Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

21. Даны матрацы ,,det (AB) равен

а) -2;

б) 13;

в) -6,5;

г) -26.

22. Дана матрица А= .LU- разложение матрицы А:

1. •;

2. •;

3. •;

4. •

23. Для того, что бы применить метод Зейделя к решению СЛАУ Ах=b с квадратной невырожденной матрицей А, необходимо предварительно преобразовать эту систему к виду:

1. х=ВХ+с;

2. х=АХ-b;

3. х=АХ+с;

4. х=ВХ+b.

24. Этот метод основан на предположении, что искомые неизвестные связаны рекуррентным соотношением =+:

1. метод Зейделя;

2. метод Гаусса;

3. метод итераций;

4. метод прогонки.

25. Метод последовательного исключения переменных:

1. метод Зейделя;

2. метод Гаусса;

3. метод итераций;

г) метод прогонки.

26. Определитель матрицы равен произведению всех…….…….. при ее преобразовании методом Гаусса.

1. ведущих элементов;

2. элементов главной диагонали;

3. ненулевых элементов;

4. элементов, отличных от нуля.

27. Дана матрица А=. Методом Гаусса найдены элементыa и a , которые равны:

1. 2 и 1;

2. 5 и-1;

3. 4 и 2;

4. -1 и 1;

28. Основная идея метода заключается в том, что при вычислении (k+1) -го приближения неизвестной учитываются уже вычисленные ране (k+1) – e приближения (,, …,).

1. матричный метод;

2. метод Крамера;

3. метод Гаусса;

4. метод Зейделя.

29. Метод используется для решения систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе, отыскание ранга матрицы.

1. матричный метод;

2. метод Крамера;

3. метод Жордана-Гаусса;

4. метод Зейделя.

30. К приближенным методам решения систем линейных уравнений относятся:

1. метод Крамера;

2. метод Гаусса;

3. метод простой итерации;

4. матричный метод.

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций.

31. Способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений:

1. экстраполяция;

2. интерполяция;

3. метод прогонки;

4. метод конечных элементов.

32. Интерполяционный многочлен Лагранжа для функций, заданной таблично

х	1	2	3	5
y	1	5	14	81

равен:

1. (x) = x³-2x²+3x-1;

2. (x) = -2x³+3x²+5x;

3. (х) = x³+2x²+3x+5;

4. (x) = 5- 14x³+81x²+1.

33. Конечная разность первого порядка Δфункцияy = х²+х+3 при начальном значении =0 и шагеh=1 равна:

1. -2;

2. 3;

3. 1;

4. 2.

34. По таблице значений функции

х	0	1	2
y	3	5	8

составлена таблица конечных разностей:

х	y	Δy	Δ²y
0	3
		2
1	5		1
		3
2	8

Тогда приближенное значение производной функции f ´(x) = , где, в точке х=0,5 , равно

1. 2;

2. 3;

3. 1;

4. 4.

35. Интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблицей значений

х	1	3	4
f(x)	12	4	6

имеет вид:

1. (х) = х³+3х²+4;

2. (x) = 12x³+4x²+6x;

3. (x) = 2x²-12x+22;

4. (x) = x²-4x+10.

36. Вычисление значений таблично заданной функции за пределами диапазона значений аргумента, отраженного в таблице называется:

1. экстраполяция;

2. интерполяция;

3. метод прогонки;

г) метод конечных элементов.

37. Интерполяция стандартно производятся многочленами, степень которых на ……… меньше числа узлов:

1. порядок n-1;

2. единицу;

3. порядок n;

4. половину.

38. Конечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

39.Функция y=f(x) приближается интерполяционным многочленом Ньютона 1-ой степени по узлам каков коэффициент при старшей степени Х

1. 

2. 

3. 

4. 

40. Является ли интерполяционным сплайном многочлен N, построенной по заданным значениям функций в узлах

1. нет, т.к. на разных элементарных отрезках получается один и тот же многочлен;

2. нет, т.к. сплайн не может быть многочленом высокой степени;

3. да, это сплайн степени n дефекта 0;

4. да, сплайн степени n дефекта N.