Климанов Дозиметрическое планирование лучевой ч2 2008
.pdfкислорода. Согласно публикации МКРЕ 63 [11] микроскопические сечения ядерных взаимодействий протонов с этими элементами не сильно отличаются друг от друга. Учитывая данные обстоятельства, в программе VMCpro мягкие ткани в процессах ядерных взаимодействий считаются состоящими только из воды. Такое приближение не совсем справедливо для тканей скелета, в состав которых входит от 5 до 20 % кальция. Сечения ядерных взаимодействий для кальция, нормализованные на атомный вес, примерно на 25 % меньше, чем у кислорода. Следовательно, замена химического состава кости на химический состав воды увеличивает ядерные сечения на ~ 5 %. Однако учитывая общий вклад ядерных взаимодействий в транспорт протонов, окончательной погрешностью от такой замены, как считают авторы VMCpro, можно пренебречь.
Особенности ядерных взаимодействий протонов с водой и методика расчета сечений были рассмотрены ранее (см. раздел 3.2 настоящей главы и формулы (2.12) – (2.18)). Энергия вторичных частиц, образующихся при ядерных взаимодействиях, в модели VMCpro разыгрывается равномерно между минимальной энергией и остаточной энергией системы, состоящей из первичного протона и ядра. В начале итерационного цикла остаточная энергия равняется энергии налетающего протона минус энергия связи. С вероятность 0,5 в качестве вторичной частицы рождается протон, в противном случае – это короткопробежная частица (α-частица, дейтрон и др.) или длиннопробежная частица (нейтрон). Затем рассчитывается новая остаточная энергия путем вычитания первой вторичной частицы и энергии связи. Энергия следующей вторичной частицы разыгрывается, если в системе осталось достаточно энергии. Таким образом, цикл продолжается до тех пор, пока система имеет достаточно остаточной энергии. Результаты расчета спектра вторичных частиц по такой модели сравниваются на рис. 2.27 с данными работы [11]. Согласие между результатами, учитывая погрешность данных работы [11], можно считать вполне удовлетворительным.
Авторы VMCpro провели обширные сравнения результатов расчета по своей программе с результатами расчетов по программам GEANT4 [13] и FLUKA [47]. Пример сравнения приводится на рис. 2.28. Во всех случаях получено хорошее согласие. Что же касается времени расчета, то оно оказалось в 23 раза меньше, чем время расчета по программе GEANT4, и в 13 раз меньше, чем по программе FLUKA.
161
Рис. 2.27. Сравнение спектров вторичных протонов после неупругого ядерного взаимодействия 200 МэВ протонов с ядрами кислорода, рассчитанных по разным программам [48]
Рис. 2.28. Сравнение глубинных дозовых распределений в мягкой ткани (ρ = 1,03 г/см3) и костной ткани (ρ = 1,46 г/см3) для моноэнергетических пучков протонов с энергиями 100 и 200 МэВ, рассчитанные по разным программам. Ядерные взаимодействия выключены [48]
162
Контрольные вопросы
1.Назовите характерные особенности глубинного дозового распределения для моноэнергетических пучков протонов.
2.Какую величину ОБЭ имеют протоны?
3.Какое максимальное значение энергии передают клинические пучки протонов электронам?
4.Что позволяет рассчитать формула Бете–Блоха?
5.Как зависит угловое распределение протонов при упругом рассеянии от их энергии и угла рассеяния?
6.Почему имеет место флуктуация энергии протонов при их прохождении через вещество?
7.Какими математическими функциями аппроксимируются угловое распределение многократно рассеянных протонов и флуктуации энергии протонов?
8.Какое соотношение имеется между вероятностями электромагнитного и ядерного взаимодействий протонов?
9.Как соотносятся потери энергии при электромагнитном и ядерном взаимодействии протонов?
10.Назовите в порядке убывания вклады в дозу разных каналов реакций для протонов с энергией 150 МэВ.
11.Сравните разные типы ускорителей с точки зрения их использования для протонной терапии.
12.Почему рекомендуется наличие гантри для клинических ускорителей протонов?
13.Какие требования существуют к параметрам клинических пучков протонов?
14.Назовите основные модифицирующие устройства, расположенные на линии пучка протонов.
15.Как создается плато с высокой мощностью дозы в глубинном дозовом распределении пучков протонов?
16.Что такое “кема” и “терма”, и как эти понятия связаны с поглощенной дозой?
17.Охарактеризуйте модель Бортфельда для расчета глубинного дозового распределения, создаваемого пучком протонов.
18.Как связан пробег протонов в среде с их энергией?
19.Что такое виртуальный эффективный источник протонов?
20.Как рассчитать необходимую толщину ограничителя пробега протонов?
