B78. P.556.

299.Heiselberg H., Vischer A. // Eur. Phys. J. 1998. V.C1. P.599 ; Phys. Lett. 1998. V.B421. P.18.

300.Csörgő T., Hegyi S., Zajc W.A. // Eur. Phys. J. 2004. V.C36. P.67.

301.Sinyukov Yu. In «Hot hadronic matter: theory and experiment». Ed. Rafelski J. New York: Plenum. NATO ASI Series. 1995. V.B346. P.309.

302.Tomášik B., Heinz U. // Acta Phys. Slov. 1999. V.49. P.251.

303.Adams J.,et al. (STAR collaboration) // Phys. Rev. 2005. V.C71. P.044906; arXiv: nucl-ex/0411036. 2004.

304.Csörgő T., Lörstad B., Zimányi J. // Z. Phys. 1996. V.C71. P.491; arXiv: hep-ph/9411307. 1994.

305.Vance S.E., Csörgő T., Kharzeev D. // Phys. Rev. Lett. 1998. V.81. P.2205; arXiv: nucl-th/9802074. 1998.

306.Ster A., Csörgő T. // arXiv: hep-ph/0112065. 2001; Csanád M., Csörgő T., Lörstad B., Ster A. // arXiv: nuch-th/0403074 2004.

307.Csörgő T., Lörstad B., Schmid-Sorensen J., Ster A. // Eur. Phys. J. 1999. V.C9. P.275; arXiv: hep-ph/9812422. 1998.

308.Csörgő T., Zimányi J. // Nucl. Phys. 1990. V.A517. P.588.

309.Csörgő T., Lörstad B. // Phys. Rev. 1996. V.C54. P.1390; arXiv: hep-ph/9509213. 1995.

310.Nickerson S., Csörgő T., Kiang D. // Phys. Rev. 1998. V.C57. P.3251; arXiv: nucl-th/9712059. 1997.

311.Hardtke D., Voloshin S.A. // Phys. Rev. 2000. V.C61. P.024905; arXiv: nucl-th/9906033. 1999.

457