Фишбейн, тесты
.pdf
Электронная поляризация также имеет местои у полярных молекул,
но она много меньше ориентационной.
Таким образом, в результате помещения диэлектрика в пространство, где есть электростатическое поле, получаем
E = |
E |
0 |
j |
0 ,W |
eW . |
|
, j = = |
||||
|
|
||||
|
e |
e |
0 |
||
|
|
||||
E0 ,j0 ,W0 -напряженность, потенциал и энергия поля без диэлектрика, E, j,W - с диэлектриком (например, в конденсаторе).
Поверхностные заряды
При помещении нейтрального однородного диэлектрика во внешнее электрическое поле на его граничных поверхностях возникают разноименные поверхностные заряды q¢ (в целом диэлектрик электронейтрален). Они и создают собственное электрическое поле диэлектрика.
s¢ - e=e-1 s .
s,s¢ -поверхностные плотности зарядов на обкладках проводника (конденсатора) и на расположенных рядом поверхностях диэлектрика.
r r
Зависимость вектора поляризации P от электрического поля E
вдиэлектрике
Впростейшем случае для однородных диэлектриков и малых значений
r
E имеет место линейная (прямо пропорциональная) зависимость по полю
r |
r |
r |
|
P = ce0 E= (e -1)e0 E , |
r |
||
где c =e -1 > 0 ,e0 -электрическая постоянная. |
r |
||
P E. |
|||
r
Для больших значений E и небольших T имеет место явление насыщения для полярных молекул, т. е. достижения максимально возможного значения вектора поляризации, когда все молекулы повернуты своими дипольными моментами строго по полю. Для неполярных молекул явления насыщения нет. Насыщение для сегнетоэлектрика много больше, чем для полярных молекул.
2 |
– сегнетоэлектрики |
1 |
– сегнетоэлектрики |
3 |
- полярные диэлектрики |
2 |
- полярные диэлектрики |
4 |
- неполярные диэлектрики |
3 |
- неполярные диэлектрики |
70
Сегнетоэлектрики (ферроэлектрики)
– обладают собственным, без внешнего электрического поля, вектором поляризации (спонтанная поляризация), т. е. являются источниками электрического поля (аналогия с ферромагнетиками).
– c = c(E) , e = e(E) и P = c(E)e0E являются нелинейными по E и многозначными (при одном и том же E несколько значений функций), так как имеет место явление гистерезиса. c и e зависят от температуры.
–c и e могут быть очень большими (тысячи).
Названия участков кривой гистерезиса:
ОС– остаточная поляризованность (поляризация),
ОА– коэрцитивная сила.
A
Сегнетоэлектрик состоит из разных областей (доменов) с одинаковой ориентацией молекул в них, т. е. с ненулевой поляризацией. С ростом величины внешнего поля происходит переориентация вдоль по-
ля все большего числа доменов. При нагреве, после достижения температуры Кюри, сегнетоэлектрик переходит в обычный диэлектрик.
r r
Виток с током (магнитный диполь) и его магнитный момент pm = ISn .
r |
n |
pm |
|
|
r |
|
S |
|
I |
n, I , S -вектор нормали, сила тока и площадь витка с током. Виток с током – простейшая магнитная модель атома (молекулы).
|
|
|
r |
1 |
|
N r |
|
|
|
J = |
|
|
å pmi , |
|
|
|
DV |
|||
|
r |
|
|
i=1 |
||
где |
|
|
N - |
r |
||
pm магнитный момент i атома, |
число атомов в объеме DV , J – век- |
|||||
|
i |
|
|
|
|
|
тор намагниченности (магнитный момент единицы объема). |
||||||
Классификация магнетиков: |
диа-, пара- и ферромагнетики. |
|||||
|
|
Диамагнетики (отталкиваются магнитным полем) |
||||
|
|
r |
|
|
|
|
r |
Без внешнего поля B0 (вектор магнитной индукции) |
|||||
r |
r |
|
|
|
|
|
pm |
= 0 J = 0 , B¢ = 0 - собственное поле магнетика. |
|||||
i |
|
|
|
|
|
|
r
В поле B0
71
|
Под действием поля индуцируется ненулевой магнитный |
|
r |
у |
||||||||||||||
|
момент pm |
|||||||||||||||||
каждого атома, строго против поля, поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
r |
¹ 0 , J ¹ 0 , B¢ ¹ 0 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
¯ B0 , J ¯ B0 , |
|
B¢ ¯ B0 , B = B0 + B¢ B0 , =B mB0 |
< B0 , m |
|
|
B -результи- |
|||||||||||
pm |
|
|
|
|||||||||||||||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проницаемость вещества. |
||||||||
рующее поле в магнетике, m - |
безразмерная магнитная |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|||||
|
Магнитная восприимчивость cm |
и проницаемость |
|
диамагнетиков |
|
|||||||||||||
|
c |
и |
|
от температуры |
|
μ = 1 + |
|
|
1. |
|
|
|
|
|||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
и поля B не |
|
μ |
|
|
|
|
|
|||
|
c |
|
< |
|
-6 |
|
-5 |
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m |
μ |
0 , мало (–10 |
÷ –10 ), |
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|||
Парамагнетики (втягиваются в магнитное поле)
Без внешнего поля B0 .
