Лекция 11 Основы магнетизма. Электромагнитные явления

ПЛАН:

1. Введение.

2. Магнитное поле и его характеристики.

3. Закон Ампера. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

4. Магнитные свойства вещества.

II. Введение.

2. Электромагнитная индукция:

а) закон электромагнитной индукции;

б) правило Ленца;

в) Э.д.с. индукции.

3. Вихревые индукционные токи.

4. Явление самоиндукции. Индуктивность.

5. Электромагнитные волны, их классификация.

Введение

Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, определяемые законом Кулона. Согласно теории близкодействия это взаимодействие осуществляется так: каждый из зарядов создает электрическое поле, поле одного заряда действует на другой за­ряд и наоборот (об этом говорилось в предыдущих лекциях). Однако между электрическими зарядами могут существовать силы иной природы. Их можно обнаружить о помощью простого опыта; если два гибких проводника укрепить вертикально и нижними концами присо­единить к полюсам источника тока, а другие концы проводников замкнуть так, чтобы в проводниках возникли токи противоположно­го направления, то проводники начнут отталкиваться друг от друга. В случае токов одного направления проводники притягиваются. Взаимодействия между проводниками с током, т.е. взаимодействия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами. Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на другой ток.

Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле в пространстве, окружающем токи (и постоянные магниты), возникает силовое поле, называемое магнитным.

Название "магнитное поле" связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X.Эрстедом в 1820г.).

2. Магнитное поле и его характеристики. Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Основные свойства магнитного поля:(установлены экспериментально): 1. магнитное поле порождается электрическим током, т.е. движущимися зарядами; 2. магнитное поле обнаруживается по действию на ток (движущиеся заряды).

Подобно электрическому полю, магнитное поле существует реально, независимо от нас, от наших знаний о нем. Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля, как и ре­альности электрического поля, является факт существования электромагнитных волн. Важнейшая особенность магнитного поля - оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по ко­торому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, на­до рассмотреть его действие на определенный ток. Подобно тому, как при исследовании электрического поля использовались точеч­ные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур о томом (рамка о током),линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяетсяправилом правого винта:за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис.1). Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат используется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке прини­мается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис.2). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку.

На магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала о направлением поля (рис.2).

Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испыты­вает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой М=[p_mB], где р_m- вектор магнитного моментарамки с током;B- вектор магнитной индукции,количественная характеристика магнитного поля. Для плоского контура с токомIp_m=ISn, где S - площадь поверхности контура (рамки),n- единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление р_mсовпадает с направлением положительной нормали. Если в данную точку магнитного поля помещать рамки о различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение *Mмах/Р_mM_мax- максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемоймагнитной индукцией:

|B|=M_max/P_mили |B|=M_мах/IS.

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального момента сил, действующих на контур с током, к произведению силы тока на площадь контура. Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. За единицу магнитной индукции принята магнитная индукция поля, в котором на контур площадью 1м²при силе тока 1А действует со стороны поля максимальный момент сил М=1Н м: 1ед магнитной индукции = 1Нм/Ам² =1Н/Ам. Единица магнитной индукции получила названиетесла (обозначается Тл) в честь югославского ученого электротехника Н.Тесла.

Т.к. магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощьюлиний магнитной индукции- линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого вин­та: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции можно "проявить" с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам.

Наличие большого количества стрелок позволяет в большем числе точек определить направление магнитного поля и, следовательно, более точно выяснить расположение линий магнитной индукции. На рис.З. а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис.3,б - линии магнитной магнитной индукции поля соленоида (соленоид - равномерно намотанная на цилиндрическую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток). Линии магнитной индукции всегда замкнутыи охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являютсяразомкнутыми: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми.Магнитное поле-вихревоеполе. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет магнитных зарядов, подобных электрическим. Вектор магнитной индукцииВхарактеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значенийВне в одной точке, а во всех точках, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещенный в однородное магнитное поле (магнитное поле, вектор магнитной индукции которого, имеет одно и тоже знамение и одно и тоже направление, называется однород­ным). Нормаль *л к плоскости проводника составляет угол с нап­равлением вектора магнитной индукции В (рис.4).

Магнитным потоком Фчерез поверхность площадиSназывают величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукцииВна площадь S и косинус угла а между векторами Ви*л (нормалью к поверхности):

Ф=|B|Scos.