163
21.Какая связь существует между толщиной ограничителя пробегов
иразмером виртуального источника протонов?
22.Почему рассеяние протонов в модификаторе пучка влияет на радиальную светимость пучка и как можно оценить этот эффект?
23.Охарактеризуйте основные особенности алгоритма тонкого луча протонов.
24.Охарактеризуйте основные особенности алгоритма широкого пучка протонов.
25.Назовите основные этапы преобразований в методе аналитического расчета дозы от протонов с учетом негомогенностей.
26.В чем состоят уточнения модели Улмера, вносимые в расчет разных характеристик протонных пучков?
27.Как проводится учет ядерных взаимодействий и флуктуации энергии в модели Улмера?
28.Как и почему изменяется флюенс первичных протонов вдоль пробега протонов в среде?
29.Назовите особенности применения метода Монте-Карло к расчету доз от пучков протонов.
30.Какие способы применяются для повышения быстродействия алгоритмов в методе Монте-Карло при расчете доз от клинических пучков протонов?
Список литературы
1.M.R. Radju, “Heavy particle radiotherapy.” p. 188 – 251 (New York: Academic, 1980.
2.R.R. Wilson, “Radiological use of fast protons,” Radiology, v. 47, p. 487 – 491, 1946.
3.C.A. Tobias et al., “Irradiation hyposectomy and related studies using 340 MeV protons and 190 MeV deuterons,” Peaceful Uses of Atomic Energy, v.10, p.95 – 96, 1956.
4.Кленов Г.И., Хорошков И.С. Развитие протонной лучевой терапии в мире и в России.// Мед. Физика. 2005. № 3(27) и 4 (28), С. 16
–23 и 5 – 23.
5.M. Fippel, M. Soukup, “A Monte Carlo calculation algorithm for protpn therapy,” Med. Phys., v. 31 (8), p. 2263 – 2273, 2004.
164
6.Беспалов В.И. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом. Учебное пособие. Томск, 2006.
7.N. Bohr, “The penetration of atomic particles through matter,” K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd., v. 18 (8), p. 1 – 144, 1948.
8.“Stopping powers and ranges for protons and alfa particles,” ICRUReport 49, 1993.
9.K.R. Russel, E. Grusell, A. Montelius, “Dose calculation in proton beams: range straggling corrections and energy scaling,” Phys. Med. Biol., v. 40, p. 1031 – 1043, 1995.
10.Photon, electron, proton and neutron interaction data for body tissues,” ICRU-Report 46, 1992.
11.“Nuclear data for neutron and proton radiotherapy and for radiation protection,” ICRU-Report 63, 2000.
12.R.A. Arndt, I.I. Strakovsky, R.L. Worman, “Nucleon-nucleon elastic scattering to 3 GeV,” Phys. Rev., C 62, 034005, 2000.
13.S. Agostinelli et al., “GEANT4 – a simulation toolkit,” Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 506, p. 250 – 303, 2003.
14.J.F. Briesmeister, “MCNP – a general Monte Carlo N-particle transport code,” Los Alamos National Laboratory, Report No La-12625-M, 1997.
15.V. McLane et al., “ENDF-102 Data formats and procedures for evaluated nuclear data file ENDF-6,” Technical report BNL-NCS-44945/04- Rev. Brookhaven National Laboratory, NationalNuclear Data Centre, (Upton, NY, USA, 1997).
16.Хорошков В.С. Протонная лучевая терапия в ГНЦ ИТЭФ: состояние и перспективы.// Мед. Физика. 2002. № 3, стр. 36 – 40.
17.E. Pedroni, “Beam delivery. Hadrontherapy in oncology,” In: Proc. of First Intern. Symp. on Hadrontherapy., p. 434 – 452 (Como, Italy, 1993).
18.W.T.Chu et al., “Performance specifications for proton medical facility,” Lawrence Berkeley Laboratory University of California, LBL33749 UC-000, 1993.
19.Report of Advisory Group Meeting on the utilization of particle accelerators for proton therapy. IAEA Headquarters, F1-AG-1010 (Vienna, 1998).
165
20.A.M. Koehler, R.J. Schneider, J.M. Sisterson, “Range modulator for proton and heavy ions,” Nucl. Instrum. Methods, v. 131, p. 437 – 440, 1975.
21.Хорошков В.С. и др. Спиральный гребенчатый фильтр,” Препринт ИТЭФ. М., Атоминформ. 1986. С. 86 – 149.
22.A.M. Keller, K. Hahn, H.H. Rossi, “Intermediate dosimetric quantities,” Radiat. Res., v. 130, p. 15 – 25, 1992.
23.T. Bortfeld, “An analytical approximation of the Bragg curve for therapeutic proton beams,” Med. Phys., v.24 (12), p. 2024 – 2033, 1997.
