Асинхронные двигатели. Теоретическая часть.

Современные трехфазные асинхронные электродвигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства машин и механизмов, работающих во всех отраслях народного хозяйства, в том числе на строительных площадках

Об их роли в электроприводе говорит хотя бы то, что из всех выпускаемых в мире двигателей 90% являются трёхфазными асинхронными. Эти электрические машины потребляют до 70% всей вырабатываемой электроэнергии, на их изготовление расходуется значительное количество дефицитных материалов, обмоточной меди, изоляции, электротехнической стали и др. В затратах на обслуживание и ремонт всего установленного в стране оборудования более 5% приходится на асинхронные двигатели. Поэтому правильный выбор двигателей, их грамотная эксплуатация и высококачественный ремонт играют важнейшую роль в деле экономии электрической энергии, материальных и трудовых ресурсов.

ЭДС и токи короткозамкнутой обмотки ротора АД.

В трехфазном асинхронном двигателе вращающееся магнитное поле статора индуцирует ЭДС как в роторной так и статорной обмотках.

По уравнению трансформаторной ЭДС ее величина в обмотке статора может быть определена:

E₁ = 4,44 f₁ w₁ k₀ Ф_m ,

где k₀ — обмоточный коэффициент, учитывающий уменьшение величины ЭДС вследствие распределенного исполнения обмотки (обычно равен 0,92 - 0,97).

В заторможенной (неподвижной) обмотке ротора (п₂ = 0) ЭДС можно определить также из уравнения трансформаторной ЭДС:

E_2н = 4,44 f₁ w₂ k₀ Ф_m ,

где E_2н – ЭДС неподвижной обмотки ротора,

f₁ = — частота тока в обмотке статора.

Если же ротор вращается, то частота ЭДС, индуцируемая в обмотке ротора, зависит от частоты вращения по отношению к частоте вращения поля, т. е.

.

Умножив и разделив правую часть этого выражения на п₁ получим:

Из уравнения трансформаторной ЭДС Е₂ в обмотке вращающегося ротора будет:

Е₂= 4,44f₂ w₂ k₀ Ф_m ,

однако, с учетом того, что f₂ = Sf₁,

E₂=E_2НS.

Отметим, что при пуске двигателя (ротор неподвижен) S = 1, (n₂ = 0), Е₂ = E_2Н. В режиме идеального холостого хода (ротор догнал поле) S = 0, (п₂ = п₁), Е₂ = 0. Максимальная ЭДС наводится в момент пуска двигателя. Если обмотка ротора имеет активное (R2) и индуктивное сопротивления (X₂ = w₂ L₂).

Поскольку:

ω₂ = S ω₁, Х₂ = ω₁ SL₂,

ток в этой обмотке:

.

Обычно величину тока в обмотке ротора определяют из соотношения

.

Максимальный ток протекает в ней при пуске асинхронного двигателя, т. е. при S=1. При разворачивании двигателя (разгоне ротора) ток уменьшается, а если S = 0, I₂ = 0.

Приведение величин и параметров асинхронных машин.

По аналогии с трансформатором можно ввести понятие при­веденного асинхронного двигателя. Приведенный асинхронный двигатель — это такая электрическая машина, в которой ЭДС ротора равна ЭДС статора и выдерживается баланс мощностей и электрических по­терь реального и приведенного роторов.

По определению приведенный ток фазы ротора

,

где k₁ и k₂ – обмоточные коэффициенты;

m₁ и m₂ – число фаз в обмотках ротора и статора.

Величина

называется коэффициентом приведения токов. Учитывая, что и баланс мощности:

или

можно получить

где - называется коэффициентом приведения ЭДС.

Если рассмотреть баланс потерь реального и приведенного роторов

,

то

где — называется коэффициентом приведения сопротивлений.

Таким образом, при приведении величин и параметров цепи ротора используют три коэффициента приведения:

— коэффициент приведения токов;

— коэффициент приведения ЭДС;

— коэффициент приведения сопротивлений.

Для приведенного асинхронного двигателя записывают при­веденные величины и параметры:

— приведенный ток ротора;

— приведенная ЭДС ротора;

— приведенное активное сопротивление фазной обмотки ротора;

— приведенное сопротивление рассеяния фазной обмот­ки ротора.

Необходимо учитывать, что для двигателя с короткозамкнутой обмоткой («беличье колесо») берут w₂ = 0,5, k₂ = 1, m₂=z₂, где z₂ — количество пазов ротора.

Введенные коэффициенты приведения справедливы для схе­мы, которая аналогична трансформатору. Таким образом, приведенный двигатель представляет собой машину с заторможенным ротором.

Приведенный асинхронный двигатель описывается соотношениями:

токов

;

цепи статора

;

приведенной цепи ротора

Электромагнитный момент.

В статор асинхронного двигателя поступает из сети мощность

.

