Бушуев Методы измерения ядерных материалов 2007

Анализы на L-крае применяют для образцов меньшей толщины, что обусловлено меньшей проникающей способностью измеряемых излучений. Например, ЛКД измерения с растворами ЯМ при концентрации 30 г/л проводят на образцах толщиной 0,5 см, а KKД измерения – на образцах толщиной 9 см. Обычно ЛКД применяют для контроля растворов с более низкими концентрациями ЯМ, а ККД – для более высоких концентраций (табл. 6.4). Для ЛКД измерений используют Si(Li)- или LEGe-детекторы, а для ККД измерений – планарные Ge-детекторы.

Таблица 6.4

Характерные концентрации ЯМ в растворах при денситометрических анализах

При более низких концентрациях ЯМ в растворах для их контроля используют рентгено-флюоресцентный анализ.

6.2. Рентгено-флюоресцентный анализ (РФА)

Все атомы обладают упорядоченными системами электронных оболочек, характеризующимися определенными значениями энергии связи. При появлении вакансии на электронной оболочке ее заполняет другой электрон, переходящий с более высокой оболочки (рис. 6.6). Разница потенциальных энергий выделяется в виде рентгеновского кванта с энергией, равной разности энергий связи на нижней и верхней оболочках. В результате многократных переходов формируется спектр характеристического излучения. Пики в спектре имеют разные амплитуды в соответствии с вероятностями электронных переходов. Энергии переходов практически не зависят от химических связей атомов. Спектры характеристического излучения достаточно просты, что облегчает их анализ.

111

VII

N

I

V

M K α1 α2

β3 β1

I

Рис. 6.6. Схема электронных переходов в атоме

Чтобы освободить электрон с оболочки, нужно передать ему энергию, превышающую Есвязи. Для этого используют внешние источники возбуждения. Фотоэлектрическое поглощение γ-квантов атомами вещества сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. Энергия поглощенного кванта затрачивается на освобождение электрона и на передачу ему кинетической энергии.

Вероятность возбуждения рентгеновского излучения K (или L) серии зависит от разности между энергией квантов источника возбуждения Е0 и энергией связи электронов на K(или L)-оболочке Есвязи. Вероятность возбуждения максимальна, когда энергия гаммакванта лишь немного превышает энергию связи электрона. Эффективность возбуждения падает при увеличении разности между энергией связи и энергией возбуждающего излучения.

Для возбуждения характеристического излучения используют подходящие радиоактивные источники или рентгеновские трубки. Преимущество радиоактивных источников заключается в простоте их устройства и стабильности энергии возбуждающего излучения.

112

Спектр возбуждающего излучения должен быть как можно проще. В случае сложного спектра присутствуют «неработающие» высокоэнергетические линии, создающие фон в области пиков измеряемого рентгеновского излучения или даже интерферирующие с ними.

В табл. 6.5 даны значения энергии и выходы X-лучей Pu и U. Интенсивности (в процентах) приведены по отношению к Kα1 или Lα1. На рис. 6.7 представлен спектр характеристического рентгеновского излучения урана.

Таблица 6.5

Значения энергий переходов и выходы рентгеновских излучений Pu и U [6.2]

Рис. 6.7. Спектр рентгеновского излучения урана в районе K-линий. Опыт с урановой фольгой. Для возбуждения излучения использован источник 57Со

113

Для наблюдения характерных пиков важно правильно выбрать геометрию измерений. Наблюдениям может мешать фон, создаваемый квантами, возникающими при комптоновском рассеянии излучения источника. При рассеянии гамма-кванта с энергией Е величина его энергии после рассеяния Е' определяется формулой:

где ϕ – угол рассеяния.

Е' имеет минимальное значение, когда ϕ = 180°, и кванты, рассеянные на такой угол, образуют фоновый пик «обратного рассеяния».

Если энергия излучения источника 122 кэВ и ϕ = 90°, то Е ≈ 98,5 кэВ, что близко к энергии ХK-излучений U и Pu. Поэтому когда для возбуждения Х-лучей используют источник 57Со, применяют такую геометрию, чтобы угол ϕ→180°. Тогда фон рассеянных квантов под ХK-пиками минимальный.

При наблюдениях ХL-излучений выбор геометрии измерений не столь важен. Пик обратного рассеяния квантов наиболее часто применяемого источника 109Cd располагается выше рабочего диапазона измерений.

Источники, применяемые для РФА U и Pu, представлены в табл. 6.6. 57Со испускает гамма-лучи с энергией 122 кэВ, пригодные для освобождения электронов с К-оболочек как урана, так и плутония. 109Сd — хороший источник для возбуждения L-излучения ЯМ.

Радиоактивные гамма-источники имеют малые размеры, просты в эксплуатации и пригодны для многих РФА. Главный их недостаток — распад со временем и необходимость периодической замены. Существует проблема их транспортировки. Поскольку мощность таких источников больше 1 мКи, при работе с ними необходима защита как персонала, так и детектора. Схема установки для РФА представлена на рис. 6.8.

