Климанов Дозиметрическое планирование лучевой ч2 2008

первого полномасштабного ускорителя протонов с гантри [59] для клинического применения НЗБТ.

3.5. Методы расчета доз в нейтрон-захватной терапии

В настоящее время практическое применение находит пока лишь НЗТ с использованием реакции захвата на боре. Поэтому рассмотрим методы расчета доз, главным образом, для НЗБТ.

Ионизирующее излучение, воздействующее на пациента при НЗБТ, является сложным смешанным полем с компонентами, имеющими высокие и низкие ЛПЭ. Соотношение между компонентами зависит от пространственного, спектрального и углового распределения падающих нейтронов, а также от геометрии и элементного состава мишени. При планировании облучения и дозиметрии поле излучения в общем случае делится на четыре первичных дозовых компоненты: доза от тепловых нейтронов, доза от быстрых нейтронов, доза от фотонов и доза 10В (доза от реакции захвата на 10В). Доза от тепловых нейтронов Dp создается, в основном, за счет реакции захвата 14N(n,p)14C. Для ткани мозга вклад этой реакции в керму тепловых нейтронов составляет 96 %. Основной вклад в керму быстрых нейтронов Dn вносит упругое рассеяние нейтронов на ядрах водорода 1H(n,n′)1H. Для ткани мозга взрослого человека этот вклад для нейтронов в энергетическом интервале 600 эВ ÷ 3 МэВ равняется 90 %. Другие нейтронные реакции на ядрах 12С, 16O и 12Р создают вклад в пределах 4 ÷ 8 %. Фотонная доза Dγ обусловлена двумя источниками: фотоны “загрязняющие” нейтронный пучок за счет различных реакций захвата нейтронов в мишени и системе коллимирования; фотоны, рождающиеся при реакции захвата водородом ткани 1H(n,γ)2H. Доза DB от реакции на 10В(n,α)7Li создается преимущественно тепловыми нейтронами. Она зависит также от микрораспределения борного препарата [60], времени после введения препарата [61] и индивидуальных особенностей пациента [62]. Таким образом, полная доза при НЗТ равна

Расчет всех четырех дозовых компонент является значительно более сложной задачей, чем определение доз в традиционной лучевой терапии, которое обычно опирается на полуэмпирические алгоритмы и измерения в водном фантоме. Ввиду большой сложности проблемы ее решение требует строгого рассмотрения транспорта нейтронов в

231

трехмерной геометрии облучения. Поэтому в настоящее время для аккуратного планирования НЗБТ, в основном, применяется вероятностный метод Монте-Карло. Вместе с тем, в литературе имеются публикации, посвященные применению для планирования НЗБТ детерминистских методов, в частности, Sn-метода [63,64]. Продолжается также работа по разработке эмпирических алгоритмов для расчета дозы при планировании НЗБТ [65], однако на сегодня пока еще нет алгоритма, адекватного для клинического применения.

В настоящее время возможности сравнения программного обеспечения для планирования НЗБТ ограничено, фактически, только тремя кодами, которые используются клинически в США и Европе: MacNCTPlan [66], созданный в Массачузеттском Технологическом Институте (США), BNCT_rtpe [67] и их приемник SERA [68]. Два последних кода разработаны в Национальной Лаборатории Инженерии и Окружающей Среды (г. Идахо, США). Результаты сравнения результатов планирования для одного клинического теста BNCT, проведенные в работе [69] с использованием кодов MacNCTPlan и BNCT_rtpe, показали хорошее согласие между ними. Разнообразные сравнения [70] для задач расчета доз в НЗБТ были выполнены между SERA и известной программой MCNP, которая является расчетным модулем в MacNCTPlan. Они также дали вполне удовлетворительные результаты. В литературе были сообщения о разработке систем планирования НЗТ в Австралии [71], Италии [72], Японии [73] и России [74,75]. Однако о клиническом применении этих систем сообщений пока не имеется.

Системы дозиметрического планирования (СДП) для НЗТ, как правило, опираются на транспортные программы, проводящие расчет пространственно-энергетических распределений нейтронов и фотонов в конкретной геометрии облучения пациента. Величина поглощенной дозы определяется как сумма поглощенных доз, создаваемых четырьмя первичными компонентами. Значения поглощенной дозы, обычно, аппроксимируются кермой отдельных компонентов поля излучения [76]. Зависимость кермы нейтронов и фотонов от энергии изучалась в ряде работ [77 – 80]. В приложении в табл…….приводятся численные данные по керме нейтронов для отдельных элементов и некоторых биологически важных материалов. На рис. 3.38 показан вклад в нейтронную керму от отдельных элементов, входящих в состав мозга взрослого человека, а на рис. 3.39 – зависимость кермы от энергии нейтронов для реакции на 10В.

232

Концентрация нейтрон-захватных агентов в опухоли и окружающих ее тканях является определяющим параметром для расчета доз при планировании НТЗ. Относительное содержание нейтрон-захватного препарата в опухоли и окружающих ее тканей измеряется экспериментально или рассчитывается с помощью фармокинетических моделей миграции препаратов для различных путей их введения – интратуморальном или внутривенном. Для количественных оценок концентрации Gd в опухоли при интратуморальном способе введения препарата “Дипентаст” в работе [82] на основе диффузионной модели получена следующая формула:

препарата, см3; M0 – масса препарата в растворе, г.

