Климанов Дозиметрическое планирование лучевой ч2 2008

Таблица 4.5

Характеристики некоторых радионуклидов, используемых в брахитерании

Источники в зависимости от специфики применения изготовляют в форме игл, трубок, гранул, проволоки, таблеток. Обычно они имеют двойные капсулы. По энергии испускаемых фотонов их обычно делят на высокоэнергетические и низкоэнергетические.

3.1.1.Высокоэнергетические источники

Квысокоэнергетическим источникам относят:

Радий-226: 226Ra был первым изотопом, который начал использоваться для контактного облучения. Он имеет период полураспада 1620 лет ( T1/ 2 ) и испускает фотоны с энергией от 0,05 до

2,4 МэВ со средней энергией 0,8 МэВ без фильтрации (0,83 МэВ после фильтра из платины толщиной 0,5 мм). Обычно 226Ra в виде сульфата радия помещается в герметичные ячейки из золотой фольги длиной 1 см и в диаметре 1 мм. Толщина фольги 0,1 – 0,2 мм. Эти ячейки, в свою очередь, помещаются в платиновые цилиндрические оболочки. Источники изготовляются в форме трубок и иголок различной длины и активности. Типичная трубка имеет толщину стенки оболочки 0,5 мм, длину 22 мм, активную длину 15 мм и содержит от 0,5 до 25 мг радия.

Радон-222: 222Rn является газом, образующимся в результате распада радия. Период полураспада 222Rn 3,83 дня и средняя энергия фотонов 1,2 МэВ. Радон герметически капсулируется в золотые гранулы, которые использовали для постоянной имплантации.

Цезий-137: 137Cs образуется как продукт деления урана и является сейчас, фактически, заменителем радия в отношении средней энергии фотонов и T1/2 (см табл. 4.5). Современные источники 137Cs широко

261

используются для внутриполостной ЛТ гинекологических злокачественных новообразований. Радиоактивный материал запекается в стеклянные микросферы, которые представляют значительно меньшую опасность с точки зрения выхода радиоактивности наружу, чем газ радон в радиевых трубках. Микросферы упаковывают в цилиндрические или сферические капсулы из нержавеющей стали. Современные источники 137Cs делаются либо в виде цилиндров внешним диаметром 2,65 мм, длиной около 20 мм и активной частью длины между 14 и 20 мм, либо в виде бусин внешним диаметром 25 мм и активным стеклянным сердечником диаметром 1,5 мм.

Кобальт-60: 60Со образуется при реакции захвата теплового нейтрона изотопом 59Со. Он имеет относительно короткий T1/2, высокую удельную активность и при распаде испускает два фотона с энергиями 1,17 и 1,33 МэВ. Кобальтовые источники обычно изготовляются в виде проволоки или шариков, помещенных в капсулу из платино-иридиевого сплава или нержавеющей стали. Кобальтовые трубки и иглы использовались, в основном, в шестидесятые и семидесятые годы. В некоторых центрах сферические таблетки из металлического кобальта применяются для внутриполостной ЛТ и в настоящее время.

Иридий-192: 192Ir имеет сложный спектр гамма-излучения со средней энергией 0,38 МэВ. Этот источник наиболее широко применяется для временной внутритканевой имплантации. Из-за относительно низкой энергии иридиевые источники требуют более слабого экранирования для защиты персонала. В Европе они используется в виде проволочек с иридиево-платиновой сердцевиной, заключенной в оболочки из платины. В США этот источник предлагается также в виде гранул 0,5 мм диаметром и 3 мм длиной. В центре гранул расположен цилиндрический сердечник из 192Ir, находящийся внутри оболочки из нержавеющей стали или платины. Гранулы упаковываются в нейлоновые трубочки 0,8 мм диаметром с расстоянием между центрами гранул 0,5 или 1,0 см. И проволочки, и трубочки очень удобны для техники афтелодинга и их можно нарезать необходимой длины для каждого катетера.

Золото-198: 198Au имеет короткий T1/2 и относительно низкую энергию фотонов (см. табл. 4.5). Благодаря этим свойствам он заменил на долгие годы источники с 222Rn, пока не появились на рынке источники с 125I. Источники с 198Au выпускаются в виде гранул с платиновой оболочкой. Типичный размер гранулы – длина 2,2 мм и

262

диаметр 0,8 мм. Источники применяются для внутритканевой постоянной имплантации.

