1.17. Нелинейные элементы в цепях постоянного тока

Нелинейные элементы (НЭ) подразделяются на управляемые и неуправляемые. В управляемых НЭ, в отличие от неуправляемых, кроме основной цепи, есть еще управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой, можно деформировать ВАХ основной цепи. Для неуправляемых НЭ ВАХ изображается одной кривой, а для управляемых — семейством кривых. В группу неуправляемых НЭ входят: лампы накаливания, выпрямительные диоды, стабилизаторы и т. д. В группу управляемых НЭ входят три и более электродные лампы, транзисторы и т. д. На рис. 1.32 показаны ВАХ некоторых НЭ. Чем больше протекающий через нить лампы накаливания ток, тем нить сильнее нагревается и тем больше становится ее сопротивление. Некоторые типы термосопротивлений имеют симметричную ВАХ. Полупроводниковые диоды пропускают ток практически только в одном, проводящем направлении.

Рис. 1.32. Типовые ВАХ: a – лампы накаливания; b – термосопротивления; c – полупроводникового диода

Каждый НЭ характеризуется ВАХ, статическим и дифференциальным сопротивлениями.

Статическое сопротивление R_cm равно отношению напряжения к току в данной точке, например, в точке А рис. 1.32, а:

.

Дифференциальное (динамическое) сопротивление R_д равно отношению бесконечно малого приращения напряжения dU к соответствующему приращению тока dI:

.

Дифференциальное сопротивление характеризует НЭ при достаточно малых отклонениях от предшествующего состояния, используется при исследовании вопроса об устойчивости режимов работы нелинейных цепей.

1.18. Методы расчета цепей постоянного тока с нелинейными элементами

Существует два метода расчета: аналитический и графоаналитический. Первый метод ввиду его сложности в данном курсе не рассматривается. Второй метод заключается в построении общей ВАХ всей цепи по ВАХ отдельных элементов, которые снимаются экспериментально, могут быть заданы в графической или табличной форме, взяты из паспорта НЭ.

Расчет цепи с последовательными соединением НЭ. На рис. 1.33 два нелинейных элемента соединены последовательно. Как известно, ток I при последовательном соединении элементов на всех участках цепь одинаков, а напряжение U = U₁ + U₂ согласно второму закону Кирхгофа.

На рис. 1.34. приведены ВАХ первого и второго НЭ, а также ВАХ всей цепи, которая построена следующим образом. Проводим пунктиром прямые параллельно оси напряжения. Чем больше прямых, тем точнее получается расчет. Складывая напряжения точек пересечения, получаем напряжение точки кривой I = f(U). Соединив все точки, получаем ВАХ всей цепи.

Рис. 1.33. Последовательное соединение двух нелинейных элементов

Рис. 1.34. Построение общей ВАХ всей цепи при последовательном соединении нелинейных элементов

Расчет цепи с параллельным соединением НЭ. По первому закону Кирхгофа для цепи рис. 1.35 можно записать I = I₁ + I₂. Напряжение на

Рис. 1.35. Параллельное соединение двух НЭ

элементах цепи равно входному U. Построение общей характеристики I = f(U) производится путем складывания ординат кривых I₁ = f(U₁) и I₂ = f(U₂) на рис.1.36.

Рис. 1.36. Построение общей ВАХ всей цепи при параллельном соединении НЭ

Расчет цепи со смешанным соединением НЭ. На схеме рис. 1.37. R₂ и R₃ соединены параллельно, но последовательно с R₁, поэтому расчет проводим в два этапа. Вначале строим общую ВАХ I_2,3 = f(U_2,3) для второго и третьего элемента, затем ВАХ всей цепи I = f (U), как показано на рис. 1.38.

Рис. 1.37. Смешанное соединение трех нелинейных элементов

На рис.1.34. 1.36 и 1.38 показаны построения для одной точки ВАХ I = f(U).

Рис. 1.38. Построение общей ВАХ всей цепи при смешанном соединении НЭ