Произведение |В| cos=В_n- проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому Ф=B_nS.

Магнитный поток наглядно можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площади S, т.е. магнитный поток представляет собой суммарную характеристику свойств магнитного поля по данной по­верхности. Магнитный поток - скалярная величина. Он считается положительным, если направление обхода составляет правый винт с направлением линий магнитной индукции.

Магнитный поток через замкнутую поверхность всегда равен нулю. Единицей магнитного потока является вебер.

Магнитный поток в 1 вебер (1В6) создается однородным магнитным полем с индукцией 1Тл через поверхность площадью в 1 м², расположенную пер

пендикулярно магнитной индукции: 1Вб=1Тл 1м².

Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж.Био и Ф.Саваром. Результаты этих опытов были обобщены выдающимся французским математиком и физиком П. Лапласом.

Закон, позволяющий определить значение Ввблизи проводника с током получил название закона Био-Савара-Лапласа. Для проводника о током I, элементdlкоторого создает в некоторой точке А (рис.5) индукцию поляdB, записывается в виде |dB|=_o/4Idlsin/r², где dl - элемент проводника с током;- магнитная проницаемость среды (безразмерная величина);

₀=410^-7Гн/м1,25710^-6Гн/м - магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума);- угол между векторамиdIиг.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции:магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами иди движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

n

В =Bi

i-1

Расчет характеристик магнитного поля по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако, если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био-Савара-Лапласа совместно о принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля.

3. Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Закон, определяющий силу, действующую на элемент тока (отдельный участок проводника), был установлен в 1820 году французским физиком и математиком Ампером. Так как создать обособленный элемент тока нельзя, то Ампер проводил опыты cзамкнутыми проводниками. Меняя форму проводников и их расположение. Ампер установил выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока. Выражение для модуля силыF, действующей на малый отрезок проводникаdl, по которому течет ток I, со стороны маг­нитного поля с индукциейВ, составляющей с элементом тока угол, имеет вид:dF=IBdlsin. Это выражение и называют законом Ампера.

Направление вектора dfопределяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил векторB, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый на 90^oбольшой палец покажет направление силы, действующей на ток (рис.6).

Зная направление и модуль силы, действующей на любой учас­ток проводника, можно вычислить силу, действующую на весь замк­нутый проводник. Для этого надо найти сумму сил, действующих на все участки проводника. Закон Ампера используется для расчета сил, действующих на проводники с током, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях.

Действие всех электродвигателей основано на использовании закона Ампера. По обмотке вращающейся части двигателя (ротора) протекает электрический ток. Мощный электромагнит создает магнитное поле, которое действует на проводники о током и заставляет их двигаться. Ротор изготовляется из стальных пластин, а полюсам электромагнита придается

специальная форма, с тем, чтобы сконцентрировать магнитную индукцию в местах, где располагается обмотка ротора. Специальные устройства обеспечивают такое направление токов в обмотках, чтобы магнитное взаимодействие создавало моментcилы, приводящей к непрерывному вращению ротора.

Действие магнитного поля на движущийся заряд.

Электрический ток представляет собой совокупность упорядочение движущихся заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.

Силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, называют силой Лоренца, (в честь голландского физика Г.Лоренца, основателя электронной теории строения вещества). Силу эту можно найти с помощью закона Ампера. Модуль силы Лоренца равен отношению модулю силы, действующей на участок проводника длиной 1, к числу N упорядочение движущихся заряженных частиц в этом участке проводника:Fл=F/N.

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током (рис.7). Пусть длина отрезка 1 и площадь поперечного сечения проводникаSнастолько малы, что вектор индукции магнитного поля В можно считать неизменным в пределах данного отрезка проводника. Обозначим заряд частицы-q_o, концентрацию заряженных частиц (число зарядов в единице

объема) - n, а скорость их упорядоченного движения -V. Тогда силу тока I в проводнике можно определить по формуле:I=q_onVS. Модуль силы, действующей на выбранный элемент тока со стороны магнитного поля, равен:F=IBlsin(согласно закону Ампера).

Подставим в эту формулу выражение для силы тока, подучим:

F=|q_o|nVSlBsin=V|q_o|NBsin, гдеN=nSl- число заряженных частиц в рассматриваемом объеме.

Итак, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца.

где - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторамВиV, поэтому ее направление определяется с помощью того же правила левой ру­ки, что и направление силы Ампера.

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции B, перпендикулярная скорости заряда входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90^oбольшой палец покажет направление действующей на заряд силы ЛоренцаF_л(рис.8). Если на заряженную частицу одновременно действуют и электрическое, и магнитное поля, то полная силаF, действующая на заряд будет равна векторной сумме сил - силы, действующей со стороны электрического поля, и силы

Лоренца: F=F_эл+F_л; (F_эл=q_oE). Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она совершает работы. А это означает (согласно теореме о кинетической энергии), что сила Лоренца не меняет кинетической энергии частицы и, следовательно, модуля ее скорости.

Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы. Действие силы Лоренца на движущиеся электроны можно наблюдать, поднося постоянный магнит или электромагнит к электроннолучевой трубке. Меняя ток в электромагните, можно заметить, что отклонение электронного луча растет с увеличением модуля магнитной индукции поля. При изменении направления тока в электромагните отклонение луча происходит в противоположную сторону. Зависимость силы Лоренца от угла между векторамиBиVможно обнаружить, наблюдая смещение электронного луча при изменении угла между осью магнита и осью электроннолучевой трубки. Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях. Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью Vвдоль линий магнитной индукции, то уголмежду векторамиBиV равен 0 или, тогда сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростьюV, перпендикулярной векторуВ, то сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы:

F_л=|q_o| V B.

Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус г которой определяется ив условия: mV²/r=|q_o|VB, откуда r=m/|q_o| V/В.

Период вращения частицы, т.е. время Т, за которое она совершает один полный оборот, Т=2г/V, подставив сюда выражениеr=m/|q_o|V/B, получим Т=2V/Вm/|q_o|, т.е. период вращения в од­нородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (|q_o|/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при V << С). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц (ускорители заряженных частиц - устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц: электронов, протонов, мезонов и т.д.).

Применение cилы Лоренца.

Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками. Другое применение действие магнитного поля нашло в приборах, позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, т.е. по отношениям заряда частицы к ее массе, и по по­лученным результатам точно определять массы частиц. Такие при­боры получили название масс - спектрографов.

4. Магнитные свойства вещества.

Магнитное поле создается не только электрическими токами, но и постоянными магнитами. Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются, т.е. сами создают магнитное поле. Благодаря этому вектор магнитной индукции Вв однородной среде отличается от вектораВ_ов той же точке пространства в вакууме. Отношение В/В_о=., характеризующее магнитные свойства среды, называется магнитной проницаемостью среды. Итак, в однородной среде магнитная индукция равна:В=В_о, последняя формула справедлива только для однородной среды, заполняющей все пространство, или для случаев особой симметрии тела, например для однородного стержня внутри соленоида.

Если тело имеет произвольную форму, то при внесении его в магнитное поле с индукциейВ_оиндукция внутри вещества не будет определяться последней формулой. Зависимость междуВиВ_огораздо сложнее и определяется формой тела и его ориентацией по отношению кВ_о.

Причина, вследствие которой тела обладают магнитными свойствами, была впервые найдена французским ученым Ампером.

Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. Теперь мы хорошо знаем, что эти токи образуются вследствие движения электронов в атомах. Если плоскости, в которых циркулируют эти токи, расположены вследствие беспорядочного теплового движения молекул хаотически по отношению друг к другу (рис.9а), то их действие взаимно ком­пенсируется и никаких магнитных свойств тело не обнаруживает. В намагниченном состоянии элементарные токи в теле ориентированы так, что их действия складываются (рис.9б).

а) рис.9 б)

Гипотеза Ампера объясняет, почему магнитная стрелка и рамка. (контур) с током в магнитном поле ведут себя одинаково.

Стрелку можно рассматривать как совокупность маленьких контуров с током, ориентированных одинаково.

В телах с большой магнитной проницаемостью (>>1), называемых ферромагнитными (железо, кобальт, никель, редкоземельные элементы и многие сплавы), магнитные поля, однако, создаются не вследствие обращения электронов вокруг ядер, а вследствие их "собственного вращения". Электрон всегда как бы вращается вокруг своей оси и, обладая зарядом, создает магнитное поле наряду с полем, появляющимся за счет орбитального движения. Добавление "как бы" к слову "вращается" нужно потому, что движение электрона подчиняется законам квантовой механики, а не классической механики Ньютона. Собственный вращательный момент (момент импульса) электрона называют спином.