r
Атом обладает ненулевым магнитным моментом pmi . Поэтому
r
pmi ¹ 0. J = 0 , B¢ = 0 - из-за теплового разупорядочения атомов.
В поле B0 .
Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее действие на магнитные моменты, устанавливая их преимущественно по направлению внешнего поля. Поэтому
r |
¹ 0 , J ¹ 0 , B¢ ¹ 0 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
~ B0 , J B0 , B¢ B0 , B = B0 |
+ B¢ B0 , B= mB0 |
> B0 , m |
|
||||||||||
pm |
|
|||||||||||||
i |
|
|
m |
μ |
c |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Магнитная восприимчивость |
m |
|
|
|
|
|
|
μ |
|
1. |
||||
|
|
const |
|
|
|
const |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
cm = |
|
|
, =1 + cm = 1 + |
|
μ = 1 + |
|
|
|
|||||
|
|
T |
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
> 0 , мало (10-5 ÷ 10-3), |
|
c |
|
. |
|
|||||
Диамагнитные свойства есть у любого магнетика, в том числе у пара-
магнетика, но они много меньше парамагнитных.
Таким образом, в результате помещения магнетика в пространство, где есть магнитное поле, получаем
B = mB0 , W= mW0 , L= mL0 .
B0 ,W0, L0 -магнитная индукция и энергия поля без магнетика, индуктивность соленоида без магнетика. B,W , L - магнитная индукция и энергия поля с магнетиком, индуктивность соленоида с магнетиком.
Поверхностные токи
72
При помещении однородного магнетика во внешнее магнитное поле на его граничных поверхностях возникают поверхностные (молекулярные) токи I ¢. Они и создают собственное магнитное поле магнетика.
Введем дополнительный вектор H - напряженность магнитного поля, связанный с (суммарным) полем B в магнетике.
B = mm0 H или H = B / mm0 .
Зависимость вектора намагниченности J от напряженности магнитного
поля H в магнетике
В простейшем случае для однородных диа- и парамагнетиков и малых
значений H имеет место линейная (прямо пропорциональная) зависимость по полю
|
|
|
J = cmm0 H , |
где cm |
и m не зависят от H , m0 -магнитная постоянная. |
||
Для |
диамагнетиков |
cm < 0 и |
J ¯ H ( J ¯ B0 , B ), |
Для парамагнетиков |
cm > 0 и |
J H ( J B0 , B ). |
|
Для больших значений H и небольших T для парамагнетиков имеет место явление насыщения, т. е. достижения максимально возможного значения вектора намагниченности, когда все атомы повернуты своими магнитными моментами строго по полю. Для диамагнетиков явления насыщения нет. Насыщение для ферромагнетиков много больше, чем для парамагнетиков
2–
3–
4–
ферромагнетик |
|
1 – |
|
|
|
парамагнетик |
|
2 – |
|
|
|
cm |
|
|
диамагнетик |
3 – |
|
|
||
|
|
|
ферромагнетик
парамагнетик
диамагнетик
На рисунке модуль вектора намагниченности обозначен как I.
73
Ферромагнетики
– обладают собственным, без внешнего магнитного поля, вектором намагни-
ченности (спонтанное намагничивание), т. е. являются источниками магнит-
ного поля, постоянными магнитами (аналогия с сегнето или ферроэлектриками),
– c = c(H ) , m = m(H ) , B = m(H )m0H являются нелинейными по H и много-
значными (при одном и том же |
H несколько значений функций), так как имеет |
место явление гистерезиса. cm |
и m зависят от температуры, |
– cm и m могут быть очень большими (тысячи). |
|
Вид зависимости m = m(H ) |
Названия участков кривой гистерезиса |
|
ОС,ON– остаточные индукции |
ОА,OM– коэрцитивные силы
Ферромагнетик состоит из разных областей (доменов) с одинаковыми магнитными моментами атомов в них, т. е. с ненулевой намагниченностью. С ростом величины внешнего поля происходит переориентация вдоль поля все большего числа доменов. При нагреве, после достижения температуры Кюри, ферромагнетик переходит в обычный парамагнетик.