24.M.J. Berger, “Penetration of proton beams trough water I. Depth-dose distribution, spectra and LET distribution,” Report NISTIR 5226, National institute of standards and technology, physics laboratory, (Gaisersburg, 1993).
25.R.D. Evans, The Atomic Nucleas, (Robert E. Krieger, Malabar, FL, 1982).
26.ICRU Report 49: Stopping powers and ranges for protons and alpha particles”, (Bethesda, MD, 1993).
27.F.J. Janni, “Proton range-energy tables, 1 keV – 10 GeV,” At. Data Nucl. Data Tables, v. 27, p. 147 – 339, 1982.
28.M. Lee, A.E. Nahum, S. Webb, ”An empirical method to build up a model of proton dose distribution for a radiotherapy treatment planning package,” Phys. Med. Biol., v. 38, p.989 – 998, 1993.
29.H.A. Bethe, J. Askhin, “Passage of radiations through matter,” In: Experimental Nuclear Physics. V. 1, edited by E. Segre (Wiley, New York, 1953).
30.M. Abramowitz, I.A. Stegun, Eds., “Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York, 1972).
31.W.T. Chu, B.A. Luedewigt, T.R. Renner, “Instrumentation for treatment of cancer using proton and light-ion beams,” Rev. Sci. Instrum., v. 64, p. 2055 – 2122, 1993.
32.B.Larsson, “Pre-therapeutic physical experiments with high energy protons,” Br. J. Radiol., v. 34, p. 143 – 151, 1961.
33.K.U. Gardey, “A pencil beam model for proton therapy – treatment planning and experimental results,” Ph D. thesis, Universitat Heidelberg, 1996.
166
34.S. Scheid, “Spot-scanning mit protonen: experimentelle resultate und therapieplanning,” Ph D. thesis, ETH Zurich (1993).
35.P. Petti, “Differential-pencil-beam dose calculations for charged particles,” Med. Phys., v.19, p. 137 – 149, 1992.
36.L.Hong et al., “A pencil beam algorithm for proton dose calculations,” Phys. Med. Biol., v. 41, p. 1305 – 1330, 1996.
37.B. Gottschalk et al., “Multiple Coulomb scattering of 160 MeV protons,” Nucl. Instrum. Method, B 74, p. 467 – 490, 1993.
38.K.R. Hogstrom, M.D. Mills, P.R. Almond, “Electron beam dose calculations,” Phys. Med. Biol., v. 26, p. 445 – 459, 1981.
39.J.O. Deasy, “A proton dose calculation algorithm for conformal therapy, based on Moliere’s theory of lateral deflections,” Phys. Med. Biol.,
v.25, p. 476 – 483, 1998.
40.G. Ciangaru et al., “Benchmarking analytical calculations of proton doses in heterogeneous matter,” Med. Phys., v. 32 (12), p. 3511 – 3523, 2005.
41.G.Z. Moliere, “Theorie der Streuungscheller geladener teilchen. III. Die Vielfachstreuung,” v. A 10, p. 177 – 211, 1955.
42.N. Kanematsu et al., “A proton dose calculation code for treatment planning based on pencil beam algorithm,” Jpn. J. Med. Phys., v. 18, p. 88 – 103, 1998.
43.K. Russel et al., “Implementation of pencil kernel and depth penetration algorithm for treatment planning of proton beams,” Phys. Med. Biol., v. 45, p. 9 – 27, 2000.
44.W. Ulmer, “Theoretical aspects of energy-range relations, stopping power and energy straggling of protons,” Rad. Phys. Chem., v. 76, p. 1089 – 1107, 2007.
45.B. Schaffner, E. Pedroni, A. Lomax, “Dose calculation models for proton treatment planning using a dynamic beam delivery system: an attempt to include density heterogeneity effects in analytical dose calculation,” Phys. Med. Biol., v. 44, p. 27 – 41, 1999.
46.H. Szymanowski, U.Oelfke, “Two-dimensional pencil beam scaling: an improvedproton dose algorithm for heterogeneous media,” Phys. Med. Biol., v. 47, p. 3313 – 3330, 2002.
167
47.A. Fasso, A. Ferrari, P.R. Sala, “Electron-photon transport in FLUKA: status,” In: Advanced Monte Carlo for Radiation Physics, Particle Transport Simulation and Applications, Proceedings of the Monte Carlo 2000 Conference, edited by A. Kling et al. (Lisbon, October 23 – 26, 2000).
48.M.Fippel, M. Soucup, “A Monte Carlo calculation algorithm for proton therapy,” Med. Phys., v. 31 (8), p. 2263 – 2273, 2004.