3.1.2.Низкоэнергетические источники

Внастоящее время промышленность выпускает для брахитерапии

следующие низкоэнергетические источники:

Йод-125: 125I испускает сложный спектр фотонов, состоящий из гамма-излучения со средней энергией 0,028 МэВ и

характеристического излучения с максимальной энергией 0,0355 МэВ. Источники с 125I выпускаются в виде герметичных гранул цилиндрической формы. Фирмы предлагают разные конструкции этих источников, имеющие, однако, одинаковые наружные размеры – длина 4,5 мм, диаметр 0,8 мм. Наибольшее распространение получила модель “Oncura 6711”, конструкция которой приводится на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Конструкция источника с 125I фирмы Nycomed (модель 6711) [4]

125I, в основном, используется для постоянной имплантации при ЛТ рака простаты, легких и щитовидной железы, а также для временной имплантации при ЛТ меланомы глаза. Преимущество этого радионуклида перед радоном и золотом заключается в более подходящем T1/2, удобстве хранения и низкой энергии излучения, требующей более слабой защиты источников.

Палладий-103: 103Pd испускает характеристическое излучение с энергиями от 20 до 23 кэВ и имеет более короткий, чем 125I период полураспада (см. табл.4.5). 103Pd является конкурентом 125I в области ЛТ с постоянной имплантацией, имея некоторое преимущество перед последним в отношении более быстрого набора дозы. С другой стороны, имплантации 103Pd более чувствительны к ошибкам в позиционировании источников из-за меньшей проникающей

263

способности излучения. Источники с 103Pd имеют конструкцию, похожую на гранулы с 125I (рис. 4.2).

Рис.4.2. Конструкция источника с 103Pd (модель 200) фирмы Theragenic Corp. [4,6]

3.1.3. Новые перспективные источники

Из новых перспективных для брахитерапии источников, производство которых отрабатывается промышленностью, отметим два нуклида:

Цезий-131: 131Cs испускает фотонное излучение со средней энергией 31 кэВ и имеет T1/2 равный 9 дням. 131Cs является одним из новых перспективных нуклидов для постоянной имплантации. Он сочетает более высокую энергию 125I, с более быстрым набором дозы 103Pd. Гранулы с 131Cs появились на рынке сравнительно недавно, они

имеют примерно такие же внешнюю форму и размеры как и гранулы с

125I.

Иттербий-169: 169Yt имеет среднюю энергию испускаемых фотонов 90 кэВ и T1/2 равный 31 дню. Интерес к иттербию для использования в брахитерапии возник еще в девяностых годах прошлого столетия [5]. Средняя энергия 169Yt попадает в такой район комптоновского рассеяния фотонов в ткани, в котором отношение энергии рассеянных квантов к энергии первичных квантов почти достигает максимума. Поэтому источники с 169Yt могут создать более высокую дозу в удаленных от источника точках, чем такие традиционные для брахитерапии источники с 137Сs и 192Ir. Эта особенность является преимуществом при облучении гинекологических злокачественных новообразований. В то же время необходимая радиационная защита от 169Yt будет значительно проще.

264

3.2. Спецификация источников γ-излучения

Протоколы спецификации источников в брахитерапии подвергаются постоянным эволюционным изменениям. Однако устаревшие понятия и величины еще используются и некоторыми производителями и в некоторых старых системах дозиметрического планирования. Поэтому, уделяя в настоящем разделе основное внимание современному подходу, мы рассмотрим также вопросы перехода от одних понятий и единиц к другим, используя рекомендации работы [1]. Полное описание процедуры перехода можно найти в работе [7].

В ранних рекомендациях единица для измерения силы (мощности) источника в брахитерапии основывалась на массе радия, которая использовалась для определения единицы активности кюри (Ки):

Современные более точные измерения дают для активности 1 г радия226 значение 3,655 × 1010 распадов/c.

Хотя единица Ки является измеряемой физической величиной, ее нелегко применить к измерению силы источника в брахитерапии, так как дозовое распределение вокруг капсулированного источника зависит от поглощения и рассеяния фотонов в стенках капсулы. Поэтому для них более подходящей является величина, которую можно было бы измерять снаружи источника.

