Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4606 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Кузбасский государственный технический университет
Предмет:
Физика
Файл:

Теории / Садовский М.В. Лекции по статистической физике (2000)

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
15.08.2013
Размер:
1.78 Mб
Скачать
☆

190

 

¬¥å ­¨ç¥áª¨¥ ¢®§¬ã饭¨ï. «¥¤ã¥â, ¢¯à®ç¥¬, ¨¬¥âì ¢¢¨¤ã, çâ® ¯¯ à â,

­ «®£¨ç-

­ë© ¨§« £ ¥¬®¬ã ­¨¦¥, áãé¥áâ¢ã¥â ¨ ¤«ï â¥à¬¨ç¥áª¨å ¢®§¬ã饭¨©.

 

áᬮâਬ ॠªæ¨î ª¢ ­â®¢®£® áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® ­á ¬¡«ï á¨á⥬ á £ ¬¨«ìâ®-

­¨ ­®¬ H, ­¥ § ¢¨áï騬 ®â ¢à¥¬¥­¨, ­

¢­¥è­¥¥ ¢®§¬ã饭¨¥ Ht1, § ¢¨áï饥 ®â

¢à¥¬¥­¨. ®«­ë© £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ á¨á⥬ë à ¢¥­:

 

H

 

 

= H + Ht1

(10.1)

।¯®«®¦¨¬, çâ® ¯à¨ t = ;1 ¢­¥и­¥¥ ¢®§¬гй¥­¨¥ ®вбгвбв¢®¢ «®, в® ¥бвм:

Ht1jt=;1 = 0

(10.2)

¡®«ì設á⢥ ¯à ªâ¨ç¥áª¨å á«ãç ¥¢ ¢®§¬ã饭¨¥ Ht1 ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥:

 

 

Ht1 = ;

X

BjFj(t)

 

 

(10.3)

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

£¤¥ Fj(t) { ä㭪樨 ®â ¢à¥¬¥­¨, ïî騥áï c-ç¨á« ¬¨ (¢­¥è­¨¥ ¯®«ï),

Bj {

®¯¥à â®àë, ­¥ § ¢¨áï騥 ® ®â ¢à¥¬¥­¨, ᮯà殮­­ë¥ ¯®«ï¬ Fj(t).

 

«ï ®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠à áᬮâਬ

¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨ ¢ª«îç î饥áï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¥

¢®§¬ã饭¨¥ ¢¨¤ :

 

X

 

 

 

 

 

 

Ht1

 

e"t;i!tB! ("

 

 

 

=

; !

!

+0)

(10.4)

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥, ¢ ᨫã íନ⮢®áâ¨, B+

=

B

.

 

 

 

 

 

 

!

 

;!

 

 

 

 

 

 

 

ª ¨§¢¥áâ­®, áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© ®¯¥à â®à 㤮¢«¥â¢®àï¥â ª¢ ­â®¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î

¨ã¢¨««ï:

 

 

@

 

 

 

 

 

 

 

 

ih

= [H + Ht1; ]

 

 

(10.5)

 

 

@t

 

 

­ ç «ì­®¥ ãá«®¢¨¥ ¤«ï ­¥£®, ®ç¥¢¨¤­®, ­ã¦­® ¢§ïâì ¢ ¢¨¤¥:

jt=;1 = 0 =

1

e;

H

(10.6)

T

Z

ª®â®àë© ®§­ ç ¥â, çâ® ¯à¨ t = ;1 á¨á⥬

­ 室¨« áì ¢ á®áâ®ï­¨¨ áâ â¨áâ¨ç¥áª®£®

à ¢­®¢¥á¨ï ¨ ®¯¨áë¢ « áì ª ­®­¨ç¥áª¨¬

­á ¬¡«¥¬ ¨¡¡á . ª ç¥á⢥ ­ ç «ì­®£®

¬®¦­®, à §ã¬¥¥âáï, ¢§ïâì ¨ ¡®«ì让 ª ­®­¨ç¥áª¨©

­á ¬¡«ì.

®¢¥à訬 ª ­®­¨ç¥áª®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ á«¥¤ãî饣® ¢¨¤ :

1 = e

iHt

e;

iHt

 

(10.7)

h

h

 

®£¤ ãà ¢­¥­¨¥ ¨ã¢¨««ï ¯à¨¢®¤¨âáï ª ¢¨¤ã (¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï):

ih

@ 1

= [Ht1(t); 1]

(10.8)

 

 

 

@t

 

 

 

 

á ­ ç «ì­ë¬ ãá«®¢¨¥¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1jt=;1 = 0

 

 

(10.9)

¨ £¤¥ ¢¢¥«¨

 

 

 

iHt

H1e;

iHt

 

 

H1

(t) = e

 

(10.10)

h

h

 

t

 

 

 

 

t

 

 

 

{ ®¯¥à â®à ¢®§¬ã饭¨ï ¢ £¥©§¥­¡¥à£®¢áª®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ á £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬ H, çâ® ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯®«­®¬ã £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ã (10.1) ¤ ¥â ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï.

 

191

à ¢­¥­¨¥ (10.8) á ­ ç «ì­ë¬ ãá«®¢¨¥¬ (10.9) ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥ ®¤­®£® ¨­â¥£à «ì­®£® ãà ¢­¥­¨ï:

 

 

 

 

Z;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

1

 

 

 

 

 

(t) =

0

+

dt0

 

[H10

(t0);

(t0)]

(10.11)

1

 

 

 

ih

t

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨«¨, ¯¥à¥å®¤ï ª ¨á室­®© ¬ âà¨æ¥ ¯«®â­®á⨠(t) á ¯®¬®éìî (10.7):

 

Z;1

 

iH(t;t0) 1

 

 

 

 

 

t

dt0e;

1

 

iH(t;t0)

 

(t) = 0 +

 

h

[Ht0

; ]e

h

(10.12)

 

 

 

 

ih

 

 

 

 

£¤¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ (10.10).

