Теории / Садовский М.В. Лекции по статистической физике (2000)
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Fj(!) = Z;1 dtei!tFj(t) |
(10.88) |
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(10.89) |
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ij(!) = Z;1 dtei!t ij(t) = ; << AijBj >>!= |
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Fj(!) = Fj?(;!) |
(10.91) |
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(10.92) |
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(10.93) |
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H |
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(10.94) |
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ij(!) = ij(!)"i"k |
(10.95) |
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â¨á¨¬¬¥âà¨çãî ç á⨠|
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1 |
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2( ij ; ji) |
(10.96) |
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(10.97) |
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6 ®¦® ¯®ª § âì, çâ® Im ij ®¯à¥¤¥«ï¥â ¤¨áᨯ æ¨î í¥à£¨¨ ¢¥è¥£® ¯®«ï, â ª çâ® Im ij (! > 0) > 0.
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203 |
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x + i |
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¥à¥¬¥ ï ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ! ¢ (10.100) ¯à®¡¥£ ¥â «¨èì ¢¥é¥áâ¢¥ë¥ § ç¥-
¨ï. ¥à¥®¡®§ 稬 ¥¥ , ç¥à¥§ ! ®¡®§ 稬 § ¤ ®¥ ¢¥é¥á⢥®¥ § 票¥ !0.®£¤ , ®â¤¥«ïï ¢ (10.100) ¤¥©á⢨⥫ìãî ¨ ¬¨¬ãî ç áâ¨, ©¤¥¬:
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1 |
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(10.102) |
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|
1 |
1 |
Re ( ) |
|
Im (!) = ; P Z;1 d |
; ! |
(10.103) |
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{ б®®в®и¥¨п а ¬¥аб { а®¨£ . ¤¨бв¢¥л¬ б¢®©бв¢®¬ дгªж¨¨ (!), ¨б- ¯®«м§®¢ л¬ ¯а¨ ¢л¢®¤¥ нв¨е д®а¬г«, п¢«п¥вбп ®вбгвбв¢¨¥ ®б®¡ле в®з¥ª ¢ ¢¥ае- ¥© ¯®«г¯«®бª®бв¨8. ®н⮬㠬®¦® бª § вм, зв® б®®в®и¥¨п а ¬¥аб { а®¨£ п¢«повбп ¯ап¬л¬ б«¥¤бв¢¨¥¬ ¯а¨ж¨¯ ¯а¨з¨®бв¨.
®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ¥ç¥â®áâìî äãªæ¨¨ Im ( ) ¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì ¯¥à¢®¥ ¨§ íâ¨å á®®â®è¥¨© ª ª:
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1 |
Im ( ) |
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1 |
Im ( ) |
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|
d + ! |
(10.104) |
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Re (!) = |
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(10.105) |
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áâ¢¥ë© ¢ª« ¤ ;A=!, ª®â®àë© ¤®«¦¥ ¡ëâì ¯à¨¡ ¢«¥ ª «¥¢®© áâ®à®¥ (10.100). |
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®®â¢¥âá⢥®, â ª®© ¦¥ ç«¥ ¯®ï¢¨âáï ¨ ¢ (10.103): |
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1 |
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1 |
Re ( ) |
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A |
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Im (!) = ; P |
Z;1 d ; ! |
+ |
! |
(10.106) |
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®®в®и¥¨п а ¬¥аб { а®¨£ ®в®бпвбп ª ¢ ¦¥©и¨¬ в®зл¬ б®®в®и¥- ¨п¬, ¯®§¢®«пой¨¬ ª®ва®«¨а®¢ вм в¥®а¥в¨з¥бª¨¥ ¬®¤¥«¨ ¨ а бз¥вл, в ª¦¥ ¨¬¥- ой¨¬ ¨ ¢ ¦л¥ нªб¯¥а¨¬¥в «мл¥ ¯а¨¬¥¥¨п: ¯® ¨§¬¥а¥¨п¬ Re (!) ¢ и¨а®ª®¬ ¨в¥а¢ «¥ з бв®в ¬®¦® ¢®ббв ¢«¨¢ вм § з¥¨п Im (!) (¨ ®¡®а®в), ¯а®¢®¤п з¨б«¥®¥ ¨в¥£а¨а®¢ ¨¥ ¯® нªб¯¥а¨¬¥в «мл¬ ¤ л¬.