При температурах, больших некоторой определенной для данного ферромагнетика температуры, его ферромагнитные свойства исчезают. Эту температуру называют температурой Кюри, по имени французского ученого, открывшего это явление. Если сильно нагреть намагниченный гвоздь, то он потеряет способность притягивать к себе железные предметы. Температура Кюри для железа 753^оС, для никеля 365^оС, для кобальта 1000^оС. Существуют ферромагнитный сплавы, у которых температура Кюри меньше 100^оС. Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А.Г. Столетовым.

Ферромагнетики и их применение.

Ферромагнитных тел в природе не так уж много, но они имеют наибольшее практическое значение. Вставляя железный или стальной сердечник в катушку, можно во много раз усилить создаваемое ею магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Сердечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т.д. изготовляются из ферромагнетиков. Магнитная проницаемость ферромагнетиков непостоянна. Она зависит от индукции магнитного поля. При выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным, т.е. создает магнитное поле в окружающем пространстве. Упорядоченная ориентация элементарных токов не исчезает при выключении внешнего поля. Благодаря этому существуют постоянные магниты. Постоянные магниты находят широкое применение в электроизмерительных приборах, громкоговорителях и телефонах, звукозаписывающих аппаратах, магнитных компасах и т.д.

Большое применение получили ферриты - ферромагнитные материалы, не проводящие электрического тока. Они представляют собой химические соединения оксидов железа с оксидами других веществ. Первый из известных ферромагнитных материалов - магнитный железняк - является ферритом. Из ферромагнетиков изготавливаются магнитные ленты и тонкие магнитные пленки, которые широко используются для звукозаписи и видеозаписи.

II Электромагнитные явления.

Введение.

До сих пор мы рассматривали электрические и магнитные поля, не изменяющиеся с течением времени. Было выяснено, что электрическое поле создается электрическими зарядами, а магнитное поде - движущимися зарядами, т.е. электрическим током.

Теперь перейдем к знакомству с электрическими и магнитными полями, изменяющимися со временем. Важный факт, который удалось обнаружить, - это теснейшая взаимосвязь между электрическим и магнитным полями.

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное. Без этой связи между полями разнообразие проявлений электромагнитных сил не было бы столь обширным, каким оно является на самом деле. Не существовало бы ни радиоволн, ни света.

2. Не случайно первый, решающий шаг в открытии новых свойств электромагнитных взаимодействий был сделан основоположником представлений об электромагнитном поле - М.Фарадеем.

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. А не может ли магнитное поле вызвать появление электрического тока?

В 1831г. Фарадеем экспериментально было обнаружено, что при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает электрический ток. Это явление было названо электромагнитной индукцией("индукция" значит "наведение"). Явление электромагнитной индукции Фарадей исследовал с помощью двух изолированных друг от друга проволочных спиралей, намотанных на деревянную катушку. Одна спираль была присоединена к гальванической батарее, а другая к гальванометру, регистрирующему слабые токи. В моменты замыкания и размыкания цепи первой спирали стрелка гальванометра в цепи второй спирали отклонялась. Проводя многочисленные опыты, Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах электрический ток возникает лишь в тех случаях, когда они находятся в переменном магнитном по­ле, независимо от того, каким способом достигается изменение по­тока индукции магнитного поля во времени.

Ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции, называют индукционным. Строго говоря, при движении контура в магнитном поле генерируется не определенный ток (который зависит от сопротивления), а определенная э.д.с.

Рассмотрим, как возникает э.д.с. индукции, а следовательно, и индукционный ток. Пусть проводник без тока длиной 1 движется в магнитном поле со скоростью V(рис.1). Магнитное поле однородное.

Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас. При движении проводника вправо свободные электроны, содержавшиеся в нем, будут двигаться также вправо, т.е. возникает конвекционный ток. Направление этого тока обратно направлению движения электронов. На каждый движущийся электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца F_л. Заряд электрона - отрицательный. Поэтому сила Лоренца направлена вниз. Под действием этой силы электроны должны двигаться вниз, в нижней части проводника накапливаются отрицательные заряды, а в верхней - положительные. Образуется разность потенциалов₁-₂, в проводнике возникает электрическое поле напряженностьюЕ, которое препятствует дальнейшему перемещению электронов.

