Тема 3. Нелинейное программирование.
21. Если в задаче все ограничения или их часть либо функции цели нелинейны, то задача является задачей.
А) динамического программирования;
Б) линейного программирования;
В) нелинейного программирования;
Г) дискретного программирования.
22. Задачи, в которых ограничения и функция цели линейны и предполагается целочисленность переменных, являются задачами:
А) динамического программирования;
Б) линейного программирования;
В) нелинейного программирования;
Г) дискретного программирования.
23.
Оптимальное решение задачи f=
x1,
x2
А) 0; В) 46;
Б) 27; Г) 58.
24.
Оптимальное решение задачи f=
x1,
x2
А) 0; В) 46;
Б) 27; Г) 58.
25. В какой точке области допустимых решений может находиться оптимальное решение в задаче нелинейного программирования.
А) только в вершинах выпуклого многоугольника;
Б) в начале координат;
В) в любой точки области;
Г) только на границе допустимых решений.
26.
Для задачи f(x1,
x2)=
/max,
x1,
x2
функция Лагранжа имеет вид:
А)
F(x1,
x2,x3,x4,
λ
1,
λ
2)=
+
λ
1(x1+2x2+x3-12)+
λ
2(x1+x2+x4-9);
Б)
F(x1,
x2,
λ
1,
λ
2)=
+
λ
1(x1+2x2-12)+
λ
2(x1+x2-9);
В)
F(x1,
x2,
λ
1,
λ
2)=
+12
λ
1+
9 λ
2;
Г)
F(x1,
x2,x3,x4,
λ
1,
λ
2)=
+
λ
1x3+
λ
2x4.
27. Когда задачу нелинейного программирования можно решать методом множителей Лагранжа?
А)
f(x1,x2…,xn)
extr,
qi
(x1,x2,…,xn)=0,
i=1,2,…,m
и функции qi
(x1,x2,…,xn)
не дифференцируемы;
Б)
f(x1,x2…,xn)
extr,
qi
(x1,x2,…,xn)=0,
i=1,2,…,m
и функции qi
(x1,x2,…,xn)
дифференцируемы;
В)
f(x1,x2…,xn)
extr,
qi
(x1,x2,…,xn)
0,
i=1,2,…,m;
Г)
f(x1,x2…,xn)
extr,
qi
(x1,x2,…,xn)
0, i=1,2,…,m;
28.
Для задачи f(x1,x2)=
x1,
x2
функция Лагранжа имеет вид:
А)
F(x1,x2,
λ
1,
λ
2)=
1+8
λ
2;
Б)
F(x1,x2,x3,x4,
λ
1,
λ
2)=
1(2x1+x2+x3-10)+
λ
2(x1+x2+x4-8);
В)
F(x1,x2,
λ
1,
λ
2)=
+
1(2x1+x2-10)+
λ
2(x1+x2-8);
Г)
F(x1,x2,x3,x3,
λ 1,
λ
2)=
1x3+
λ
2x4.
29. При решении задачи нелинейного программирования методом множителей Лагранжа используют:
А) определенный интеграл;
Б) неопределенный интеграл;
В) производные высших порядков;
Г) частные производные.
30. Сущность метода множителей Лагранжа состоит в следующем:
А) приведение задачи к каноническому виду;
Б)
введение дополнительных переменных λ
1
λ
2,…,
λ
m
и составление функции F(x1,…,xn,
λ
1,…,
λ
m)=f(x1,…,xn)+
;
В) нахождение множителей функции графически;
Г)
решение общей задачи
Тема 4. Динамическое программирование.
31. Раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные на вычислении последствий каждого решения и выработке оптимальной стратегии для последующих решений.
А) линейное программирование;
Б) нелинейное программирование;
В) динамическое программирование;
Г) дискретное программирование.
32. Метод динамического программирования определяют как метод оптимизации процессов принятия решений.
А) одношаговые;
Б) двушаговых;
В) n-шаговых, где n=1,…,5
Г) многошаговых.
33. Принцип, утверждающий, что какой бы ни был способ достижения данного шага, последующие шаги должны обеспечить оптимальное значение функции цели для оставшейся части шагов, является:
А) принципом оптимальности (Беллмана);
Б) принципом вложения;
В) стратегией, оптимальной по Севиджу;
Г) стратегией, оптимальной по Гурвицу.
34. Принцип, утверждающий, что природа задачи не меняется при изменении количества шагов.
А) принципом оптимальности (Беллмана);
Б) принципом вложения;
В) стратегией, оптимальной по Севиджу;
Г) стратегией, оптимальной по Гурвицу.
35. Анализ дорожной сети представлен на рисунке
Колонна автомашин должна доставить груз из пункта А в пункт В. Найти маршрут движения автоколонны минимальной длины.
А) 23 В) 20
Б) 22 Г) 15