3 Обчислення геодезичних координат точки

В геодезичній системі координат за початок відліку прийнято площину екватора земного еліпсоїда і Грінвічського меридіана.

Геодезичною широтою точки називають кут В, що утворений нормаллю до поверхні еліпсоїда в цій точці з площиною екватора. Широти обчислюють в обидві сторони від екватора. Вони можуть набувати значень від 0° до 90°. Широти точок, що розміщені на північ від екватора, називаються північними, а на південь від екватора – південними.

Геодезичною довготою точки називають двогранний кут L, що утворений площиною геодезичного меридіана даної точки і площиною меридіана, що взято за початковий. Довготи обчислюють від початкового меридіана на схід та захід й відповідно називають східними та західними. Рахунок їх ведуть в градусах від 0° до 180°.

Географічні координати точки 153,8 (6512), а саме, її широту В та довготу L, знаходять, використовуючи лінійну рамку, на якій крім мінутних поділок нанесені точками десятисекундні поділки (див. рис. 3).

Через точку 153,8 (6512) проводять лінію В, яка паралельна нижній стороні рамки карти, і дійсний меридіан L, який паралельний вертикальній стороні рамки карти (див. рис.3). Від заданої точки 153,8 (6512) на південь і захід проводять кратні 10 секундам паралель В₁ та меридіан L₁. З точки 153,8 (6512) опускають перпендикуляри і вимірюють відрізки В та L.

Рисунок 3 –Визначення геодезичних координат точки

Широта точки 153,8 (6512)

В = В₁ + В  10" / а , (3)

де В₁ – широта південної паралелі, яка проведена через десятисекундний інтервал, градуси, мінути і десятки секунд;

В – довжина перпендикуляра – приріст широти від проведеної на південь від точки паралелі, мм;

а – довжина десятисекундної поділки широти, мм.

Довгота точки 153,8 (6512)

L = L₁ + L  10" / b , (4)

де L₁ – довгота західного меридіана, проведеного через десятисекундний інтервал, градуси, мінути і десятки секунд;

L – довжина перпендикуляра – приріст від проведеного на захід від точки меридіана, мм;

b – десятисекундна поділка довготи, мм.

Довжину перпендикулярів В, L та десятисекундних поділок широти і довготи вимірюють за допомогою циркуля-вимірника і масштабної лінійки з точністю до ±1 мм в масштабі плану.

Шукані географічні координати точки 153,8 (6512):

широта В = 54°4040" + 27  10" / 31 = 54°4049";

довгота L = 18°0510" + 6  10" / 18 = 18°0513".

4. Обчислення прямокутних координат точки

Топографічні карти, які складені в поперечно-циліндричній рівнокутній проекції Гауса, в межах кожної зони мають загальну систему координат. За початок координат в кожній зоні прийнято перетин осьового меридіана з екватором. За вісь абсцис Х прийнято осьовий меридіан, а за вісь ординат У – екватор. Щоб уникнути від’ємних знаків ординат, початок координат умовно перенесено на 500 км на захід. Перед ординатами точок проставляють номер зони.

Для обчислення прямокутних координат точки 153,8 (6512) зна-ходять квадрат, окреслений лініями координатної кілометрової сітки, в якому розташована точка (рис 4).

З точки 153,8 (6512) опускають перпендикуляри Х та Y на лінії координатної кілометрової сітки і за допомогою циркуля-вимірника і масштабної лінійки обчислюють їх довжину на місцевості.

Прямокутні координати точки:

Х = Хк + Х , (5)

Y = Yк + Y , (6)

де Хк, Yк – координати південно-західного кута квадрата кілометрової сітки, в якому розміщена точка, м;

Х, Y – довжина перпендикулярів, м.

Шукані прямокутні координати точки 153,8 (6512):

абсциса Х = 6 065 000 + 665 = 6 065 665 м;

ордината Y = 4 312 000 + 142 = 4 312 142 м.

Це означає, що точка 153,8 (6512) знаходиться в четвертій зоні на північ від екватора на 6 065 665 м, віддалена на захід від осьового меридіана на 312 142 – 500 000 = 187 858 м.

Рисунок 4 – Визначення прямокутних координат точки