᫨ ¢®§¬ã饭¨¥ Ht1 ¬ «®, â® à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï (10.12) ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì ¨â¥- à æ¨ï¬¨, ¯à¨­¨¬ ï 0 ¢ ª ç¥á⢥ ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï. ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¡ã¤¥¬ ¨¬¥âì:

t

 

= 0 + Z;1 dt0 i1h[Ht10(t0 ; t); 0]:

(10.13)

â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ ¯à ¢®© ç áâ¨, ä ªâ¨ç¥áª¨, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ­¥à ¢­®¢¥á­ãî ¤®¡ ¢ªã ª ¬ âà¨æ¥ ¯«®â­®áâ¨, ¢ëç¨á«¥­­ãî ¢ «¨­¥©­®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¯® ¢­¥è­¥¬ã ¢®§¤¥©á⢨î. ®ª ¬ë ¥é¥ ­¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ï¢­ë© ¢¨¤ 0. ¥¯¥àì ¯®à í⮠ᤥ« âì, ãç¨âë¢ ï ï¢­ë© ¢¨¤ ª ­®­¨ç¥áª®£® à á¯à¥¤¥«¥­¨ï (10.6).

®á¯®«ì§ã¥¬áï â ª ­ §ë¢ ¥¬ë¬ ⮦¤¥á⢮¬ ã¡®, á¯à ¢¥¤«¨¢ë¬ ¤«ï «î¡®£®

®¯¥à â®à A:

 

 

[A; e; H] = ;e; H Z0

d e H [A; H]e; H

(10.14)

¤®ª § ⥫ìá⢮ ª®â®à®£® ¡ã¤¥â ¤ ­® çãâì ­¨¦¥. ®£¤ (10.13) ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

= 0 (1 ; Z0

 

t

 

H _ 1

 

)

 

d Z;1 dt0e

H

 

 

Ht0(t0 ; t)e;

 

(10.15)

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_ 1

; t) =

1

1

(t0 ; t); H]

 

 

 

Ht0 (t0

 

ih

[Ht0

 

 

(10.16)

⮬ á«ãç ¥, ¥á«¨ 0 { ¡®«ì讥 ª ­®­¨ç¥áª®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ä®à¬ã«

(10.15) ®áâ -

¥âáï á¯à ¢¥¤«¨¢®©, ­® ¢ ­¥© ­ ¤® § ¬¥­¨âì H

! H ; N.

 

 

 

뢥¤¥¬ ⥯¥àì ⮦¤¥á⢮ ã¡®. ®«®¦¨¬

 

 

 

[A; e; H] = e; H S( )

 

 

(10.17)

£¤¥ S( ) { ®¯¥à â®à, ª®â®àë© ­ ¤® ­ ©â¨. ¨ää¥à¥­æ¨àãï (10.17) ¯® , ¯®«ãç ¥¬ ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï S( ):

@S@ = ;e H [A; H]e; H

(10.18)

á ­ ç «ì­ë¬ ãá«®¢¨¥¬ Sj =0 = 0. ­â¥£à¨àãï ¥£® á ãç¥â®¬ ­ ç «ì­®£® ãá«®¢¨ï, ¯®«ãç ¥¬ (10.14).

192

 

®à¬ã«ë (10.13) ¨ (10.15) ¯®§¢®«ïîâ ¢ëç¨á«¨âì ¢ «¨­¥©­®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ¯® Ht1 á।­¥¥ §­ 祭¨¥ «î¡®© ­ ¡«î¤ ¥¬®© 䨧¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨­ë, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥¬®© ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ®¯¥à â®à®¬ A:

 

Z;1

 

< A >= Sp A

 

 

 

 

 

 

t

1

 

 

< A >=< A >0 +

dt0

< [A(t); Ht10(t0)] >0

(10.19)

ih

£¤¥ ¢®á¯®«ì§®¢ «¨áì (10.13) ¨ ã竨 ¨­¢ ਠ­â­®áâì ®¯¥à 樨 Sp ®â­®á¨â¥«ì­® æ¨- ª«¨ç¥áª®© ¯¥à¥áâ ­®¢ª¨ ®¯¥à â®à®¢ 2, ¯à¨ç¥¬

A(t) = e

iHt

Ae;

iHt

 

(10.20)

h

h

 

{ ®¯¥à â®à A ¢ £¥©§¥­¡¥à£®¢áª®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨,

< ::: >= Sp 0::: { ãá।­¥­¨¥ á

à ¢­®¢¥á­®© ¬ ва¨ж¥© ¯«®в­®бв¨. ®б«¥¤­¥¥ ®¡бв®пв¥«мбв¢® ®§­ з ¥в, ¯® бгв¨ ¤¥« , зв® ­¥а ¢­®¢¥б­ п § ¤ з «¨­¥©­®£® ®вª«¨ª б¨бв¥¬л б¢®¤¨вбп ª § ¤ з¥ а ¢­®¢¥б- ­®© в¥®а¨¨, ¯®бª®«мªг ¢б¥ ба¥¤­¨¥, ª®в®ал¥ ­г¦­® в¥¯¥ам ¢лз¨б«пвм, п¢«повбп а ¢­®¢¥б­л¬¨. в®в § ¬¥з в¥«м­л© а¥§г«мв в ¯®§¢®«п¥в ¯а¨¬¥­¨вм ¬®й­л© ¯¯ - а в а ¢­®¢¥б­®© бв в¨бв¨з¥бª®© ¬¥е ­¨ª¨ ¤«п а¥и¥­¨п в ª¨е, б« ¡® ­¥а ¢­®¢¥б- ­ле, § ¤ з.

