ГЛАВА 11. ФИЗИКА ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ
В данной главе механические свойства металлов интерпретируются на основе представлений физики пластической деформации. При этом изложение материала по необходимости ограничено преимущественным рассмотрением поведения металлического образца в условиях испытания на одноосное растяжение. На примере типичной кривой напряжение – деформация, полученной при растяжении образца, определены основные механические свойства материала и проанализированы процессы, протекающие в нем на последовательных стадиях деформации. В основном используется устоявшаяся общепринятая трактовка этих процессов, излагаемая в наиболее известных монографиях по проблематике данной главы. В некоторых случаях такая трактовка оказывается односторонней, не учитывающей всех аспектов деформационного поведения материала, например, при рассмотрении механизмов дислокационного и текстурного деформационного упрочнения. Тогда существующие точки зрения излагаются не как альтернативные, а как дополняющие друг друга, хотя их частичное взаимное противоречие вызывает определенные вопросы.
11.1. Описание и характеристики процесса деформации
11.1.1. Основные понятия
Свойствами называют способность материалов определенным образом реагировать на воздействие тех или иных внешних факторов. Обычно выделяют четыре группы свойств: механические, физические, химические, технологические. В материаловедении отдельно выделяют еще физико-химические свойства.
Механические свойства отражают способность материалов сопротивляться силовым (т.е. вызванным механическим нагружени-
15
ем), тепловым или другим воздействиям без нарушения установившейся структуры. Механические свойства разделяются на пластические и прочностные.
Пластические свойства характеризуют способность материала к деформации – к изменению формы или размеров тела без изменения массы.
Главнейшие виды деформаций – растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Все они могут быть обратимыми и необратимыми, или остаточными.
Обратимые деформации полностью исчезают при прекращении действия на материал факторов, их вызывающих.
Упругими деформациями называются обратимые деформации, исчезающие при снятии нагрузки мгновенно и полностью, а эластическими деформациями – исчезающие в течение некоторого времени после снятия нагрузки.
Пластическими деформациями называются необратимые де-
формации, которые накапливаются в период действия факторов, вызывающих деформацию, и сохраняются после их снятия.
Прочностные свойства характеризуют способность материала в определенных условиях и пределах, не разрушаясь, сопротивляться внутренним напряжениям и деформациям, возникающим под влиянием механических, тепловых и других воздействий.
Механические свойства материалов определяют путем механических испытаний, проводимых по установленным правилам и стандартам. Механические испытания бывают статические, динамические, на ползучесть, усталостные, на износ. Скорость деформации при статических испытаниях на несколько порядков меньше, чем при динамических испытаниях. Поскольку приборы, образцы, скорость приложения нагрузки и другие параметры методов испытания условны, в той же мере условны и получаемые величины механических свойств. Так, один и тот же материал может иметь различную величину показателя прочности в зависимости от размера образца, скорости приложения нагрузки и конструкции прибора, на котором испытывались образцы.
Пластические деформации, медленно нарастающие без увеличения напряжения, характеризуют текучесть материала. Пласти-
16
ческая деформация, медленно нарастающая в течение длительного времени под влиянием силовых факторов, не способных вызвать остаточную деформацию за обычные периоды наблюдений, назы-
вается ползучестью.
11.1.2. Напряжения и деформации
Многие механические свойства выражаются через величину напряжений, которые рассматриваются как удельные характеристики сил, возникающих в теле под действием внешних нагрузок. Практически напряжение определяют как внутреннюю силу, отнесенную к площади сечения тела, причем под внутренней силой подразумевают силу действия частиц, находящихся по одну сторону от рассматриваемого сечения, на частицы, находящиеся по другую сторону от этого сечения. Обычно рассчитывают нормальные, т.е. перпендикулярные к площадке, и касательные напряжения.
В системе СИ напряжения выражаются в мегапаскалях (МПа): 1 кгс/мм2 = 9,8 МПа.
Для определения величины напряжений в каком-то сечении тела это тело мысленно разделяют на две части, одну часть удаляют, а ее действие на оставшуюся часть тела заменяют внутренними силами.
Вобщем случае сила Р не перпендикулярна плоскости площадки, на которую она действует. Тогда ее, как любой вектор, можно разложить на две составляющие: перпендикулярную к площадке, создающую нормальное напряжение, и действующую в плоскости площадки и создающую касательное напряжение. Именно эти напряжения определяют в механических испытаниях и используют в расчетах на прочность.
Нормальные напряжения бывают растягивающими (положительными) и сжимающими (отрицательными).
Вмеханических испытаниях оперируют истинными и условными напряжениями. В процессе деформации изменяется величина площадки, на которой действуют напряжения (площадь сечения образца). Если эти изменения не учитывают и напряжение рассчитывают как отношение нагрузки в данный момент к исходной пло-
17
щади сечения, то такое напряжение называют условным. Если же силу относят к величине фактического сечения в данный момент деформации, то получают истинное напряжение. Физический смысл имеют только истинные напряжения, но на практике зачастую пользуются условными напряжениями. Это оправдано при малых степенях деформации, когда изменение площади сечения невелико. Далее истинные напряжения обозначены символами S (нормальные) и t (касательные), а условные – символами σ и τ соответственно.