74
Тесты с ответами
1. Верным для неполярных диэлектриков является утверждение …
–диэлектрическая проницаемость неполярных газообразных диэлектриков зависит от поляризуемости атома(молекулы), зависящей только о объема атома (молекулы) и от их концентрации,
–диэлектрическая восприимчивость неполярных диэлектриков обратно пропорциональна температуре,
–диэлектрическая восприимчивость неполярных диэлектриков прямо пропорциональна напряженности внешнего электрического поля,
–диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков ε
2. Для неполярного диэлектрика справедливы утверждения …
–дипольный момент молекул диэлектрика в отсутствие внешнего электрического поля равен нулю,
–поляризованность диэлектрика прямо пропорциональна напряженност электрического поля,
–диэлектрическая восприимчивость диэлектрика обратно пропорционал температуре.
3. Для полярного диэлектрика справедливы утверждения …
–дипольный момент молекулы диэлектрика в отсутствии внешнего электрического поля равен нулю,
–образец диэлектрика в неоднородном внешнем электрическом поле втягивается в область более сильного поля,
–диэлектрическая восприимчивость обратно пропорциональна температуре.
4. Для сегнетоэлектрика справедливы утверждения …
–в определенном температурном интервале имеет место самопроизвольная поляризация в отсутствие внешнего электрического поля.
–диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности поля.
–в отсутствии внешнего электрического поля дипольные электрические -мо менты доменов равны нулю
5. Для ориентационной поляризации диэлектриков характерно …
–влияние теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика,
–расположение дипольных моментов строго по направлению внешнего электрического поля,
–отсутствие влияния теплового движения молекул на степень поляризации ди-
75
электрика,
– наличие этого вида поляризации у всех видов диэлектриков.
6. Для деформационной (электронной) поляризации диэлектриков характерно …
–возникновение у атомов индуцированного дипольного момента под влиянием внешнего электрического поля
–влияние теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика< 1. ,
–наличие этого вида поляризации у всех видов диэлектриков,
–диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков ε
7.При помещении неполярного диэлектрика в электростатическом поле …
–происходит ориентирование имевшихся электрических дипольных моментов молекул: вектор поляризованности образца направлен против направления внешнего поля,
–происходит ориентирование имевшихся электрических дипольных моментов молекул: вектор поляризованности образца направлен по направлению внешнего поля,
–в образце присутствуют только индуцированные упругие электрические дипольные моменты атомов, вектор поляризованности образца направлен по направлению внешнего поля,
–в образце присутствуют только индуцированные упругие электрические дипольные моменты атомов: вектор поляризованности образца направлен против направления внешнего поля.
8. При помещении диэлектрика в электрическое поле напряженность электрического поля внутри бесконечного однородного изотропного диэлектрика с ди-
электрической проницаемостью ε ...
остается неизменной, остается равной нулю, увеличивается в ε раз,
уменьшается в раз.
9. |
На рисунке показана зависимость поляризованности Р в сегнетоэлектрике |
||||
от |
напряженности |
Е |
внешнего |
электрического |
: поля |
Участок OC соответствует …
остаточной поляризации сегнетоэлектрика,
спонтанной поляризации сегнетоэлектрика, коэрцитивной силе сегнетоэлектрика,
76
поляризации насыщения сегнетоэлектрика.
10. Явление гистерезиса, т. е. запаздывания изменения поляризованности от изменения напряженности внешнего электрического поля, имеет место в …
–cегнетоэлектриках,
–полярных диэлектриках,
–неполярных диэлектриках,
–любых диэлектриках.
11. На рисунке приведены качественные зависимости поляризованностиди электрика P от напряженности электрического поля E.
