Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Орловский Определенный интеграл.Практикум ч.1 2010

.pdf
Скачиваний:
198
Добавлен:
16.08.2013
Размер:
1.33 Mб
Скачать

Список литературы

1.Орловский Д. Г. Неопределенный интеграл. Практикум. – СПб.: Лань, 2006.

2.Зорич В. А. Математический анализ, Т.1. – М.: Наука, 1981.

3.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, Т.2. – М.: Наука, 1969.

4.Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, Т.1. – М.: Высшая школа, 1981.

5.Никольский С. М. Курс математического анализа, Т.1. – М.: Наука, 1983.

6.Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Кн.1, Кн.2. – М.: Высшая школа, 2000.

7.Демидович Б.П˙ . Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1990.

8.Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1. – М.: Едиториал,

УРСС, 2001.

9. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды, Элементарные функции. – Москва.: Наука, 1981.

351

Предметный указатель

Абсолютная сходимость, 229 Аддитивность интеграла, 74 Формула Эйлера, 157, 160 Формула Ньютона-Лейбница, 70 Формулы Бонне, 196 Функция Дирихле, 49 Функция Римана, 46 Главное значение, 232

Характеристика разбиения, 5, 9 Интеграл Пуассона, 30 Интегральная непрерывность, 60 Интегральная сумма, 5, 11 Интегральное колебание, 15 Интегрирование по частям, 71 Интегрируемость сложной функ-

ции, 58 Колебание функции, 16 Критерий Коши, 11, 230

Критерий интегрируемости, 15, 16 Локальная интегрируемость, 220 Многочлены Лежандра, 177 Неравенство Коши, 81 Определенный интеграл, 5 Первая теорема о среднем, 196 Предел функции разбиения, 10 Признак Абеля, 231 Признак Дирихле, 231 Признаки сравнения, 229

Простейшие несобственные интегралы, 220

Разбиение, 5, 9 Разметка разбиения, 5, 9

Среднее значение, 195, 251 Степенная асимптотика, 228 Сумма косинусов кратных углов,

25 Сумма синусов кратных углов, 25

Сумма степеней натуральных чисел, 17

Суммы Дарбу, 14 Условная сходимость, 230

Вторая теорема о среднем, 197 Замена переменной, 71, 226

352

Содержание

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Глава 1. Понятие определенного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Глава 2. Определенный интеграл как предел. . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 Глава 3. Формула Ньютона – Лейбница . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Глава 4. Теоремы о среднем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Глава 5. Несобственные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Решения и ответы к задачам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .351 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

353

Дмитрий Германович Орловский

Определенный интеграл. Практикум

Часть 1

Учебное пособие

Редактор Н. В. Шумакова Оригинал-макет изготовлен Д. Г. Орловским

Подписано в печать 10.12.2009. Формат 60x84 1/16 Печ. л. 22,25. Уч.-изд. л. 22,25. Тираж 500 экз.

Изд. № 1/1/66а. Заказ № 12

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ“. 115409, Москва, Каширское ш., 31

ООО Полиграфический комплекс Курчатовский“. 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42