Контрольні питання.
Які припущення лежать в основі основних положень геометричної оптики?
Що таке світлова точка та світловий промінь?
Який пучок світлових променів називається гомоцентричним?
Чи може гомоцентричний пучок розглядатися як пучок паралельних променів? Якщо так, то за яких умов?
Які точки називаються сполученими?
За яких умов виходить дійсне зображення, а за яких уявне? Яке з них може бути побачене, а яке отримано на екрані?
У чому полягає принцип Ферма?
Що називається оптичною системою? Для чого призначається оптична система?
1.2 Закони геометричної оптики
Теорія геометричної оптики заснована на використанні таких основних законів.
Закон прямолінійного розповсюдження світла
Світло між двома точками в однорідному та ізотропному середовищі (у середовищі, оптичні властивості якого не залежать від положення точки і від напрямку променя) розповсюджується по прямій, що з'єднує ці точки.
На основі закону прямолінійного поширення світла пояснюють виникнення тіней і напівтіней, явища сонячних і місячних затемнень. Всі самі точні фізичні і астрономічні вимірювання засновані на застосуванні цього закону.
Закон відбивання світла
Промінь, що падає, нормаль до поверхні відбивання у точці падіння, і відбитий промінь лежать в одній площині. Кут відбивання за абсолютним значенням дорівнює куту падіння (рис. 1.2).
Рисунок 1.2 - Відбивання променя від дзеркальної поверхні
Промені світла при переході з одного прозорого середовища в інше на межі їхнього поділу не тільки частково відбиваються, але й заломлюються.
Закон заломлення світла
Промінь, що падає, нормаль до поверхні розділу двохсередовищ у точці падіння, і промінь, що заломлюється, лежать в одній площині (рис. 1.3). Добуток показника заломлення середовища на синус кута, утвореного променем з нормаллю, є постійним при переході променя з одного середовища в інше:
. (1.4)
Звідси
. (1.5)
Рисунок 1.3 - Заломлення променя на межі двох середовищ
Відношення n2/n1 називаєтьсявідносним показником заломленнядвох середовищ.
Як випливає з виразу (1.5), відношення синуса кута падіння та до синуса кута заломлення не залежить від значення кутів, є постійним для даної пари середовищ і визначається лише їх оптичними властивостями.
Варто
зауважити, що закон відбивання може
розглядатися як окремий випадок закону
заломлення за умови, що n2= -n1,
тоді
,
або= - β.
У тих випадках, коли світло розповсюджується з більш оптично щільного середовища в менш щільне (n1 >n2) при певних значеннях кутів падінняможе виникнути явище повного внутрішнього відбивання, яке полягає у тому, що пучок не проходить в інше середовище, відбиваючись від межі поділу (рис. 1.4).
Рисунок 1.4 - Повне внутрішнє відбивання променів
Граничне значення кута падіння m,
при якому промінь починає ковзати по
межі поділу, можна знайти з виразу
(1.5), приймаючи, що при куті падінняmкут заломленняβбуде дорівнювати
90°, а
:
. (1.6)
При кутах падіння більших за граничне значення mпромінь буде повертатися у перше середовище (пунктирний промінь на рис. 1.4).
Явище повного внутрішнього відбивання широко використовується при створенні різноманітних оптичних деталей, наприклад, відбивних призм, світловодів і т.п.
Закон незалежності розповсюдження світлових пучків.
Окремі промені і пучки, які зустрічаються і перетинаються один з одним, не чинять взаємного впливу, тобто кожний промінь розповсюджується так, ніби інших промінів не існує.
У геометричній оптиці вважають, що якщо декілька пучків падають на ту саму ділянку або сходяться в одній точці, то дії цих пучків додаються. Інтерференцією при цьому нехтують. Явища інтерференції і дифракції необхідно враховувати при аналізі процесу утворення зображення, оскільки це дозволяє пояснити розподіл світлової енергії в колі розсіювання і аналізувати якість зображення.
Закон оберненого розповсюдження світла.
Якщо світло, розповсюджуючись з т. А в т. В пройшло по деякій траєкторії, то розповсюджуючись з т. В в т. А воно пройде по тій самій траєкторії.