Укажите зависимость, соответствующую:
1)полярным диэлектрикам,
2)неполярным диэлектрикам,
3)сегнетоэлектрикам,
4)диэлектрикам, молекулы которых обладают дипольным моментом в отсутствие электрического поля,
5)диэлектрикам, молекулы которых не име-
ют дипольного момента в отсутствие электрического поля,
6)диэлектрикам, диэлектрическая восприимчивость которых не зависит от температуры,
7)диэлектрикам, диэлектрическая восприимчивость которых обратно пропорциональна температуре,
8)диэлектрикам, не обладающим спонтанной поляризацией в отсутствие поля,
9)диэлектрикам, обладающим спонтанной поляризацией в отсутствие поля,
10)диэлектрикам, диэлектрическая проницаемость которых нелинейно зависит от температуры и напряженности электрического поля.
Решение
1 – 3, 2 – 4, 3 – 2, 4 – 3,2, 5 – 4, 6 – 4, 7 – 3, 8 – 3,4, 9 – 2, 10 – 2.
12. Какие из ниже приведенных утверждений справедливы для: сегнетоэлектрика, находящегося при температуре а) выше температуры Кюри: б) ниже температуры Кюри:
1)диэлектрическая проницаемость достигает ε ≈ 104,
2)диэлектрическая проницаемость составляет несколько единиц,
3)сегнетоэлектрик ведет себя как линейный диэлектрик, поляризованность которого прямо пропорциональна напряженности электрического поля,
4)наблюдается явление диэлектрического гистерезиса – неоднозначная зависимость поляризованности (вектора поляризации) от внешнего электрическог поля,
77
5)диэлектрический гистерезис отсутствует,
6)диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности электрическо поля нелинейно,
7)диэлектрическая проницаемость линейно зависит от напряженности электрического поля.
Решение
1 – б, 2 – а, 3 – а, 4 – б, 5 – а, 6 – б, 7 – б.
13. Укажите зависимость, соответствующую:
полярным диэлектрикам, неполярным диэлектрикам, сегнетоэлектрикам.
Решение
1 – сегнетоэлектрик,
2 – полярный диэлектрик,
3 – неполярный диэлектрик.
14. Присоединенный к источнику тока плоский конденсатор имеет энергиюW. Если между обкладок конденсатора поместить диэлектрик с диэлектрическ
проницаемостью ε, то энергия электрического поля конденсатора станет равной
ε − 1 (ε − 1)
ε
15. |
Парамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью … |
|||
|
μ =1,00036, |
μ =0,999864, |
μ =2600, |
μ =1. |
16. |
Пять веществ имеют различные относительные магнитные проницаемости |
|||
μ. Диамагнетиком среди этих веществ является вещество с магнитной проницаемостью …
μ = 1,00023, μ = 100, = 0,9998, μ = 1, μ = 2000.
17. Для диамагнетика справедливы утверждения:
– магнитный момент молекул диамагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля равен нулю,
78
–во внешнем магнитном поле диамагнетик намагничивается в направлении, противоположном направлению внешнего поля,
–магнитная проницаемость диамагнетика обратно пропорциональна температуре.
18.Для парамагнетика справедливы утверждения:
–магнитный момент молекул диамагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля отличен от нуля,
–во внешнем магнитном поле диамагнетик намагничивается в направлении внешнего магнитного поля,
–магнитная восприимчивость магнетика не зависит от температуры.
19. Для ферромагнетика справедливы утверждения:
– намагниченность по мере возрастания напряженности магнитного поля достигает насыщения,
– магнитная проницаемость зависит от напряженности магнитного поля,
– при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты доменов равны нулю.
20. При помещении диамагнетика в стационарное магнитное поле….
–происходит ориентирование имевшихся магнитных моментов атомов; вектор намагниченности образца направлен по направлению внешнего поля,
–происходит ориентирование имевшихся магнитных моментов атомов; ектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля,
–у атомов индуцируются магнитные моменты; вектор намагниченности образца направлен по направлению внешнего поля,
–у атомов индуцируются магнитные моменты; вектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля.
21. При помещении парамагнетика в стационарное магнитное поле…
–происходит ориентирование имевшихся магнитных моментов атомов; вектор намагниченности образца направлен по направлению внешнего поля,
–происходит ориентирование имевшихся магнитных моментов атомов; ектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля,
–у атомов индуцируются магнитные моменты; вектор намагниченности образ-
ца направлен по направлению внешнего поля,
– у атомов индуцируются магнитные моменты; вектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля.
22. Вещество является однородным изотропным диамагнетиком, если …
– магнитная восприимчивость мала, вектор намагниченности направлен в сторону, противоположную направлению внешнего магнитного поля,
79