114

Источник 57Co

Защита детектора

Образец раствора

Свинец Алюминий

Рис. 6.8. Схема установки для РФА

Скорость регистрации квантов рентгеновского излучения i-го элемента nфi связана с содержанием этого элемента Ni в образце и с

квантовым выходом его излучения IiX , следующим соотношением:

где WiX – функция возбуждения рентгеновского излучения, которая представляет собой произведение сечения фотоэффекта σiФ(E) и нормированного потока квантов источника на образец Фγ(Е);

115

εiX – эффективность регистрации рентгеновского излучения детектором:

где Еi – пороговая энергия фотоэффекта на соответствующей электронной оболочке (K или L) i-го элемента; Zi – атомный номер i-го элемента [6.3].

Очевидно, функция возбуждения сильно зависит от Z элемента и ее величина тем больше, чем ближе энергия излучения источника к пороговой энергии фотоэффекта (энергии связи электрона на оболочке).

Как и при пассивных гамма-измерениях, точность результатов РФА может быть ограничена поглощением внутри образца. Этот эффект нужно учитывать как для измеряемого характеристического излучения, так и для возбуждающего излучения внешнего источника. Поглощение в больших и твердых образцах настолько велико, что РФА не пригоден для их анализа. Например, средняя длина свободного пробега квантов с энергией 122 кэВ в металлическом уране равна только 0,013 см. Поэтому РФА в основном используют для контроля жидких однородных образцов. На рис. 6.9 показана зависимость длины свободного пробега квантов с энергией 122 кэВ от концентрации урана в растворе.

Излучение источника поглощается сильнее, поскольку его энергия выше порога поглощения в анализируемом ЯМ. Ослабление зависит также от материала и толщины стенок контейнера. РФА по L-излучению требует применения не металлических, а пластмассовых контейнеров.

При количественном анализе содержание элемента в образце находят по формуле:

3) интенсивности рентгеновского излучения в опыте с фольгой nФ0 .

Рис. 6.10. Схемы опытов для получения поправки на поглощение излучений

Схемы опытов показаны на рис. 6.10. Величину α определяют по формуле:

При таком способе получения поправки нужно, чтобы фольга была из того же ЯМ, который содержится в растворе и анализируется.

Очевидно, измерительную систему РФА можно калибровать и обычным способом, используя набор эталонных растворов с разной концентрацией ЯМ в контейнерах аналогичных тем, которые применяются для исследуемых растворов.

Генераторы рентгеновского излучения производят тормозное излучение. Для этого полученные в термоисточнике электроны ускоряют и направляют на металлическую мишень (часто из вольфрама). Спектр тормозного излучения дается формулой:

где i – ток через генератор, U – рабочее напряжение, Z – атомный номер материала мишени. Интенсивность излучения из мишени I прямо пропорциональна произведению i Z U 2.

Кроме тормозного излучения мишень испускает характеристическое излучение, которое подавляют с помощью фильтра.

Генератор – более мощный излучатель, чем радиоактивные источники. Он производит 1012 фотонов/с и более. Основные проблемы, связанные с применением генераторов, – необходимость поддержания высокой стабильности их параметров и относительно большие габариты, затрудняющие их перемещение. Однако существуют портативные генераторы рентгеновского излучения с энергией до 25 кэВ, пригодные для РФА L-излучений ЯМ.

Измерение рентгеновской флуоресценции позволяет определить отношение концентраций ЯМ в растворе [6.4]. На рис. 6.11 представлен спектр раствора, содержащего уран и плутоний.

Рис. 6.11. Спектр флюоресценции раствора, содержащего уран и плутоний

Весовое отношение U/Pu можно определить по площади пиков XKα1 урана (SU) и XKα1 плутония (SPu):

119

где AU и APu – атомные массы урана и плутония, (εPu/εU) – относительная эффективность детектирования излучений урана и плутония; (RU/RPu) – коэффициент, учитывающий различие вероятностей возбуждения излучений урана и плутония с применением данного источника.

6.3. Основные итоги рассмотрения материала шестой главы

1.Метод денситометрии на K-крае и L-крае поглощения позволяет контролировать содержание ЯМ в растворах с концентрациями десятки-сотни г/л. Измерения – неразрушающие. В зависимости от требований к точности результатов измерительная процедура может варьироваться. Для высокоточных измерений требуется калибровка с применением специально эталонированных растворов.

2.Рентгено-флюоресцентный анализ – активный метод контроля, включающий возбуждение и последующие измерения характеристического излучения присутствующих в образце ЯМ.

3.Область применения РФА – контроль растворов с малой концентрацией ЯМ, что объясняется невысокой проникающей способностью K- и особенно L-рентгеновского излучений.

4.РФА применим для анализов двух и трехкомпонентных смесей ЯМ в растворах (U+Th, U+Pu, U+Pu+Am), причем концентрации отдельных составляющих могут существенно различаться (до 8 раз).

5.Сочетание РФА и денситометрии дает возможность осуществлять контроль растворов с любой концентрацией ЯМ.

6.4.Контрольные вопросы по материалу шестой главы

1. Можно ли контролировать трехкомпонентный раствор (ЯМ1+ЯМ2+матрица) с помощью денситометрии?

120