ëà ¦¥­¨¥ (10.20) ®¯¨áë¢ ¥â ॠªæ¨î (®âª«¨ª) á।­¥£® §­ 祭¨ï ®¯¥à

â®à A

­ ¢ª«î祭¨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï Ht10. ¬¥â¨¬, çâ® §¤¥áì ¬ë ¨¬¥¥¬ ¤¥«® á § ¯

§¤ë¢ -

î饩 ॠªæ¨¥© { ®âª«¨ª ¢®§­¨ª ¥â ¢ ¬®¬¥­âë ¢à¥¬¥­¨, á«¥¤ãî騥 § ¢ª«î祭¨¥¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, ç⮠ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ ¯à¨­æ¨¯ ¯à¨ç¨­­®áâ¨. á¯à®áâà ­ïï

ä®à¬ «ì­® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¯® ¢à¥¬¥­¨ ¢ (10.20) ¤® +1, çâ® ¬®¦­® ᤥ« âì ¢¢¥¤¥-

­¨¥¬ à §à뢭®© ä㭪樨 (t ; t0), 㤮¡­® ¯¥à¥¯¨á âì (10.20) ¢ ¢¨¤¥:

 

1

 

< A >=< A >0 + Z;1 dt0 << A(t)Ht10 (t0) >>

(10.21)

£¤¥ ¢¢¥«¨ § ¯ §¤ë¢ îéãî ¤¢ãå¢à¥¬¥­­ãî (ª®¬¬ãâ â®à­ãî) äã­ªæ¨î ਭ ( ®- £®«î¡®¢, ï¡«¨ª®¢), ®¯à¥¤¥«ï¥¬ãî ¤«ï ¤¢ãå ¯à®¨§¢®«ì­ëå ®¯¥à â®à®¢ A ¨ B ª ª [29]:

<< A(t); B(t0) >>= (t ; t0)

1

< [A(t); B(t0)] >0

(10.22)

ih

£¤¥

 

 

 

 

 

t t0

 

(t

;

t0) =

1

¯à¨

(10.23)

 

 

0

¯à¨

t < t0

 

१ã«ìâ ⥠§ ¤ ç ᢮¤¨âáï ª ¢ëç¨á«¥­¨î

ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¤¢ãå¢à¥¬¥­­ëå

ä㭪権 ਭ , ¤«ï 祣® áãé¥áâ¢ã¥â å®à®è® à §à ¡®â ­­ë© ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨© ¯- ¯ à â [29].

«¨ï­¨¥ ¢­¥è­¥£® ¢®§¬ã饭¨ï ¬®¦­® ¢ëà §¨âì ¨ ¢ ¤à㣮© ä®à¬¥, ç¥à¥§ â ª ­ - §ë¢ ¥¬ë¥ ¢à¥¬¥­­ë¥ ª®à५ï樮­­ë¥ ä㭪樨. «ï í⮣® ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï ⮦¤¥- á⢮¬ ã¡® (10.14). ®£¤ :

 

 

 

 

 

 

1

H _ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

< A >=< A >0 ;Z0

d Z;1 dt0 < e

(t0)e;

 

 

 

Ht0

 

A(t) >0

=

 

 

 

Z0

 

 

1 dt0 < e HHt10 (t0)e; H A(t) >0

 

=< A0

> +

d

(10.24)

 

 

 

 

Z;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ¬¥¥¬ Sp[Ht10 (t0 ; t); 0]A = Sp 0[A; Ht10 (t0 ; t)] ¨ â.¤. ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï A(t) ¢®§­¨ª ¥â §¤¥áì á ãç¥â®¬ (10.10) ¨ ¯®á«¥¤ãîé¨å ¯¥à¥áâ ­®¢®ª ®¯¥à â®à®¢ ¯®¤ §­ ª®¬ Sp.

 

193

£¤¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ â ª ­ §ë¢ ¥¬®¥ ãá«®¢¨¥ áâ 樮­ à­®áâ¨:

 

< AHt10(t0 ; t) >0= ; < A(t ; t0)Ht10 >0 :

(10.25)

â® à ¢¥­á⢮ á«¥¤ã¥â ¨§ ⮣®, çâ® à ¢­®¢¥á­®¥ á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ¤¨- ­ ¬¨ç¥áª¨å ¯¥à¥¬¥­­ëå § ¢¨á¨â «¨èì ®â à §­®á⨠¢à¥¬¥­:

< AHt10 (t0 ; t) >0=< A(t ; t0)Ht10 >0

iHt

çâ® ¯®«ãç ¥âáï 横«¨ç¥áª¨¬¨ ¯¥à¥áâ ­®¢ª ¬¨ ®¯¥à â®à®¢ ⨯ e h ãá।­¥­¨ï. ¨ää¥à¥­æ¨àãï (10.26) ¯® t ¯®«ã稬 (10.25).

ëà ¦¥­¨¥ (10.24) ¬®¦­® â ª¦¥ ¯¥à¥¯¨á âì ¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥:

< A >=< A >0 ;Z0

 

t

d Z;1 dt0 < Ht10 (t0 ; ih )A(t) >0=

 

 

t

=< A >0 + Z0

d Z;1 dt0 < Ht10(t0 ; ih )A(t) > :

(10.26)

¯®¤ §­ ª®¬

(10.27)

®à¬ã«ë (10.21) ¨ (10.27) ¤ îâ ®¡é¨¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï «¨­¥©­®© ॠªæ¨¨ á¨áâ¥¬ë ­ ¬¥å ­¨ç¥áª®¥ ¢®§¬ã饭¨¥. «ï ¢­¥è­¥£® ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¢¨¤ (10.3) ¨å ¬®¦­® § - ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

< A >=< A >0 ;

 

j

1 dt0 << A(t)Bj(t0) >> Fj(t0)

(10.28)

 

 

X Z;1

 

 

t

 

Z

 

 

< A >=< A >0 +

dt0

d < e H Bj(t0)e; H A(t) >0 Fj(t0)

(10.29)

 

j

 

0

 

 

 

 

 

 

XZ;1

 

 

 