Мощность ссылочной воздушной кермы. В настоящее время МКРЕ рекомендует для спецификации источников использовать понятие «мощность ссылочной воздушной кермы» (англ. reference airkerma rate) – (K&air (dref ))air , которая определяется как мощность

воздушной кермы в воздухе на ссылочном (фиксированном) расстоянии dref один метр, скорректированная на ослабление и рассеяние [8].

Для игл, трубок и других твердых источников отрезок прямой, соединяющий центр источника и ссылочную точку (точку дозирования) должен составлять прямой угол с длинной осью источника. В СИ единицей мощности ссылочной воздушной кермы является Гр/с, но на практике более удобными единицами являются мкГр/час для LDR источников и мкГр/с или мГр/час для HDR источников.

Сила воздушной кермы. AAPM рекомендует специфицировать фотонные источники в терминах «сила воздушной кермы» (англ. airkerma strength) – SK .Эта величина определяется [9] как произведение

265

мощности воздушной кермы «в свободном пространстве» на квадрат расстояния между точкой измерения и центром источника (d):

где dref – ссылочное расстояние, на котором определяется

(K&air (dref ))air (1 м).

Из выражения (4.3) очевидно, что численные значения силы источника независимо от того, выражены они через мощность ссылочной воздушной кермы или через силу воздушной кермы идентичны. Разница между ними только в размерности единиц, в которых они выражаются. Если мощность ссылочной воздушной кермы источника равна 1 мкГр·час-1, то его сила, выраженная в силе воздушной кермы, будет равна 1 мкГр·м2·ч-1. Для последней единицы в

работе [10] рекомендуется использовать краткое обозначение

1 U = мкГр·м2·ч-1 = 1,0 сГр·см2·ч-1 (4.4)

Другие альтернативные понятия, которые были введены для спецификации силы источника, но в настоящее время не рекомендуются для применения, – «эквивалентная (кажущаяся) активность» (англ. apparent activity) и «миллиграмм-эквивалент радия». В прошлом для измерения силы источника использовалось также понятие «мощность экспозиции».

Мощность экспозиции. Мощность экспозиции X&p в точке Р в

воздухе на расстоянии d от источника была первоначальным параметром при спецификации источников для брахитерапии. Она определяется следующим образом:

экспозиции (в Р·м2·Ки·ч-1).

Рекомендуемая сейчас концепция основана на понятии воздушной кермы в воздухе – (K&air (d ))air . Значение этой величины в точке Р в воздухе на расстоянии d от источника определяется по формуле

266

где Γx выражено в ( Р м2 Ки−1 ч−1 ) и ΓAKR в (мкГр м2 ГБк−1 ч−1 ) . Эквивалентная активность. Эквивалентная активность Аapp в брахитерапии для данного источника определяется как активность такого гипотетического нефильтрованного источника того же радионуклида, который дает такую же мощность воздушной кермы в воздухе на ссылочном расстоянии (обычно 1 м) от центра источника вдоль перпендикуляра к его длинной оси. В СИ единицей измерения

эквивалентной активности является беккерель (1 Бк = 1 с-1).

3.3. Спецификация источников β-излучения

Рекомендованной величиной для спецификации β-источников является мощность ссылочной поглощенной дозы в воде на ссылочном расстоянии от источника. Ссылочные расстояния для разных видов источников отличаются и находятся в интервале от 0,5 до 2 мм от источника.

4. Расчет дозовых распределений в брахитерапии

Расчет дозовых распределений в большинстве современных систем дозиметрического планирования брахитерапии основан на так называемом формализме (или алгоритме) Рабочей группы № 43 Американской ассоциации медицинских физиков (англ. AAPM TG-43) [10]. Иногда этот формализм называют еще модульным методом.

В то же время существуют другие более ранние методы расчета,

которые еще используются на практике, особенно для расчета доз от таких источников, как 226Ra, 137Cs, 198Au. Эти методы также удобны для

выполнения быстрых проверочных расчетов и оценок. Поэтому, уделяя в этом разделе основное внимание алгоритму TG-43, мы также дадим краткое описание других подходов.