49.M.J. Berger, “Monte Carlo Calculation of the penetration and diffusion of fast charged particles, Methods in Computational Physics,” v. I, edited B. Alder et al., p. 135 –215 (Academic, New York, 1963).
50.I. Kawrakow, “ Accurate condensed history Monte Carlo simulation of electron transport, I. EGSnrc, the new EGS4 version,” Med. Phys., v. 27, p. 485 – 498, 2000.
51.GEANT4 collaboration, Physics Reference Manual, 2003.
168
Глава 3. Нейтронная терапия
1. Особенности нейтронной терапии
При использовании редко ионизирующей радиации (γ- и β-излу- чения) терапевтический интервал (разность между дозой в опухоли и дозой в прилегающих к опухоли нормальных тканях или критических органах) нередко оказывается очень узким, что уменьшает вероятность излечения опухоли без развития осложнений [1]. На эффективность традиционного облучения влияет степень оксигенации тканей, которая характеризуется кислородным отношением (КО). Различные варианты использования плотно ионизирующих излучений позволяют в значительной степени решить эту проблему, поскольку для излучения с высокими значениями ЛПЭ этот эффект практически нивелируется [1, 2].
Основными процессами взаимодействия нейтронов при их транспорте в веществе являются, как известно, упругое и неупругое рассеяние на ядрах атомов. В случае облучения биологических тканей быстрыми нейтронами почти вся их энергия передается ядрам отдачи водорода (протонам), углерода, азота и кислорода. Причем на долю первых приходится 70 – 80 % от всей поглощенной энергии. Эти ядра отдачи из-за большой массы (по сравнению с электронами) являются заряженными частицами с большими ЛПЭ. Поэтому интерес к использованию нейтронов в лучевой терапии онкозаболеваний возник достаточно давно. В настоящее время в нейтронной терапии можно выделить три направления: а) дистанционная лучевая терапия быстрыми нейтронами; б) нейтронная брахитерапия ; в) нейтронзахватная терапия. Рассмотрим их особенности, уделяя большее внимание вопросам дозиметрического планирования.
2. Дистанционная терапия быстрыми нейтронами
2.1. История развития и радиобиологические особенности
Первые попытки использования пучков быстрых нейтронов для лечения рака были предприняты Р.Стоуном [3] в Лоуренсовской Лаборатории (Бэркли, США) в 1938 г., т.е. через шесть лет после открытия нейтрона Д. Чадвиком. Эти попытки были прекращены после
169
серии серьезных неудач в 1942 г. И только в 1956 г. группа ученых в госпитале Хаммерсмис (Лондон), проводя исследования с излучениями, имеющими высокое ЛПЭ, снова заинтересовалась быстрыми нейтронами. Их целью было использовать уменьшение кислородного отношения (КО), наблюдаемого в экспериментах с культурами тканей при облучении их нейтронами по сравнению с фотонным облучением. Под понятием “КО” понимается отношение дозы, требуемой для возникновения определенного биологического эффекта при облучении в условиях гипоксии, к дозе, создающей такой же эффект, в условиях оксигенации. В результате исследований было показано [4] следующее:
•гипоксические клетки существуют в большинстве, но не во всех опухолях;
•эти клетки имеют КО ~ 3 и являются относительно радиорезистентными к традиционным формам лучевой терапии;
•нейтроны уменьшают КО приблизительно до 1,6, давая, таким образом, фактор терапевтического выигрыша (ФТВ), равный ~ 1,9;
•такое высокое значение ФТВ у нейтронов должно, в теории, привести к более высокой эффективности нейтронного облучения по сравнению с фотонным для большинства опухолей.
Однако ценность этого оптимистического вывода относительно преимущества нейтронного терапии (НТ) уменьшается двумя важными обстоятельствами: (а) гетерогенность опухолей осложняет идентификацию пациентов с высоким уровнем гипоксии и делает трудным отбор пациентов для нейтронной терапии; (б) эксперименты с животными продемонстрировали, что при фракционированном облучении имеет место постепенная реоксигенация опухолей, поэтому гипоксия является возможно менее значимой, чем предполагалось ранее, как фактор радиорезистентности опухолей.
Кроме выше отмеченных, у НТ были обнаружены еще два преимущества перед фотонным облучением. Первое – репарация сублетальных повреждений при НТ менее эффективна, чем при фотонном облучении, из-за большего числа двойных разрывов ДНК. Следовательно, гибель клеток более вероятна при одной и той же дозе. Этот эффект является отражением более высоких значений ЛПЭ при облучении быстрыми нейтронами и количественно выражается с помощью коэффициента относительной биологической эффективности (ОБЭ), который в лабораторных условиях имеет значение от 2 до 3. Осложняющим фактором, однако, является то, что ОБЭ нейтронов имеет более высокое значение, чем для фотонов, при облучении также
170