Часть этой мощности теряется в статоре (электрические и магнит­ные потери статора). В ротор поступает электромагнитная мощность

где М — электромагнитный или вращающий момент асинхронного дви­гателя.

Если учесть потери мощности в роторе, то механическую мощность можно определить по формуле

P_мех = M ω₁

Электромагнитная мощность больше механической на величину потерь в роторе. Поскольку магнитные потери в роторе приближаются к нулю,

;

;

;

,

где т₂ — число фаз обмотки ротора.

Потери в роторе можно определить с помощью ЭДС и тока обмотки ротора

где — сдвиг фаз между ЭДС и током.

Из уравнения трансформаторной ЭДС:

E₂ = 4,44 f₁ S w₂Ф_m k₀,

можно определить электромагнитный момент

М = _mI₂cosΨ₂

Величина:

называется постоянной машины и зависит только от конструктивных особенностей машины. Поэтому окончательное выражение электромагнитного момента имеет вид:

M = C Ф₂ cosΨ₂

Электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорцио­нален магнитному потоку и току ротора. Следует учитывать, что:

Наряду с термином «электромагнитный момент» часто упо­требляется термин «вращающий момент». Вообще это не одно и то же. Вращающий момент на валу двигателя несколько меньше электромаг­нитного из-за механических и дополнительных потерь. В машинах сред­ней и большой мощности эти потери сравнительно невелики. Если ими пренебрегать, то можно считать, что вращающий момент равен электромагнитному.

Регулирование частоты вращения ротора.

Частоту вращения n₂ асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором регулируют, изменяя частоту вращения магнитного поля статора n₁:

n₂ = n₁ (1-S) = (1-S).

Этого можно достичь различными способами:

1. Изменить частоту питающей сети. На строительных площадках для этого могут быть использованы электромагнитные или тиристорные преобразователи. Однако стоимость этих устройств значительно выше стоимости асинхронных двигателей, и поэтому такой способ регулирования n₂ широкого распространения не получил.

2. Изменить число пар полюсов, что возможно только в случае, когда это предусмотрено при изготовлении двигателя. Отметим, что p определяется не только изменением количества катушек в каждой фазе, но и способом их соединения.

При последовательном соединении одних и тех же катушек поле будет иметь одно число пар полюсов, а при параллельно – другое, вдвое меньшее. Если в пазах статора расположить ещё одну трёхфазную обмотку с иным числом катушек в фазе , то можно добиться вращения поля с тремя разными частотами. Наконец осуществив пересоединение катушек в фазах обеих обмоток, получают четыре фиксированные частоты вращением магнитного поля статора, а, следовательно, и ротора АД.

На рис. 2.4.22-2.4.24 представлены схемы переключения обмоток двигателей. АД с короткозамкнутым ротором и одной или двумя трёхфазными обмотками, допускающими переключение катушек в каждой из фаз, называют многоскоростными асинхронными двигателями. Они обеспечивают возможность хотя и ступенчатого, но достаточно экономичного регулирования n₂. Для удобства управления многоскоростные двигатели снабжают специальными коммутирующими аппаратами для пересоединения катушек трёхфазных обмоток в статоре.

Рис. 2.4.22 Упрощенные схемы пересоединение катушек в фазе обмотки статора многоскоростного асинхронного двигателя

Рис. 2.4.23 Схема переключения обмоток АД со звезды на двойную звезду ( n₂ изменяется в 2 раза при М=const)

Рис. 2.4.24 Переключение обмоток АД с треугольника на двойную звезду (обеспечивается при постоянной мощности, т.е при увеличении частоты вращения в два раза момент снижается также в два раза)

3. Изменить скольжение. Этот способ наиболее прост, он обеспечивает плавное регулирование частоты вращения АД, однако имеет большой недостаток: низкий КПД двигателя, так как потери в его роторе пропорциональны скольжению.

Изменять скольжение асинхронного двигателя можно многими способами. Наиболее распространенный – это изменение напряжения (для двигателей с короткозамкнутым ротором), подаваемого на зажимы обмотки статора, или введением резисторов в цепь ротора (для АД с фазным ротором). Но при падении напряжения статора максимальный момент асинхронного двигателя уменьшается пропорционально квадрату напряжения, что, как и снижение КПД, резко ограничивает использование такого способа регулирования частоты вращения. Изменение напряжения, подводимого к двигателю, осуществляется путем включения магнитных усилителей, автотрансформаторов и тиристорных преобразователей напряжения. Последние в настоящее время получили наибольшее распространение.

Частоту вращения трёхфазных АД с фазным ротором регулируют, например, при помощи трёхфазного реостата, включенного через щетки и контактные кольца в цепь обмотки вращающегося ротора.

В заключении отметим, что ограниченные возможности регулирования частоты вращения АД являются их основным недостатком.