â® â ª ­ §ë¢ ¥¬ë¥ ä®à¬ã«ë ã¡® ¤«ï «¨­¥©­®© ॠªæ¨¨ ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª®© á¨á⥬ë, ᢮¤ï騥 ­¥à ¢­®¢¥á­ãî § ¤ çã ª ¢ëç¨á«¥­¨î à ¢­®¢¥á­ëå ª®à५ïâ®- ஢. ®á«¥¤­ïï § ¤ ç , ï¥âáï, ª®­¥ç­®, ¢¯®«­¥ ­¥âਢ¨ «ì­®© ¨ âॡã¥â à §à - ¡®âª¨ á¯¥æ¨ «ì­®£® ä®à¬ «¨§¬ , ¯à¨¬¥à®¬ ª®â®à®£® ¬®¦¥â ¡ëâì ¯¯ à â ¤¢ãå¢à¥-

¬¥­­ëå ª®¬¬ãâ â®à­ëå ä㭪権 ਭ .

¨§¨ç¥áª¨© á¬ëá« § ¯ §¤ë¢ î饩 ¤¢ãå¢à¥¬¥­­®© ä㭪樨 ਭ «¥£ª® ¯®- ­ïâì, à áᬮâॢ ॠªæ¨î á¨áâ¥¬ë ­ ¬£­®¢¥­­®¥ -®¡à §­®¥ ¢®§¬ã饭¨¥ ¢¨¤ :

Ht1 = B (t ; t1)

(10.30)

¯®¤áâ ­®¢ª ª®â®à®£® ¢ (10.21) ¤ ¥â:

 

< A >=< A >0 + << A(t)B(t1) >>

(10.31)

ãé¥áâ¢ã¥â ­¥áª®«ìª® å®à®è® à §à ¡®â ­­ëå ¯®¤å®¤®¢ ª à áç¥âã â ª¨å äã­ª- 権 ਭ . ë ªà ⪮ ®¯¨è¥¬ «¨èì ¯®¤å®¤, ®á­®¢ ­­ë© ­ ¬¥â®¤¥ ãà ¢­¥­¨© ¤¢¨- ¦¥­¨ï (楯®ç¥ª) [29]. à ¢­¥­¨¥ ¤¢¨¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪樨 ਭ (10.22)

GAB(t; t0) << A(t); B(t0) >>= (t ; t0)

1

< [A(t); B(t0)] >0

(10.32)

ih

«¥£ª® ¯®«ãç¨âì ¨§ ®¡é¥£® ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï ¯à®¨§¢®«ì­®£® ª¢ ­â®¢®£® ®¯¥à - â®à ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¥©§¥­¡¥à£ :

ih dAdt = [A; H] = AH ; HA

(10.33)

194

 

à ¢ãî ç áâì í⮣® ãà ¢­¥­¨ï ¬®¦­® à ááç¨â âì ¢ ª ¦¤®¬ ª®­ªà¥â­®¬ á«ãç ¥ á ¯®¬®éìî ®£® ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¨ ¯¥à¥áâ ­®¢®ç­ëå ᮮ⭮襭¨© ¤«ï ®¯¥à â®à®¢. ¨ää¥à¥­æ¨àãï (10.22) ¯® t, ¯®«ã稬 ãà ¢­¥­¨¥:

ihdGAB =

d (t ; t0)

< [A(t); B(t0)] >0 + << ihdA(t)

; B(t0) >>

(10.34)

dt

dt

dt

 

 

ç¨âë¢ ï ®ç¥¢¨¤­ãî á¢ï§ì à §à뢭®© ä㭪樨 (t) á -ä㭪樥© ®â t:

 

 

 

t0

 

 

 

 

(t) = Z;1 dt (t0)

 

(10.35)

¨ ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï ¤«ï ®¯¥à â®à A (10.33), § ¯¨è¥¬ ãà ¢­¥­¨¥ ¤¢¨¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪樨 ਭ ¢ ¢¨¤¥:

ihdGAB = (t ; t0) < [A(t); B(t0)] >0 + << fA(t)H(t) ; H(t)A(t)g; B(t0) >> : dt

(10.36)¯а ¢го з бвм (10.36) ¢е®¤пв ¤¢ге¢а¥¬¥­­л¥ дг­ªж¨¨ а¨­ , ¢®®¡й¥ £®¢®ап, ¡®«¥¥ ¢лб®ª®£® ¯®ап¤ª , з¥¬ ¨б室­ п, зв® б¢п§ ­® б ­ «¨з¨¥¬ ­¥ва¨¢¨ «м­®£® ¢§ ¨¬®- ¤¥©бв¢¨п ¯а ªв¨з¥бª¨ ¢ «о¡®© ¬­®£®з бв¨з­®© б¨бв¥¬¥. «п нв¨е дг­ªж¨© а¨­ ¬®¦­® ®¯пвм б®бв ¢¨вм га ¢­¥­¨п ¤¢¨¦¥­¨п в¨¯ (10.36) ¨ ¯®«гз¨вм ж¥¯®зªг § - ж¥¯«пой¨ебп га ¢­¥­¨© ¤«п дг­ªж¨© а¨­ . ¥¯®зª нв , ¢®®¡й¥ £®¢®ап, ¡¥бª®- ­¥з­ ¨ ¬л ¨¬¥¥¬ вгв ¤¥«® б ¡¥бª®­¥з­®© б¨бв¥¬®© ¨­в¥£а® { ¤¨дд¥а¥­ж¨ «м­ле га ¢­¥­¨©, ª®в®аго, ª®­¥з­®, ­¥«м§п а¥и¨вм ¢ ®¡й¥¬ ¢¨¤¥. ¤­ ª®, ¢ ¯а ªв¨з¥- бª¨е б«гз пе, нвг ж¥¯®зªг, ª ª ¯а ¢¨«®, г¤ ¥вбп \а бж¥¯¨вм", ¢ла §¨¢, в¥¬ ¨«¨ ¨­л¬ б¯®б®¡®¬, ¢лби¨¥ дг­ªж¨¨ а¨­ з¥а¥§ ­¨§и¨¥. ®£¤ ¢®§­¨ª ¥в ª®­¥з­ п б¨бв¥¬ га ¢­¥­¨© (¨«¨ ¤ ¦¥ ®¤­® га ¢­¥­¨¥), ª®в®аго г¦¥ ¬®¦­® а¥и¨вм. ¡- й¨© а¥ж¥¯в а бж¥¯«¥­¨п ®вбгвбв¢г¥в, нв® ¢®¯а®б ¨бªгббв¢ в¥®а¥в¨ª , а¥и ой¥£® вг ¨«¨ ¨­го ª®­ªа¥в­го § ¤ зг. а¨¬¥ал гб¯¥и­®£® а¥и¥­¨п ап¤ ¬®¤¥«¥© в ª¨¬ ¬¥в®¤®¬ ¬®¦­® ­ ©в¨ ¢ [29].