В момент, когда сила F_эл= е Е, действующая на заряды со стороны этого электрического поля, станет равной по модулю силеF_л=e V B sin, действующей на заряды со стороны магнитного поля, т.е. приeE=eVBsinили Е=VBsin, заряды перестанут перемещаться. Напряженность электрического поля Е в движущемся проводникеlи разность потенциалов₁-₂связаны между собой соотношением₁-₂= Еl, или₁-₂=VBlsin.

Если такой проводник замкнуть, то по цепи пойдет ток. Таким образом, на концах проводника индуцируется э.д.с.* инд. =VBlsin.

Более подробное изучение электромагнитной индукции показало, что э.д.с. индукции, возникающая в каком-либо замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, взятую с обратным знаком. Таким образом, _инд.= -dФ/dt- это соотношение выражает закон электромагнитной индукции или закон Фарадея:э.д.с. индукции равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Знак минус в формуле_инд. = -dФ/dtотражает правило Ленца: индукционный ток всегда направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток. При возрастании магнитного потокаdФ/dt>0,_инд.<0, т.е. э.д.c. индукции вызывает ток такого направления, при котором его магнитное поле уменьшает магнитный поток через контур. При уменьшении магнитного потокаdФ/dt<0,_инд.>0, т.е. магнитное поле индукционного тока увеличивает убывающий магнитный поток через контур.

Электродвижущая сила в цепи - это результат действия сто­ронних сил, т.е. сил неэлектроcтатического происхождения.

При движении проводника в магнитном поле роль сторонних сил выполняет сила Лоренца, под действием которой происходит разделение зарядов, в результате чего на концах проводника появляется разность потенциалов.

Э.д.с. индукции в проводнике характеризует работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника. Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных витков (катушка иди соленоид), то э.д.с. индукции равна сумме э.д.с. каждого витка: _инд=-NdФ/dt. Если замкнутый проводящий контур имеет сопротивлениеR, то сила индукционного тока определяется по формуле:I_инд=_инд/R.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия электрических генераторов. Если равномерно вращать проволочную рамку в однородном магнитном поле, то возникает индуцированный ток, периодически изменяющий свое направление.

Даже одиночная рамка, вращающаяся в однородном магнитном поле, представляет собой генератор переменного тока. Более сложные генераторы являются улучшенными вариантами такого устройства.

3. Итак, мы уже видели, что переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле.

Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Значит, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, как у электростатического поля, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля. Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея. В отличие от электростатического индуцированное электрическое поле является непотенциальным, т.к. работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э.д.с. индукции, а не нулю.

Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом Фарадея и прави­лом Ленца. Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света.

На использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов-бетатронов.

Если массивный проводник, сопротивление которого мало, движется в магнитном поле, то в нем возникают короткозамкнутые индуцированные токи. Эти токи, сила которых может достигать больших значений, являются вихревыми.Открыл и изучил эти токи французский физик Фуко, по имени которого они и названы - токи Фуко. Направление вихревых токов, как и всяких индуцированных токов, определяется по правилу Ленца, т.е. их направление тако­во, что создаваемое ими магнитное поле противодействует движе­нию проводника. Тормозящее действие вихревых токов используется для гашения колебаний стрелок в электроизмерительных приборах.

Сила вихревого тока зависит от формы куска металла, движущегося в магнитном поле, от свойств материала, из которого он выполнен, и от скорости изменения магнитного потока. Вихревые токи возникают и в неподвижных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Вихревые токи могут нагревать проводники, в которых они возникают. Это свойство используют в индукционных печах для сильного нагревания и даже плавления металлов. Но во многих устройствах токи Фуко приводят к бесполезным потерям энергии, тогда с ними ведут борьбу. Сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т.д. делают не сплошны­ми, а из отдельных изолированных друг от друга пластин. По­верхность пластин должна быть перпендикулярна направлению вих­ревого электрического поля. Сопротивление электрическому току пластин при этом будет максимальным.

4. Рассмотрим цепь (рис.2), состоящую из батареи, реостата R, катушки индуктивностиL, гальванометра Г и ключа К. Если цепь замкнута, то по гальванометру Г и катушке индуктивности L протекает электрический ток.

