Контрольні питання

1. Розкрийте зміст закону прямолінійного розповсюдження світла.

2. Розкрийте зміст закону відбивання світла.

3. Розкрийте зміст закону заломлення світла.

4. Що таке відносний показник заломлення?

5. Розкрийте зміст явища повного внутрішнього відбивання світла.

6. Розкрийте зміст закону незалежного розповсюдження світлових пучків.

7. Розкрийте зміст закону оберненого розповсюдження світла.

1.3 Правила знаків для відрізків та кутів

Для отримання можливості здійснення розрахунків по загальним формулам у геометричній оптиці для оцінки відрізків і кутів прийняті загальні правила знаків.

Відрізки, які відкладаються вздовж оптичної осі вважаються позитивними, якщо їх напрям збігається з напрямом розповсюдження світла, і негативними – якщо є протилежним. За позитивний напрям розповсюдження світла приймають напрям розповсюдження його зліва на право.

Для кожного відрізка вказується напрямок відліку. Радіуси кривизни, відрізки, що характеризують положення предметів і зображень, відраховують від вершин відповідних поверхонь. Так, радіус кривизни поверхні є позитивним, коли цент кривизни поверхні знаходиться праворуч від поверхні, і негативним – якщо ліворуч.

Відрізки, перпендикулярні до оптичної осі, вважають позитивними, якщо вони розташовані над оптичною віссю, і негативними, якщо вони розташовані під нею.

Для визначення знаків кутів вибирають осі, від яких відраховують кути. Так для кутів падіння та заломлення променів на поверхнях заломлення за вісь приймається нормаль до дотичної у точці падіння.

Кут між променем та віссю вважається позитивним, якщо для суміщення вісі з променем вісь треба повернути навколо вершини кута за годинниковою стрілкою, і негативним – якщо проти.

Контрольні питання

1. Визначте умови, за яких відрізки вважаються позитивними, а за яких – негативними.

2. Визначте умови, за яких кути вважаються позитивними, а за яких – негативними.

3. Від чого відраховують кути падіння, відбивання та заломлення променя?

1.4 Заломлювані та відбивальні поверхні

Як було зазначено вище, оптична система складається із сукупності оптичних деталей, що певним чином формують ручки світлових променів. Оптичні деталі, що входять до складу оптичної системи, обмежуються плоскими, сферичними та несферичними поверхнями. У свою чергу, ці поверхні можуть бути як заломлюваними, так і відбивальними.

1.4.1 Заломлення променів плоскою поверхнею

Плоскі оптичні поверхні використовуються в плоско-опуклих (опукло-плоских) та плоско-вгнутих (вгнуто-плоских) лінзах, призмах, клинах, плоско паралельних пластинах. Розглянемо заломлення променя плоскою поверхнею на межі двох середовищ, при умові, що показник заломлення n₁першого середовища є меншим за показник заломленняn₂ другого (рис. 1.5).

Рисунок 1.5 – Заломлення променя плоскою поверхнею

Промінь, що виходить з т. А, яка знаходиться на оптичній осі, падає на плоску оптичну поверхню в т.М, яка знаходить на висоті hвід оптичної осі. Згідно закону заломлення (1.4):,

. (1.7)

Оскільки -ε= -σ, -ε'= -σ', аsinє непарною функцією, вираз (1.7) тому

. (1.8)

З рис. 1.5 видно, що відрізок s', який визначає положення т.А', що є зображенням т.А, дорівнює:

. (1.9)

З іншого боку

. (1.10)

де s– відстань між т.Ата заломлюваною поверхнею.

З виразів (1.9) та (1.10), з врахуванням, що tgє непарною функцією, знаходимо, що

. (1.11)

З врахуванням виразу (1.8), вираз (1.11) запишеться у вигляді:

.

або

. (1.12)

Вираз (1.12) дозволяє за заданим положенням т. Азнайти положення її зображення – т.А'. З виразу (1.12) витікає, що при заломленні на плоскій поверхні гомоцентричність пучка променів не зберігається, оскільки положення зображення, яке визначається відрізкомs', є нелінійною функцією кутаσ. Оскількиn₁ < n₂, при збільшенні кутаσзнаменник дробі під коренем зменшується сильніше ніж її чисельник. Це означає, що чим більший кут падіння променя на заломлювану поверхню, тим далі розташовується утворюване ним зображення т.А.