«¥ªâய஢®¤­®áâì ¨ ¬ £­¨â­ ï ¢®á¯à¨- ¨¬ç¨¢®áâì.

áᬮâਬ ॠªæ¨î á¨áâ¥¬ë ­ ¢­¥è­¥¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥. ®§¬ã饭¨¥ (10.3) ¨¬¥¥â ¯à¨ í⮬ ¢¨¤:

H1 =

;

X

e (Ex ) cos !te"t =

;

(EP) cos !te"t

(10.37)

t

 

 

j j

 

 

 

£¤¥ ej { § àï¤ j-© ç áâ¨æë, xj { à ¤¨ãá { ¢¥ªâ®à ¥¥ ¯®«®¦¥­¨ï, E { á।­¥¥ í«¥ª- âà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¢ á।¥, ¨£à î饥 à®«ì ¢­¥è­¥© (c-ç¨á«®¢®©) \ᨫë",

P =

X

ejxj

(10.38)

j

 

195

{ ¢¥ªâ®à ¯®«ïਧ 樨, à áᬠâਢ ¥¬ë© ª ª ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª¨© ®¯¥à â®à. ®¤

¢«¨ï­¨¥¬ í⮣® ¢®§¬ã饭¨ï, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á (10.21), ¢ á¨á⥬¥ ¢®§­¨ª ¥â í«¥ªâà¨-

ç¥áª¨© ⮪:

 

 

Z;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< J

 

>=

1 dt0

<< J

(t); H10

(t0) >>

(10.39)

 

 

 

 

t

 

 

¤¥áì ­¥â ¯®áâ®ï­­®£® á« £ ¥¬®£®, â ª ª ª ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®¬ à ¢­®¢¥á¨¨ ⮪ à ¢¥­ ­ã«î, < J >= 0. (10.39) ¨¬¥¥¬:

1

;

EP

"t

X

 

Ht (t) =

( (t)) cos !te

 

J (t) = ejxj(t) = P (t)

(10.40)

 

 

j

£¤¥ J { ®¯¥à â®à í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ⮪ , xj { ª®¬¯®­¥­â ᪮à®á⨠j-© ç áâ¨æë.ãç¥â®¬ (10.40) ¢ëà ¦¥­¨¥ (10.39) § ¯¨è¥âáï ¢ ¢¨¤¥:

 

XZ;1

 

 

< J >= ;

1

dt0 << J (t)P (t0) >> E cos !t0e"t0

(10.41)

 

 

 

 

 

®®â¢¥âá⢥­­®:

 

X

Ref (!)e;i!t+"tgE

 

< J >=

(10.42)

 

£¤¥

 

 

 

 

(!) = ;Z;11 dte;i!t+"t << J P (t) >>

(10.43)

{ ⥭§®à í«¥ªâய஢®¤­®á⨠¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¬ ¯®«¥. ।¥« " ! 0 §¤¥áì ¢ë¯®«­ï-

¥âáï ¯®á«¥ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®£® ¯à¥¤¥« V ! 1; N ! 1 (V=N ! const).

 

â ª, ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®¥ ¢ª«î祭¨¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯à¨¢®¤¨â ª ¢®§­¨ª­®¢¥-

­¨î í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ⮪

¢ á¨á⥬¥ á ª®­¥ç­®© í«¥ªâய஢®¤­®áâìî, â.¥. ­¥®¡à -

⨬®£® ¯à®æ¥áá . â â¨ç¥áª ï ¯à®¢®¤¨¬®áâì ¯®«ãç ¥âáï ¨§ (10.43) ¯à¥¤¥«ì­ë¬ ¯¥-

à¥å®¤®¬ ! ! 0:

1 dte"t << J P (t) >>

 

= lim

(10.44)

"!0 Z;1

 

¥à¥¯¨è¥¬ (10.43) ¢ ¢¨¤¥ (¯¥à¥áâ ¢«ïï ®¯¥à â®àë ¯®¤ Sp):

 

1

0

 

Z;1 dte;i!t+"tSpf[P (t); 0]J g

(!) = ;

 

ih

¨ ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï ⮦¤¥á⢮¬ ã¡®:

[P (t); 0] = ;ih 0 Z0 d eHP (t)e;H

®£¤ ¯®«ã稬:

 

 

 

= Z0

d Z01 dtei!t;"t < eHJ e;HJ (t) >0=

 

= Z0 d Z01 dtei!t;"t < J J (t + ih ) >0

{ ä®à¬ã«ã ã¡® ¤«ï ¯à®¢®¤¨¬®áâ¨.