В момент размыкания цепи стрелка гальванометра резко отклоняется в обратную сторону. Это происходит потому, что при размыкании цепи магнитный поток в катушке уменьшается, вызывая в ней э.д.с. самоиндукции. Ток самоиндукции I_с.и.в соответствии с законом Ленца препятствует убыванию магнитного потока, т.е. он направлен в катушке так же, как и убывающий токI₂. Этот ток целиком проходит через гальванометр, но его направление противоположно направлениюI₁.Явление возникновения индуцированного тока в результате изменения тока в этой цепи называют самоиндукцией.Самоиндукция - частный случай явлений электромагнитной индукции. Выясним, от чего зависит э.д.с. самоиндукции.

Индукция В пропорциональна силе тока в катушке, поэтому магнитный поток, возникающий в катушке, также пропорционален силе тока: Ф=LI

Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура.При изменении собственного магнитного потока в контуре, согласно закону электромагнитной индукции, возникает э.д.с. самоиндукции._си= -dФ/dtили_си= -LdI/dt.

Э.д.c. самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока. Из последней формулы следует, что индуктивность - это физическая величина, численно равная э.д.c. самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1А за 1с.

Индуктивность контура L зависит от его геометрической формы, размеров и от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Например, для соленоида длиной 1 и площадью сечения витка S, находящегося в вакууме или воздухе,L=_oN²S/l, где N - общее число витков соленоида,о - магнитная постоянная. Из формулыL=Ф/Iможно определить единицу индуктивности - генри:

1Гн=1Вб/А=1В c/А.

Как следует из опытов, индуктивность всякого контура зави­сит от свойств среды, в которой находится контур. В этом можно убедиться о помощью опыта, изображенного на рис.2.

Если в катушку L поместить железный сердечник, то сила тока самоиндукции возрастет во много раз, что свидетельствует об увеличении индуктивности катушки. Величина, равная отношению индуктивности Lконтура в однородной среде к индуктивностиLoконтура в вакууме, является магнитной проницаемостью среды:

=L/L_o

Магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства вещества, - величина безразмерная.

Магнитное поле является носителем энергии. Собственная энергия тока равна энергии магнитного поля:* Wм=LI²/2 - формула справедлива для любого контура.

5. Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Изменение одного из них порождает другое.

Эти поля являются проявлением единого электромагнитного поля. Теория этого поля разработана в 60-х годах прошлого века Дж. Максвеллом.

Переменные электрическое и магнитные поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо от источника, их породившего, распространяясь в пространстве в виде электромагнитной волны.Из теории Максвелла следует, что электромагнитная волна - поперечная волна: векторы Е и В взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной векторуV- скорости распространения волны. Кроме того, в электромагнитной волне векторы Е и В всегда колеблются в одинаковых фазах (рис.3).

Согласно теории Максвелла, скорость распространения электромагнитных волн - величина конечная.

Она определяется электрическими и магнитными свойствами среды, в которой распространяется электромагнитная волна:

V=1/_o_o, где_о,_о- электрическая и магнитная постоянные,,- относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света в вакууме:c=3,10³м/с.*

Излучение электромагнитных волн происходит при быстрых ко­лебаниях электрических зарядов. Впервые электромагнитные волны получил Герц.

Электромагнитные волны обладают свойствами присущими любым другим волнам: отражаются, преломляются, интерферируют. Обладая широким диапазоном частот или длин волн, электромагнитные волны отличаются друг от друга по способам генерации и регистрации, а также по своим свойствам. Поэтому они делятся на несколько ви­дов: радиоволны (10³- 10⁴м);световые волны(5 10^-4- 8 10^-7м - инфракрасное излучение; видимый свет - 8 10^-7- 4 10^-7м; ультрафиолетовое излучение - 4 10^-7- 10^-9м);рентгеновское излучение:2 10^-9- 6 10^-12м; гамма-излучение - <6 10^-12м. Границы между различными видами электромагнитных волн довольно условны. Электромагнитные волны всех видов распространяются с одной и той же скоростью. Идея практического использования электромагнитных волн для передачи информации принадлежит А.С. Попову – изобретателю радио. (1889 - 1895г.г.).

Современные исследования позволили обнаружить большое количество космических радиоисточников (квазары, пульсары,...). Информация, полученная от них, дает возможность для построения гипотез процессов образования звезд и планетных систем (РАТАН-600 - крупнейший радиотелескоп в мире, диаметр 600м).