6. Обчислення дирекційного кута і румба заданого напряму

Напрям на місцевості або карті обчислюють відносно початкового напряму, за який беруть справжній (географічний) і магнітний меридіани, осьовий меридіан зони або лінію, паралельну йому. Залежно від прийнятого початкового напряму положення лінії на карті встановлюють за допомогою справжнього або магнітного азимутів, румба і дирекційного кута.

Залежність між дирекційними кутами і румбами наведена на рис. 5.

Рисунок 5 – Залежність між дирекційними кутами та румбами

Знаки приростів координат визначають в залежності від дирекційних кутів, або румбів за табл. 2.

Таблиця 2 - Знаки приростів координат

Дирекційні кути	Назва румба	Чверть	Знаки приростів координат
			Х	Y
0°— 90°	ПнС	І	+	+
90°— 180°	ПдС	ІІ	-	+
180°— 270°	ПдЗ	ІІІ	-	-
270°— 360°	ПнЗ	ІV	+	-

Справжні магнітні азимути, дирекційні кути і румби напрямів обчислюють аналітично і графічно за допомогою геодезичного транспортира, використовуючи інформацію, наведену на карті.

Потрібно обчислити дирекційний кут і румб з точки 153,8 (6512) на джерело з позначкою 144,3 (6513).

Суть аналітичного способу обчислення дирекційного кута така. За відомими координатами точок (X1, Y1) та (Х2, Y2) обчислюють тангенс румба

tg r₁₂ = (Y2 - Y1) / (Х2 - Х1) = Y / Х , (11)

tg r₁₂ = =2,15 .

За знаками приростів координат Y та Х та за значенням arctg(Y/X) визначають напрямок та значення r₁₂.

Для наведеного прикладу це ПдCr₁₂:65⁰04^/.

Дирекційний кут заданого напряму:

₁₂ = 180° – r₁₂ = 180° – 65°04 = 114°56.

При графічному способі дирекційний кут вимірюють безпосередньо на карті за допомогою транспортира. Для цього через точку 153,8 (6512) проводять лініюАВ, паралельну кілометровій сітці (рис. 6).

Рисунок 6 – Визначення дирекційного кута графічним способом

Прикладають до точки 153,8 (6512) нуль транспортира і суміщають його нульовий діаметр з проведеною лінією АВ. За ходом годинникової стрілки від північного напряму лінії АВ відлічують дирекційний кут _АВ. Якщо напрям лежить в третій і четвертій чвертях, то до відліку за транспортиром додають 180°.

Дирекційний кут шуканого напрямку дорівнює _АВ= 115°, а румб ПдС:65.

7 Обчислення географічного і магнітного азимутів

Географічний азимут – це кут, відрахований за ходом стрілки годинника від північного напряму географічного меридіана, що проходить через дану точку, до напряму з цієї точки на предмет.

Магнітний азимут – це горизонтальний кут, відрахований за ходом стрілки годинника від північного напряму магнітного меридіана, що проходить через дану точку, до напряму з цієї точки на предмет.

Напрями магнітного і географічного меридіанів не збігаються на величину кута, що його називають схиленням магнітної стрілки,

А = Ам +  , (12)

де А – географічний азимут від 0° до 360°;

Ам – магнітний азимут від 0°до 360°;

 – схилення магнітної стрілки: східне схилення “–“ і західне “ + “.

Потрібно обчислити географічний азимут і магнітний азимути точки 153,8 (6512) на точку з позначкою 144,3 (6513).

При графічному способі обчислення географічного азимута без-посередньо вимірюють кут на карті за допомогою геодезичного транспортира. З цією метою з’єднують дві точки напряму прямою лінією (рис. 7).

Потім через одну із точок напряму проводять лінію меридіана СД, що пройде паралельно західній стороні рамки карти. Прикладають нуль транспортира до точки 153,8 (6512) і суміщають його нульовий діаметр із лінією СД. За ходом годинникової стрілки відлічують від північного напряму географічний азимут азимут А₁₂.

Географічний азимут заданого напряму дорівнює А₁₂ = 112°30.

При графоаналітичному способі обчислення географічного азимута спочатку графічно вимірюють дирекційний кут заданого напряму на карті. Потім географічний азимут обчислюють за формулою, яка враховує зближення меридіанів:

– при східному зближенні А =  + _с , (13)

– при західному зближенні А =  – _з, (14)

де _с, _з–кути зближення меридіанів, значення яких визначають з допо-міжного графіка на карті.

Рисунок 7 –Визначення географічного азимута графічним способом

Географічний азимут заданого напряму

А₁₂ = 115° – 2°22 = 112°38.

Магнітний азимут заданого напряму обчислюють за формулою, яка враховує схилення магнітної стрілки:

– при східному схиленні Ам = А – _с , (15)

– при західному схиленні Ам = А + _з , (16)

де _с, _з – схилення магнітної стрілки, значення якого визначають із допо-міжного графіка під південною рамкою карти.

Магнітний азимут заданого напрямку

Ам₁₂ = А₁₂ – _с = 112°38 – 6°12 = 106°26.