Теории / Садовский М.В. Лекции по статистической физике (2000)
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(q!)
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=;iVq + (;iVq)[;i (q!)](;iV(q1!)) =
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(q!) = 1 + Vq (q!) |
(11.68) |
222 |
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4 e2 |
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(11.74), ä ªâ¨ç¥áª¨, ®¯à¥¤¥«ï¥â à ¤¨ãá |
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(11.78) |
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G(p; 2 ; 1) = ;i < T ap( 2)ap( 1) > |
(11.79) |
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(11.80) |
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1 |
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㣫®¢ë¥ ᪮¡ª¨ ®¡®- |
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T |
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< A >= Sp A |
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(11.81) |
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Sp |
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G(p; ; 0) = Zi Spe; (H; N) a+p( 0)ap( ) = Zi Spap( )e; (H; N)a+p( 0)e =
= |
i |
Spe; (H; N)e (H; N)a |
p |
( )e; (H; N)a+( 0) = |
i |
Spe; (H; N)a |
p |
( + )a+ ( 0) |
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p |
Z |
p |
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G(p; ; 0) = ;G(p; ; 0 + ) |
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(11.90) |
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!n = |
2n |
= 2n T |
(11.92) |
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G0(p; 2 ; 1) = ;if ( 2 ; 1)(1 ; n(p)) ; ( 1 ; 2)n(p)ge;("(p); )( 2; 1) (11.93)
£¤¥ n(p) = [e ("(p); ) + 1];1 { äãªæ¨ï ¥à¬¨ ¯à¨ ª®¥çëå T . ª¨¬ ®¡à §®¬, áâ㯥ç âë¥ äãªæ¨¨ ¥à¬¨, ¢å®¤ï騥 ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ G0 ¯à¨ T = 0 à §¬ë¢ îâáï íä䥪⠬¨ ª®¥çëå T , çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ⮬ã, çâ® ¢ á®áâ®ï¨¨ á ¤ ë¬ p ª ª ¡ë ®¤®¢à¥¬¥® ¬®£ãâ 室¨âìáï ¨ í«¥ªâà® ¨ ¤ëઠ.
®¤áâ ¢«ïï (11.93) ¢ (11.87) 室¨¬:
G0(p!n) = |
i |
!n = (2n + 1) T |
(11.94) |
i!n ; "(p) + |
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G(p!n) = |
i |
!n = (2n + 1) T |
(11.95) |
i!n ; "(p) + ; (p!n) |
®¤ç¥àª¥¬, ®¤ ª®, çâ® ¬ æ㡠஢᪨¥ äãªæ¨¨ ਠ¢®¢á¥ ¥ ¨¬¥îâ á¬ëá« äãªæ¨© à á¯à®áâà ¥¨ï ( ¬¯«¨â㤠¯¥à¥å®¤ ) ª¢ ⮢®© ¬¥å ¨ª¨!
ëç¨á«¥¨¥ ¬ æ㡠஢᪨å äãªæ¨© ਠ¤ ¥â ¯à¨æ¨¯¨ «ìãî ¢®§¬®¦®áâì 宦¤¥¨ï «î¡ëå â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨ ¢ ¬®£®ç áâ¨ç®© á¨á⥬¥ ¯à¨ ª®- ¥çëå ⥬¯¥à âãà å. ç áâ®áâ¨, ¬®¦® ¯®áâநâì ¤¨ £à ¬¬®¥ à §«®¦¥¨¥ ¤«ï
|
225 |
¨á. 11-11 ¨ £à ¬¬®¥ à §«®¦¥¨¥ â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®â¥æ¨ « .