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(11.2) |
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0; t) = ( |
r |
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r |
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(11.3) |
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(r; t + ) 㤮- |
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ç «ì®£® ãá«®¢¨ï G(r; t +0; r0; t) = (r ; r0). ஬¥ ⮣®, ¯®«®¦¨¬, çâ® G = 0 ¤«ï |
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(11.4) |
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¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ª¢ â®¢ë¥ ç¨á« |
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r |
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(11.6) |
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|
X |
|
|
|
|
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(11.7) |
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|
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3 |
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r r |
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r |
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r |
(11.8) |
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( )' |
( 0) |
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{ ᮡá⢥ ï äãªæ¨ï £ - |
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¬¨«ì⮨ H, ¥ § ¢¨áï饣® ®â ¢à¥¬¥¨, â® ¯¥à¥å®¤ë ¢ ¤à㣨¥ á®áâ®ï¨ï ¥ |
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i |
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(11.10) |
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(11.11) |
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|
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G (") = |
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(11.12) |
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G ( ) = i Z;1 |
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" ; " + i |
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(11.13) |
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£à¨à㥬®£® ¢ëà ¦¥¨ï ¡¥áª®¥ç® 㤠«¥®© ¯®«ã®ªà㦮áâ¨), ¯®«îá ¯®¯ ¤ ¥â ¢ãâàì § ¬ªã⮣® ª®âãà , ¨ ¨â¥£à « (¯® ⥮६¥ ®è¨) à ¢¥ ¢ë¯¨á ®¬ã ¢ë- à ¦¥¨î. ਠ< 0, ¯® ⥬ ¦¥ ¯à¨ç¨ ¬, á¢ï§ ë¬ á ¥®¡å®¤¨¬®áâìî § 㫨âì ¢ª« ¤ ®â ¡¥áª®¥ç® 㤠«¥®© ¯®«ã®ªà㦮áâ¨, 㦮 § ¬ªãâì ª®âãà ¨â¥£à¨- ஢ ¨ï ¢ ¢¥à奩 ¯®«ã¯«®áª®á⨠". ®£¤ ¢ãâਠª®âãà ¯®«îá ¥â ¨ ¨â¥£à «
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209 |
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(11.22) |
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(11.25) |
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t < t0 |
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(11.26) |
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£¤¥ ®¡®§ 稫¨ x = (rt), ®¯¥à â®à T -㯮àï¤®ç¥¨ï ®§ ç ¥â, çâ® ¢¥«¨ç¨ë, áâ®- ï騥 á¯à ¢ ®â T , à ᯮ« £ îâáï ¢ ¯®à浪¥ ã¡ë¢ ¨ï ¢à¥¬¥¨ ¢ à£ã¬¥â å, á ãç¥â®¬ á¬¥ë § ª ¯à¨ ¯¥à¥áâ ®¢ª¥ ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢. ®à¬ «ì®¥ ®¯à¥- ¤¥«¥¨¥ ®¯¥à 樨 T -¯à®¨§¢¥¤¥¨ï, ¢§ï⮥ ¨§ ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï, ¢ë£«ï¤¨â á«¥- ¤ãî騬 ®¡à §®¬:
F1(t1)F2(t2) |
¯à¨ |
t1 > t2 |
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T fF1(t1)F2(t2)g = ;F2(t2)F1(t1) |
¯à¨ |
t1 < t2 |
(11.27) |
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{ ¤«ï ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢, ¨ |
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B1 |
(t1)B2(t2) |
¯à¨ |
t1 |
> t2 |
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T fB1(t1)B2(t2)g = B2 |
(t2)B1(t1) |
¯à¨ |
t1 |
< t2 |
(11.28) |