267

4.1. Принцип суперпозиции

Расчеты дозовых распределений от источников в брахитерапии в настоящее время базируются на принципе суперпозиции, т.е. полная доза (или мощность дозы) в данной точке от группы источников равна сумме доз, создаваемых в этой точке каждым источником группы или

где Di – дозовый вклад от i-го источника.

Принцип суперпозиции предполагает, что доза в расчетной точке от конкретного источника не зависит от присутствия других источников. В реальности это допущение является только аппроксимацией. Точность данного допущения, или так называемого «эффекта взаимного влияния источников» (англ. interseed effect), зависит от средней энергии, количества источников и расстояния между ними, а также от размеров оболочек источников. Для гранул с низкоэнергетическими нуклидами 125I и 103Pd, используемых для постоянной имплантации, оказалось, что это допущение приводит к недооценке дозы на несколько процентов [11,12]. Похожий эффект был получен при внутрисосудистой брахитерапии с использованием высокоэнергетических β-источников для точек, локализованных в пределах 2 мм от центра источников [13]. Для высокоэнергетичных источников, таких как 137Сs и 192Ir, эффект взаимного влияния источников пренебрежимо мал.

Если принцип суперпозиции выполняется (или можно пренебречь погрешностью, вносимой таким допущением), то проблема дозовых расчетов в брахитерапии сводится к расчету пространственного распределения дозы от одиночного источника. Как только такое распределение получено, то его можно табулировать и далее использовать табличные данные для ручных или компьютерных расчетов.

268

4.2.Формализм TG-43

4.2.1.Точечный источник в TG-43

Понятие точечного источника в брахитерапии используется очень широко, хотя в большинстве случаев реальные источники являются в большей или меньшей степени протяженными, и переход к модели точечного источника представляет аппроксимацию. Эта аппроксимация удобна, в первую очередь, по причине существенного упрощения определения координат расчетной точки относительно источника. Как правило, расчеты дозы ведутся в двумерной цилиндрической системе координат, т.е. положение расчетной точки определяется значениями (r,θ) (рис. 4.3), где r – расстояние между источником и расчетной точкой, θ – угол между продольной осью источника и прямой, соединяющей источник и расчетную точку. Частным случаем точечного источника является точечный изотропный источник, который с равной вероятностью испускает излучение по всем направлениям.

Рис. 4.3. Геометрия определения мощности воздушной кермы и мощности поглощенной дозы для точечного источника

Рассмотрим вначале точечный источник фотонов, находящийся в воздухе (см. рис. 4.3) и имеющий силу воздушной кермы Sk. В соответствии с алгоритмом TG-43 мощность воздушной кермы в точке (r,θ) равна:

где G(r,θ) – геометрический фактор.

269

Геометрический фактор, в общем случае, учитывает изменение относительной дозы, обусловленное пространственным распределением активности внутри источника. Для точечного источника он упрощается до G(r,θ) = 1/r2, в общем же случае он может быть рассчитан через интегрирование закона обратных квадратов по всей активности источника внутри его капсулы.

Если теперь точечный источник будет находиться в среде (воде или ткани), то мощность поглощенной дозы на расстоянии 1 см от него равна

где Λ– константа мощности дозы в единицах сГр·ч-1·U-1.

Константа мощности дозы, в общем случае, определяется как отношение мощности дозы в воде на расстоянии 1 см вдоль поперечной оси источника на единицу силы воздушной кермы источника в воде, т.е.

Константа мощности дозы включает эффект геометрии источника, пространственного распределения активности внутри капсулы источника, самопоглощение внутри источника и рассеяние фотонов в окружающей источник воде.

В соответствии с алгоритмом TG-43 мощность дозы от точечного источника на расстоянии r в воде равна:

где g(r) – радиальная дозовая функция.

Радиальная дозовая функция учитывает влияние поглощения и рассеяния излучения в воде.

4.2.2. Протяженный цилиндрически симметричный источник в

TG-43

Модель протяженного цилиндрически симметричного источника хорошо соответствует особенностям большинства источников, используемых в брахитерапии. Именно для этой модели и разрабатывался формализм TG-43, когда выяснилось, что старые алгоритмы мало пригодны для расчета дозы от новых видов источников с радионуклидами 192Ir, 125I и 103Pd из-за сложного спектра их излучения.

270