Коэффициент диффузии, определенный для препарата “Дипентаст” радиоизотопным методом, оказался равным D = 0,58 ·10-7 см2/c. На рис. 3.40 приводятся результаты расчета по формуле (3.37) динамики распределения гадолиния в биологической ткани.

Для внутривенного введения препарата расчет динамики концентрации нейтрон-захватного агента (10В) проводится на основе камерных моделей фармакокинетики (рис. 3.41) [33,35,83,84]. Пример расчета по такой модели с использованием фармакокинетических коэффициентов, определенных по экспериментальным данным динамики концентрации нейтрон-захватных агентов в биологических тканях и физиологических жидкостях экспериментальных животных

[83, 84], показан на рис. 3.42.

235

время условно приняты следующие значения весовых множителей [90]: wγ =1; wn = 3,2 ; wp = 3,2 ; wB =1,3 для нормальной ткани и

wB = 3,8 для опухоли.

3.6. Базовые расчеты пространственного распределения кермы

Для определения корректности результатов расчета дозовых распределений в различных системах планирования важное значение имеет наличие некоторого базового набора данных по этим распределениям, полученным с высокой точностью в типичной для НТЗ геометрии облучения. Ранее попытки получить набор стандартизованных данных ограничивались геометрией прямоугольных водных фантомов. Такие данные полезны для тестирования транспортных программ, например, реализующих метод Монте-Карло. Однако для тестирования систем дозиметрического планирования больше подходят данные, полученные для более реалистических моделей, таких как фантом Снайдера для головы с его кривыми поверхностями, гетерогенной композицией и соответствующими биологическими материалами. Именно в подобной геометрии были проведены базовые расчеты глубинных распределений мощности кермы для пучков нейтронов разных энергий, падающих на голову модифицированного фантома Снайдера [90]. Расчеты выполнялись методом Монте-Карло по программе MCNP4B. Для пересчета спектров нейтронов и фотонов в керму использовались данные работы [78], а для таких элементов, как 10B, Na, S, Cl и K керма факторы были рассчитаны авторами [90].

Оригинальный фантом Снайдера для головы [91] состоит из двух эллипсоидов, разделяющих голову на область черепа и область мозга. В модифицированном фантоме добавлена третья область толщиной 5 мм, моделирующая кожу [92]. Приводимые ниже уравнения специфицируют эти области:

238

На рис. 3.43 показаны поперечные сечения фантома, описываемого уравнениями (3.39) – (3.41).

Дополнительно было сгенерировано три воксельных модели фантома головы для связи с КТ, от которых передаются данные в системы планирования. Все три модели состоят из кубических вокселей со сторонами 16, 8 и 4 мм. Каждый воксель заполнен смесью четырех первичных материалов (воздух, кожа, кость и мозг) с 10 %-ными инкрементами (воздух окружает фантом снаружи). Более подробные детали генерации моделей и заполнения вокселей приводятся в электронной базе данных EPAPS [93]. На рис. 3.44 проводится сравнение воксельных моделей с аналитической.

Рис. 3.43. Поперечные сечения модифицированного фантома Снайдера для головы в плоскостях y

= 0 (слева) и x = 0 (справа) [90]

Рис. 3.44. Геометрия облучения фантома головы и сравнение воксельных моделей с аналитической [90] . Ось пучка направлена вдоль оси z на рис. 3.43

239

Расчет глубинных распределений мощности кермы проведен для моноэнергетических пучков нейтронов с энергиями 0,0253 эВ, 1, 2, 10, 100 и 1000 кэВ и моноэнергетических пучков фотонов с энергиями 0,2, 0,5 1, 2, 5 и 10 МэВ. Кроме того, выполнены расчеты для пучка эпитепловых нейтронов, смешанных с 1 %-ным вкладом быстрых нейтронов (10 кэВ – 2 МэВ) и 10 %-ным вкладом тепловых нейтронов (0,001 – 0,5 эВ). Такой пучок близок по составу нейтронов к клиническим пучкам при НЗБТ. Внутри отдельных энергетических интервалов эпитеплового пучка принимался спектр ~ 1/E. В каждом расчете моделировали 50 млн. историй. Статистическая погрешность результатов была меньше 1 % в максимуме распределений. Все пучки имели диаметр равный 10 см и разыгрывались равномерно по площади. Интенсивность всех пучков нормировалась на 1010 частиц/(см2·с) как для нейтронов, так и для фотонов. Концентрация 10В в ткани принималась равной 1 мкг/г. Результаты расчетов для отдельных компонент поля с использованием аналитической модели представлены на рис.3.45. При использовании воксельных моделей результаты близки (различие в пределах 2 – 3 %) к аналитической модели только при размере стороны 4 мм (рис. 3.46). Авторами [90] получено также существенное различие в мощности дозы, создаваемой тепловыми нейтронами, при использовании в расчетах модели свободного газа и функций S(α,β).

240