5. Математические методы

Тема 1. Основы моделирования.

1.Воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение:

А) Материальные модели;

Б) Информационные модели;

В) Вербальные модели;

Г) Знаковые модели.

2.Совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром:

А) Материальные модели;

Б) Информационные модели;

В) Вербальные модели;

Г) Знаковые модели.

3.Описание задачи, определение цели моделирования это:

А) Постановка задачи;

Б) Разработка модели;

В) Компьютерный эксперимент;

Г) Анализ результатов моделирования.

4. Выяснение свойств, состояний, действия и других характеристик элементарных объектов. Формирование представления об элементарных объектах.

А) Постановка задачи;

Б) Разработка модели;

В) Компьютерный эксперимент;

Г) Анализ результатов моделирования.

5. Процесс проверки правильности модели:

А) Постановка задачи;

Б) Разработка модели;

В) Компьютерный эксперимент;

Г) Анализ результатов моделирования.

6. Классификация по целям моделирования:

А) модели описания; модели оценки; модели оптимизации;

Б) кибернетические модели; статистические модели;

В) статические модели; динамические модели;

Г) аналитические модели, вычислительные модели, имитационные модели.

7. Классификация по принципам моделирования:

А) модели описания; модели оценки; модели оптимизации;

Б) кибернетические модели; статистические модели;

В) статические модели; динамические модели;

Г) аналитические модели, вычислительные модели, имитационные модели.

8.Классификация по фактору времени:

А) модели описания; модели оценки; модели оптимизации;

Б) кибернетические модели; статистические модели;

В) статические модели; динамические модели;

Г) аналитические модели, вычислительные модели, имитационные модели.

9. Классификация по степени абстрактности модели:

А) модели описания; модели оценки; модели оптимизации;

Б) кибернетические модели; статистические модели;

В) статические модели; динамические модели;

Г) аналитические модели, вычислительные модели, имитационные модели.

10. Класс задач, состоящих в отыскании наилучшего способа получения такой информации, которая однозначно определила бы решение.

А) задачи согласования;

Б) задачи упорядочения;

В) задачи поиска;

Г) задачи теории расписания.

Тема 2. Линейное программирование.

11. Если функция цели и ограничения линейны, то задача называется задачей.

А) динамического программирования;

Б) линейного программирования;

В) нелинейного программирования;

Г) дискретного программирования.

12. Общая форма задач линейного программирования имеет вид:

А) f=_j x_jextr, _j x_{j= =} a_i0, x_j0,

где i=1,2…,m, j=1,2…,n

Б) f=_j x_jmax, _j x_{j= =} a_i0, x_j0,

где i=1,2…,m, j=1,2…,n

В) f=_j x_jmin, _j x_{j= =} a_i0, x_j0,

где i=1,2…,m, j=1,2…,n

Г) f=_j x_j0, _j x_{j= =} a_i0, x_j0,

где i=1,2…,m, j=1,2…,n

13. Каноническая запись задачи f=2x₁+3x₂max,

имеет вид:

x₁, x₂

А) f=2x₁+3x₂max Б) f=2x₁+3x₂min

x₁, x₂ x₁, x₂

В) f=2x₁+3x₂max Г) f=2x₁+3x₂max

x₁, x₂ x₁, x₂

14. Исходное опорное решение задачи f=

x_j0, j=1, 2,…,5

1. (0;0;38;7;5);

Б) (2;1;0;0;0);

B) (38;7;5;0;0);

Г)(0;38;7;5;0).

15. Перемещение по ребрам многоугольника допустимых решений от одной вершины к другой. Это геометрический смысл:

А) симплекс- метода;

Б) транспортной задачи;

В) задачи динамического программирования;

Г) задачи дискретного программирования.

16. Оптимальное решение задачи f=22x₁+4x₂max,

x_1,x₂равно:

А) 60; В) 80;

Б) 40; Г) 100.

17. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья и книжные шкафы. При изготовлении этих изделий используются два различных типа досок: I и II. Фабрика имеет в наличии 1500м досок I типа и 1000м досок II типа. Кроме того, заданы трудовые ресурсы в количестве 800 чел.-ч.

Нормативы затрат каждого вида ресурсов на изготовление 1 единицы изделия и прибыль на 1 единицу изделия приведены в следующей таблице.

Ресурсы	Изделия
	Столы	Стулья	Книжные шкафы
Доски I типа, м	5	1	12
Доски II типа, м	2	3	1
Трудовые ресурсы, чел.-ч.	3	2	10
Прибыль, руб./ шт.	12	5	10

Требуется определить оптимальный ассортимент выпускаемой продукции, максимизирующий прибыль.

Математическая модель данной задачи имеет вид:

А) f(x₁, x₂, x₃)=1500x₁+1000x₂+800x₃

x₁, x₂, x₃

Б) f(x₁, x₂, x₃)=1500x₁+1000x₂+800x₃

x₁, x₂, x₃

B) f(x₁, x₂, x₃)=12x₁+5x₂+10x₃

x₁, x₂, x₃

Г) f(x₁, x₂, x₃)=12x₁+5x₂+10x₃

x₁, x₂, x₃

18. Дана прямая задача f=5x₁+4x₂min,

x₁, x₂

Двойственная задача имеет вид:

А) z=12y₁+12y₂+y₃

y_1, y₂, y₃

Б) z=12y₁+12y₂+y₃

y_1, y₂, y₃

В) z=12y₁+12y₂+y₃

y_1, y₂, y₃

Г) z=12y₁+12y₂+y₃

y_1, y₂, y₃

19. В транспортной задаче, в распределительной таблице

bk ai	25	25	30
20	7	4	3
30	12	5	8
15	3	2	8
35	1	6	9

имеет место:

А) открытая модель ТЗ;

Б) закрытая модель ТЗ;

В) полуоткрытая модель ТЗ;

Г) полузакрытая модель ТЗ.

20. По правилам северо-западного угла, минимального элемента, методом потенциалов решается:

А) задача о покрытие;

Б) задача коммивояжера;

В) задача поиска;

Г) транспортная задача.