Примеры расчета

Пример 20. Дано: ребристая плита покрытия длиной 12 м с поперечным сечением ребра по черт. 31; напрягаемая арматура из канатов класса К-7 натягивается на упоры; предварительное напряжение с учетом первых потерь при g_sp > l s_sp1 = 900 МПа; передаточная прочность тяжелого бетона R_bp = 25 МПа; масса плиты 7,4 т; монтажные петли расположены на расстоянии 800 мм от торца плиты.

Требуется проверить прочность плиты в стадии изготовления.

Черт. 31. К примеру расчета 20

Р а с ч е т. Из черт. 31 видно, что в наиболее обжатой зоне располагается напрягаемая арматура класса К-7, площадью А¢_sp = 566 мм² (4 Æ 15). Heнапрягаемую арматуру 1 Æ 5 класса Вр-I, расположенную в этой зоне, в расчете не учитываем, поскольку она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.39.

В менее обжатой зоне располагается ненапрягаемая арматура с физическим пределом текучести 1 Æ 10 классов А-III (А_s1 = 78,5 мм²) и 1 Æ 5 Вр-I +7 Æ 4 Вр-I (А_s2 = 19,6 + 87,9 = 107,6 мм²).

Поскольку значения R_s для арматуры классов А-III и Вр-I (Æ4 и Æ5) близки, принимаем точку приложения равнодействующей усилий в арматуре менее обжатой зоны в центре тяжести сечения этой арматуры, и тогда расстояние ее от верхней грани сечения равно:

31,6 мм .

Следовательно, h₀ = h - а = 450 - 31,6 = 418 мм.

Из черт. 31 имеем = 55.

Расчетное усилие обжатия, согласно п. 3.44, равно:

N_p = (s_sp1 - 330)А'_sp = (900 - 330) 566 = 322 600 Н = 322,6 кН.

Определяем значение е согласно п. 3.48. Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса плиты, учитывая указания п. 2.14 и коэффициент надежности по нагрузке g_f = 1,1, будет равна:

6,8 кН/м.

Поскольку монтажные петли располагаются на расстоянии l = 0,8 м от торца, невыгоднейший момент от собственного веса, растягивающий верхнюю грань, будет возникать при подъеме плиты. Определим этот момент с учетом коэффициента 1,4 (см. п. 1.9) для половины сечения плиты:

= 1,52 кН×м.

Тогда e = h₀ - a¢_p + 368 мм.

Расчетное сопротивление бетона, соответствующее передаточной прочности R_bp = 25 МПа согласно табл. 13 при g_b2 = 1, равно R_b^(p) = 14,5 МПа, а с учетом коэффициента g_s8 = 1,1 (см. табл. 14, поз. 5) - R_b^(p) = 1,1×14,5 = 16 МПа.

Поскольку ширина ребра b переменна, принимаем в первом приближении ширину ребра посередине высоты сжатой зоны равной x_Rh₀. Из табл. 33 при R_bp = 25 МПа, тяжелом бетоне и проволочной напрягаемой арматуре находим x_R = 0,52. Тогда

= 114,2 мм .

Высота сжатой зоны при А_sp = 0 и А'_s = 0 равна:

= 214,2 мм.

Поскольку x = x/h₀ = 214,2 / 418 = 0,512 < x_R = 0,52, прочность проверяем из условия (128). При этом ширину ребра не пересчитываем, так как полученное значение x близко к x_R:

R_b^(p) bx (h₀ - 0,5х) = 16 × 114,2 × 214,2 (418 - 0,5 × 214,2) =

= 121,7 × 10⁶ Н×мм = 121,7 кН×м > N_p e = 322,6 × 0,368 = 118,7 кН×м,

т.е. прочность в стадии изготовления обеспечена.

Центрально-растянутые элементы

3.49 (3.26). При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие

N £ h R_s A_sp,tot + R_s A_s,tot , (137)

где h — см. п. 3.7;

A_sp,tot, A_s,tot — площади сечения всей продольной соответственно напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.