При рассмотрении реальных ситуаций недостаточно знания величины напряжений в каком-то определенном сечении. Необходимо иметь возможность оценить напряжения, действующие в любом сечении тела. Для этого используют представление о тензоре напряжений. Внутри тела, находящегося под действием напряжений, всегда можно выделить бесконечно малый по размерам параллелепипед, ребра которого параллельны произвольно выбранным осям координат (рис. 11.1).
Рис. 11.1. Взаимно уравновешенные напряжения, действующие на грани параллелепипеда
В общем случае на три его непараллельные грани действуют взаимно уравновешенные векторы напряжений, которые можно разложить на нормальные и касательные составляющие. В результате параллелепипед находится под действием девяти напряжений: трех нормальных (Sx, Sy,
Sz) и шести касательных (txy, txz, tyz, tzy, tzx, tyx). Совокупность этих напряже-
ний и есть тензор напряжений, кото-
рый записывается как
|
txy |
|
|
Sx |
txz |
|
|
(S) = tyx |
Sy |
tyz . |
(11.1) |
|
tzy |
|
|
tzx |
Sz |
|
Чтобы выбранный параллелепипед находился в равновесии, необходимо равенство моментов относительно координатных осей.
Поэтому txy= tyx, tzy= tyz, txz= tzx (закон парности касательных на-
18
пряжений). Следовательно, записанный выше тензор содержит фактически не девять, а шесть независимых напряжений. С их помощью можно охарактеризовать любое сложное напряженное состояние. Тензор позволяет определить величину нормальных и касательных напряжений в любой площадке, проходящей через данную точку тела, если известны ее направляющие косинусы, то есть косинусы углов между нормалью к площадке и осями координат. Направление этих осей определяет величину напряжений в таблице тензора.
Под действием внешних нагрузок происходит деформация, в результате которой могут изменяться форма и размеры тела. По результатам механических испытаний оценивают различные характеристики упругой, а чаще остаточной деформации. Наиболее широко используют следующие характеристики деформации: удлинение (укорочение), сдвиг и сужение (уширение) образцов.
Для определения деформации рассмотрим случай осевого растяжения цилиндрического стержня. Под действием приложенной растягивающей нагрузки стержень деформируется – увеличивается в длине и уменьшается в диаметре. Если длина стержня от исходной l0 возрастает до ln, то условная относительная деформация
стержня ε определяется формулой |
|
ε = (ln – l0) / l0 , |
(11.2) |
т.е. за величину деформации принимается отношение изменения размера к его исходному значению. Но, как и в случае напряжений, иногда целесообразно определять не условную, а истинную деформацию, то есть учитывать непрерывное изменение размеров тела в процессе деформирования. Если разбить процесс увеличения длины от l0 до ln на ряд этапов (l1, l2, l3 и т.д.), то истинное удлинение е будет
e = (l1 – l0) / l0 + (l2 – l1) / l1 + (l3 – l2) / l2 + …+ |
|
+ (ln – ln-1) / ln-1 . |
(11.3) |
Уменьшая отрезки, на которых подсчитывается удлинение, получаем
ln |
|
e = ∫dl / l = ln (ln / l0). |
(11.4) |
l0 |
|
19 |
|
Тогда приходим к следующему соотношению между ε и е: |
|
ε = (ln – l0) / l0 = ln / l0 – 1; 1 + ε = ln / l0 ; |
|
e = ln (ln / l0) = ln (1 + ε). |
(11.5) |
Истинная деформация в отличие от условной отражает физический смысл процесса деформирования. Это проявляется в следующих свойствах истинной деформации:
1)при растяжении и сжатии образца в одно и то же число раз величины истинной деформации различаются только знаком, тогда как величины условной деформации различаются и численно;
2)истинные деформации аддитивны, тогда как условные деформации таким свойством не обладают.
При деформациях, меньших 10%, величины условной и истинной деформации практически совпадают, тогда как при больших деформациях они существенно различаются.
Для полной характеристики деформированного состояния необходимо также определять величины сдвигов, происходящих под действием касательных напряжений. Сдвиг характеризуется относительным изменением в результате деформации угла между двумя направлениями, которые до деформации были взаимно перпендикулярными (рис. 11.2).
Рис. 11.2. Сдвиговая деформация:
а – простой сдвиг; б – чистый сдвиг
Относительный сдвиг γ равен тангенсу угла сдвига, а при малых деформациях – самому углу сдвига, измеренному в радианах. Под действием касательного напряжения txy квадрат ОАВС в плоскости xy превращается в ромб ОА'В'С, причем малый угол АОА' определяет сдвиг γxy. Этот сдвиг характеризуется тем, что плоскость куба, параллельная плоскости х = 0, смещается как жесткое целое в направлении оси y (рис. 11.2, а). Такой сдвиг называется простым.
20