(10.45)

(10.46)

(10.47)

196

 

áâ â¨ç¥áª®¬ ¯à¥¤¥«¥ ¨¬¥¥¬:

 

 

1 dte;"t < J J (t + ih ) >0

 

= lim

 

(10.48)

"!0 Z0

 

Z0

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, § ¤ ç ¢ëç¨á«¥­¨ï ¯à®¢®¤¨¬®á⨠᢮¤¨âáï ª à áç¥â㠢६¥­­ëå ª®à५ï樮­­ëå ä㭪権 ⮪®¢ ¢ ãá«®¢¨ïå áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï. ª®­- ªà¥â­ëå á«ãç ïå, íâ®, ª®­¥ç­®, ¤®áâ â®ç­® á«®¦­ ï § ¤ ç , ª®â®à ï ¬®¦¥â à¥-

èâìáï à §«¨ç­ë¬¨ ¬¥â®¤ ¬¨, ¤«ï ®¡á㦤¥­¨ï ª®â®àëå §¤¥áì ­¥â ¬¥áâ .

áᬮâਬ ⥯¥àì ®âª«¨ª ­ ¢ª«î祭¨¥ ®¤­®à®¤­®£® ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ¯¥à¥¬¥­- ­®£® (¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£®) ¢­¥è­¥£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï H(t) á ç áâ®â®© !:

H(t) = H cos !te"t = Ree;i!t+"tH

(10.49)

⮬㠢®§¬ã饭¨î ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®¯¥à â®à (10.3) ¢¨¤ :

H1 =

MH(t) =

MH cos !te"t

(10.50)

t

;

;

 

£¤¥ M { ®¯¥à â®à ¯®«­®£® ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â á¨á⥬ë. ®¤ ¢«¨ï­¨¥¬ í⮣® ¢®§- ¬ã饭¨ï ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â á¨áâ¥¬ë ¬¥­ï¥âáï, ᮣ« á­® (10.21), ª ª:

1

 

 

< M >=< M >0 + Z;1 dt0 << M (t)Ht10

(t0) >>

(10.51)

£¤¥ < M >0 { á।­ïï ¯à®¥ªæ¨ï ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â ­

®áì ¢ á®áâ®ï­¨¨ áâ -

в¨бв¨з¥бª®£® а ¢­®¢¥б¨п. б«¨ ¢ а ¢­®¢¥б­®¬ б®бв®п­¨¨ ¯а¨бгвбв¢г¥в ¬ £­¨в­®¥

¯®«¥, â® < M >0

= 0. ®à¬ã«ã (10.51) § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

6

 

 

 

 

 

< M >=< M >0 +

 

Re (!)e; !t+"t

H

(10.52)

 

 

 

f

g

 

 

 

X

 

 

 

£¤¥

(!) = ;Z;11 dte;i!t+"t << M M (t) >>

 

 

(10.53)

{ ⥭§®à ¬ £­¨â­®© ¢®á¯à¨¨¬ç¨¢®á⨠¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥. ¯®¬®éìî ⮦¤¥á⢠㡮 ¢ëà ¦¥­¨¥ (10.53) ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì â ª¦¥ ¢ ¢¨¤¥:

 

 

1

 

 

 

 

 

= Z0

d Z0

i!t

;

"t

_

 

 

 

 

dte

 

< M M (t + ih ) >

(10.54)

в¨ д®а¬г«л и¨а®ª® ¯а¨¬¥­повбп, ­ ¯а¨¬¥а, ¢ в¥®а¨¨ ¬ £­¨в­®£® а¥§®­ ­б .

ª ç¥á⢥ í«¥¬¥­â à­®£® ¯à¨¬¥à ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ä®à¬ã« ã¡® à áᬮâਬ í«¥ªâய஢®¤­®áâì, ¨áå®¤ï ¨§ ¯à®á⥩è¨å ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨© ® ¯®¢¥¤¥­¨¨ ¢à¥¬¥­- ­ëå ª®à५ï樮­­ëå ä㭪権. ᯮ«ì§ãï (10.22), (10.44) ¨¬¥¥¬:

 

 

1

0

dte"t < [J ; P (t)] >0

 

=

lim

 

(10.55)

 

 

 

;"!0 ih Z;1

 

 

।¯®«®¦¨¬, çâ®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jtj

 

< [J ; P (t)] >0 < [J ; P ] >0 e;

(10.56)

 

197

£¤¥ { ­¥ª®â®à®¥ ¢à¥¬ï ५ ªá 樨. ®à५ïâ®à ¯à¨ ᮢ¯ ¤ îé¨å ¢à¥¬¥­ å ­ å®- ¤¨âáï í«¥¬¥­â à­®:

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< [J ; P ] >0=< [

 

 

i

m

pi

;

 

i

exj

] >0

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

e2

 

X

 

 

 

 

X

ih

e2

N

 

(10.57)

 

 

m

 

 

 

[pi ; xi ] =

;

m

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ N { ç¨á«® ç áâ¨æ, ¨ ¬ë ¢®á¯®«ì§®¢ «¨áì áâ ­¤ àâ­ë¬ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¬ á®®â-

­®è¥­¨¥¬ [xi ; pi ] = ih . १ã«ìâ ⥠¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

 

 

=

Ne2

 

 

 

 

0

 

dte("+1=)t =

Ne2

 

(10.58)

m

lim

Z;1

m

 

 

"

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨«¨, ¢ à áç¥â¥ ­ ¥¤¨­¨æã ®¡ê¥¬ :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ne2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

m

 

 

 

 

 

(10.59)

çâ® ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ®¡ëç­ãî ä®à¬ã«ã à㤥. ®¤ç¥àª­¥¬, çâ® \­ áâ®ï饩" § ¤ 祩 ¬¨ªà®â¥®à¨¨ ï¥âáï, ª®­¥ç­®, ¢ë¢®¤ ¯®¢¥¤¥­¨ï ⨯ (10.56) ¨§ ⮩ ¨«¨ ¨­®© ¬®¤¥«¨ ¨ à áç¥â ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å § ¢¨á¨¬®á⥩ ®â ⥬¯¥à âãàë (¨«¨ ª®­- 業âà 樨 ¯à¨¬¥á¥©) ¤«ï à §«¨ç­ëå ¬¥å ­¨§¬®¢ à áá¥ï­¨ï. ¬¥­­® §¤¥áì ¢®§­¨- ª ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ᮢ६¥­­ëå ¬¥â®¤®¢ ⥮ਨ á¨á⥬ ¬­®£¨å ç - áâ¨æ, â ª¨å, ª ª ¬¥â®¤ ä㭪権 ਭ .