¯®¯à ¢ª¨ ®â ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ã ¯®â¥æ¨ «ã [30]. ®®â¢¥â- áâ¢ãî騥 ¤¨ £à ¬¬ë ¨§è¨å ¯®à浪®¢ ¯®ª § ë ¨á. 11-11. «ï ª®ªà¥â®- á⨠¯à¨¢¥¤¥ë ¤¨ £à ¬¬ë ¤«ï § ¤ ç¨ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å ä¥à¬¨®®¢. ï¤ â¥®à¨¨ ¢®§¬ã饨© ¤«ï ¨¬¥¥â ¢¨¤ § ¬ªãâëå ¯¥â¥«ì, ¯à¨ í⮬ 㦮 ®£à ¨ç¨âìáï ⮫쪮 á¢ï§ 묨 ¤¨ £à ¬¬ ¬¨. ¥ª®â®à ï ®á«®¦ïîé ï ®á®¡¥®áâì í⮣® à §-
«®¦¥¨ï á®á⮨⠢ ¯®ï¢«¥¨¨ ¢ í⮬ àï¤ã ª®¬¡¨ â®à®£® ä ªâ®à 1 ¯¥à¥¤ ¢ª« -
n
¤®¬ n-£® ¯®à浪 . â® ¤¥« ¥â àï¤ ¤«ï ¢¥áì¬ ¥ã¤®¡ë¬ ¤«ï á㬬¨à®¢ ¨ï
¡¥áª®¥çëå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⥩ ¤¨ £à ¬¬. ç áâ®áâ¨, ¤«ï ¥ áãé¥áâ¢ã¥â ¨ç¥£® ¯®¤®¡®£® ãà ¢¥¨î ©á® . ®áª®«ìªã = ;V P ( ; T ), à¥çì §¤¥áì ä ª-
â¨ç¥áª¨ ¨¤¥â ® ¢ëç¨á«¥¨¨ ¯®¯à ¢ª¨ ª ¤ ¢«¥¨î P = P ; P0( ; T ), £¤¥ P0 { ¤ ¢«¥¨¥ ¢ á¨á⥬¥ ᢮¡®¤ëå ç áâ¨æ (¨¤¥ «ì®¬ £ § ), â.¥. ® ¯®¯à ¢ª å ®â ¢§ ¨-
¬®¤¥©áâ¢¨ï ª ãà ¢¥¨î á®áâ®ï¨ï.
§ ª«î票¥ ®â¬¥â¨¬, çâ® áãé¥áâ¢ã¥â ¤¨ £à ¬¬ ï â¥å¨ª , ¯à¥¤«®¦¥ 參¤ë襬, ¯à¨£®¤ ï ¤«ï à¥è¥¨ï § ¤ ç ¯à¨ ª®¥çëå ⥬¯¥à âãà å ¨, çâ® ¡®- «¥¥ ¢ ¦®, ¤«ï «¨§ ¥à ¢®¢¥áëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ¬®£®ç áâ¨çëå á¨á⥬ å ¢ ॠ«ì®¬ ¢à¥¬¥¨. ®áâ â®ç® ¯®¤à®¡®¥ ¨§«®¦¥¨¥ í⮣® ¯¯ à â ¬®¦® ©â¨ ¢ [17].
226 |
|
¢¨¦¥¨¥ ¢ ä §®¢®¬ ¯à®áâà á⢥, í࣮¤¨ç®áâì ¨ ¯¥à¥¬¥è¨¢ ¨¥. |
229 |
¨á. -1 §®¢®¥ ¯à®áâà á⢮ £ ମ¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à . ®ª § ë ¨§®í¥à£¥â¨- ç¥áª¨¥ "¯®¢¥àå®áâ¨", ¯à¥¤áâ ¢«ïî騥 ᮡ®© í««¨¯áë, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ®á樫«ïâ®-
à |
¬, ®â«¨ç î騬áï E ¯® í¥à£¨¨. ¨ªà®ª ®¨ç¥áª ï äãªæ¨ï à á¯à¥¤¥«¥¨ï |
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¢ ª®áâ â¥, ®â«¨ç®© ®â ã«ï ¢ ¯®«®áª¥ ¬¥¦¤ã í⨬¨ í««¨¯á ¬¨. |
¨á⥬¥ á ®¤®© á⥯¥ìî ᢮¡®¤ë, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ ᮠ᪠§ ë¬ ¢ëè¥, ®â¢¥ç îâ í⨠¤¢ ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï. ®áâ®ï¨¥ ®á樫«ïâ®à ¬®¦® ¨§®¡à §¨âì â®çª®© ä §®¢®© ¯«®áª®á⨠(p; q), ¯à¥¤áâ ¢«ïî饩 ä §®¢®¥ ¯à®áâà á⢮ í⮩ ¯à®á⥩襩 á¨á⥬ë. ¢¨¦¥¨¥ á¨áâ¥¬ë ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¯¥à¥¬¥é¥¨¥¬ ä §®¢®© â®çª¨ ¯® \ä - §®¢®© ¯®¢¥àå®áâ¨" («¨¨¨ ¯«®áª®á⨠(p; q)), ®¯à¥¤¥«ï¥¬®© ¢¥«¨ç¨®© í¥à£¨¨ E.⨠«¨¨¨ ¯®áâ®ï®© í¥à£¨¨, ª ª ®ç¥¢¨¤® ¨§ ( .12), ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ᥬ¥©- á⢮ ¯®¤®¡ëå í««¨¯á®¢ (á¬. ¨á.A-1). â®à®© ¨â¥£à « ( .13) ®¯à¥¤¥«ï¥â ᪮à®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ä §®¢®© â®çª¨ ¯® í⨬ ªà¨¢ë¬. ¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® ¨â¥£à «ë ãà ¢¥¨©
¤¢¨¦¥¨ï ®á樫«ïâ®à |
( .11) á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ( .12),( .13) ¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì |
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