¯¥ªâà «ì­ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ¢à¥¬¥­­ëå ª®à५ïâ®à®¢ ¨ ¤¢ãå¢à¥¬¥­­ë¥ ä㭪樨ਭ .

áᬮâਬ ­¥ª®â®àë¥ ®¡é¨¥ ᢮©á⢠¢à¥¬¥­­ëå ª®à५ï樮­­ëå ä㭪権. ¢¥- ¤¥¬, ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î:

FAB(t ; t0) =< A(t)B(t0) > FBA(t0 ; t) =< B(t0)A(t) >

(10.60)

ãáâì ¨ E { ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨 ¨ ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ à á- ᬠâਢ ¥¬®© á¨á⥬ë:

 

 

 

H = E

 

 

 

 

 

 

 

®£¤ ¢ ®¬ ¢¨¤¥ ¬®¦­® ­ ¯¨á âì:

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

< B(t0)A(t) >= Z;1 ( ?B(t0)A(t)

 

 

 

 

)e; T

 

 

 

 

P j

 

 

 

 

 

j ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

?

 

ᯮ«ì§ãï ᢮©á⢮ ¯®«­®âë 1 =

 

)(

?

, ¯¥à¥¯¨è¥¬ (10.62) ª ª:

 

 

< B(t0)A(t) >= Z;

 

X

( B(t0) )( A(t) ) =

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= Z;1

( ?B(0) )( ?A(0)

)e;

T

exp i (E

 

E )(t

t0)

 

 

 

 

 

 

 

E

 

f

 

 

;

 

; g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.61)

(10.62)

(10.63)

198

£¤¥ ã竨, çâ®

 

 

e;iHt=h = e;iE t=h

?eiHt=h = ?eiE t=h

(10.64)

­ «®£¨ç­ë¬ ®¡à §®¬ ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

i

 

 

 

 

< B(t0)A(t) >= Z;1 (

?A(0) )(

 

? B(0) )e; T

expf

 

(E ;E )(t0 ;t)g (10.65)

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¬¥­ïï §¤¥áì ¨­¤¥ªáë á㬬¨à®¢ ­¨ï ) ¨ áà ¢­¨¢ ï á (10.63), ¢¨¤¨¬, çâ® ®¡

ª®à५ïâ®à ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

< B(t0)A(t) >=

 

 

Z;1 JBA(!)ei!(t;t

)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

h!

0

 

 

 

 

 

 

< A(t)B(t0) >=

 

 

Z;1 JBA(!)e T

ei!(t

;t)

 

 

(10.66)

2

 

 

£¤¥ ¢¢¥«¨:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( ?B(0) )(

?A(0)

 

E

 

 

; E

 

 

 

JBA(!) = 2 Z;1

 

)e; T (E

;

!)

(10.67)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

®®â­®è¥­¨ï (10.66) ­ §ë¢ îâáï ᯥªâà «ì­ë¬¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï¬¨,

¢¥«¨ç¨­

JBA(!) ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© â ª ­ §ë¢ ¥¬ãî ᯥªâà «ì­ãî ¯«®â­®áâì ª®à५ï樮­- ­®© ä㭪樨 < B(t0)A(t) >. § áà ¢­¥­¨ï ®¡®¨å ¢ëà ¦¥­¨© ¢ (10.66) ¢¨¤¨¬ ¢ ¦­®¥

᢮©á⢮:

 

 

h!

 

 

 

 

 

 

 

 

JAB(;!) = JBA(!)e T

(10.68)

«ï ¢á¥å ॠ«ì­ëå á¨á⥬ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® § âãå ­¨¥ ª®à५ï権 ¢® ¢à¥¬¥­¨, â ª çâ®

lim

< A(t)B(t0) >=< A >< B >

(10.69)

jt;t0j!1

 

 

 

 

£¤¥ ¯®¤а §г¬¥¢ ¥вбп, зв® ¢¥«¨з¨­л (®¯¥а в®ал) A ¨ B ­¥ п¢«повбп ¨­в¥£а « ¬¨

¤¢¨¦¥­¨ï3. ᫨ < A >= 0 ¨ < B >= 0, â®

 

 

lim

< A(t)B(t0) >= 0

(10.70)

 

jt;t0j!1

 

®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¬®¦­® ®¯à¥¤¥«¨âì ­®¢ë¥ ®¯¥à â®àë A(t); < A > ¨ B(t); < B >, ¤«ï ª®â®àëå ¢á¥£¤ ¢ë¯®«­ï¥âáï ãá«®¢¨¥ (10.70).

।­¥¥ ¯® ¢à¥¬¥­¨ ®â ª®à५ï樮­­®© ä㭪樨 à ¢­® ­ã«î:

 

 

1

 

T

 

1

1 d!JBA(!)e;i!t =

 

lim

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

T!1 2T

 

 

T

 

2

Z;1

 

 

 

= lim

 

1 Z;

1

 

 

JBA(0)

 

 

 

 

 

 

 

d! (!) = lim

 

= 0

(10.71)

 

2T Z;1

2T

T!1

 

 

 

T!1

 

 

¥á«¨ ᯥªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì ª®­¥ç­

¯à¨ ! = 0, çâ® å à ªâ¥à­® ¤«ï ᯥªâà

í࣮-

¤¨ç¥áª®£® á«ãç ©­®£® ¯à®æ¥áá . ¤ «ì­¥©è¥¬ í⮠᢮©á⢮ ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï4. ਠí⮬ ¢¥§¤¥ ¯®¤à §ã¬¥¢ ¥âáï â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨© ¯à¥¤¥« V ! 1 (V=N ! const).

3 ᫨ A ¨ B ¨­â¥£à «ë ¤¢¨¦¥­¨ï, â® ª®à५ï樮­­ ï äã­ªæ¨ï, ®ç¥¢¨¤­®, ¢®®¡é¥ ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢à¥¬¥­¨.

4 ç áâ­®áâ¨, íâ® ¨áª«îç ¥â ¨§ à áᬮâ७¨ï ®á®¡¥­­®á⨠ᯥªâà «ì­®© ¯«®â­®á⨠⨯ (!), å à ªâ¥à­ë¥ ¤«ï á¨á⥬ á ­¥í࣮¤¨ç¥áª¨¬ ¯®¢¥¤¥­¨¥¬ [4].

 

199

¯¥ªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì JA+A(!) ¢à¥¬¥­­®£® ª®à५ïâ®à , ®¡à §®¢ ­­®£® ¨§ á®- ¯à殮­­ëå ®¯¥à â®à®¢ A ¨ A+ ¯®«®¦¨â¥«ì­ :

JA+A(!) = 2 Z;1

X

( ?A+(0)

 

?A(0)

E

 

 

E ; E

 

 

 

)(

)e; T

 

 

 

> 0 (10.72)

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¯®áª®«ìªã ¢á¥ ç«¥­ë ¯®¤ §­ ª®¬ áã¬¬ë ¯®«®¦¨â¥«ì­ë. á­®, çâ® ¨ JAA+ (!) > 0.ãáâì ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï ¤«ï A ¨ B ¨­¢ ਠ­â­ë ®â­®á¨â¥«ì­® ®âà ¦¥­¨ï ¢à¥¬¥­¨, ¯à¨ ª®â®à®¬ A ! "AA; B ! "BB, £¤¥ "A; "B = 1, ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç¥â- ­®á⨠®¯¥à â®à®¢ ¯à¨ ®¡à 饭¨¨ ᪮à®á⥩. áᬮâਬ ᯥªâà «ì­®¥ à §«®¦¥­¨¥:

< A(t)B(t) >= 21 Z 1 d!ei!(t;t0)JAB(!)

;1

ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ®¯¥à æ¨ï ®¡à 饭¨ï ¢à¥¬¥­¨ ᢮¤¨âáï ª §

;t0; i ! ;i, â ª çâ® «¥¢ ï ç áâì í⮣® à ¢¥­á⢠㬭®¦ ¥âáï ­ ç á⨠JAB(!) ¯¥à¥å®¤¨â ¢ JAB? (!) (¢á«¥¤á⢨¥ § ¬¥­ë i ! ;i). à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥:

(10.73)

¬¥­¥ t ! ;t; t0 ! "A"B, ¢ ¯à ¢®©«¥¤®¢ ⥫쭮, ¢

 

 

J

AB

(!) = J?

 

(!)" "

B

 

 

 

 

 

AB

 

A

 

J

AB

(!) = J?

 

(!)

¯à¨

" "

= 1

(10.74)

 

AB

 

 

 

 

A B

 

 

 

â ª ç⮠ᯥªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ®¤¨­ ª®¢®© ç¥â­®á⨠¤¥©á⢨- â¥«ì­ .

à ¢­¨¢ ï (10.73) ¨ ᮯà殮­­®¥ ¥¬ã ᮮ⭮襭¨¥:

 

 

 

 

1

1

0

 

 

< B+(t0)A+(t) >=

 

Z;1 d!e;i!(t;t

)JAB(!)

(10.75)

2

£¤¥ ¬ë ã竨 ¢¥é¥á⢥­­®áâì ᯥªâà «ì­®© ¯«®â­®áâ¨, ã¡¥¦¤ ¥¬áï, çâ® ¤«ï ®¯¥à - â®à®¢ ®¤¨­ ª®¢®© ç¥â­®áâ¨:

< A(t)B(t0) >=< B+(t)A+(t0) >

(10.76)

᫨ á¨á⥬ ­ 室¨âáï ¢® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥, ᯥªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì 㦥 ­¥ ¡ã¤¥â ¢¥é¥á⢥­­ . ®áª®«ìªã ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï ¨­¢ ਠ­â­ë ®â­®á¨- ⥫쭮 t ! ;t á ®¤­®¢à¥¬¥­­®© § ¬¥­®© H ! ;H, ⮠ᯥªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì 㤮¢«¥â¢®àï¥â ᢮©áâ¢ã ᨬ¬¥âਨ:

J

(!) = J?

(!)"A"B

 

(10.77)

 

AB;H

AB;;H

 

 

 

 

â ª çâ®

 

 

 

 

 

 

< B+(t)A+(t0) >H=< A(t)B(t0) >

;

H "A"B

(10.78)

®бª®«мªг ¤¢ге¢а¥¬¥­­л¥ дг­ªж¨¨ а¨­ (10.22) ®¯а¥¤¥«повбп з¥а¥§ ¢а¥¬¥­- ­л¥ ª®аа¥«пв®ал, ®­¨ «¥£ª® ¢ла ¦ овбп з¥а¥§ б¯¥ªва «м­го ¯«®в­®бвм [4, 29].®®в¢¥вбв¢¥­­®, ¤«п ­¨е ¨ ¨е дгам¥ { ®¡а §®¢ ¯® а §­®бв¨ ¢а¥¬¥­ ¯®«гз овбп

­«®£¨ç­ë¥ ᮮ⭮襭¨ï ᨬ¬¥âਨ:

<<A(t)B(t0) >>=<< B+(t)A+(t0) >>

<< AjB >>!=<< B+jA+ >>!

(10.79)
Соседние файлы в папке Теории
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности