- •Пособие
- •Предисловие
- •1. Общие указания основные положения
- •Основные расчетные требования
- •Предварительные напряжения в железобетонных конструкциях
- •Примеры расчета
- •2. Материалы для железобетонных конструкций бетон
- •Нормативные и расчетные характеристики бетона
- •Арматура
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет железобетонных элементов по прочности Общие указания
- •Изгибаемые элементы расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента общие указания
- •Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Примеры расчета Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Примеры расчета
- •Общий случай расчета нормальных сечений изгибаемых элементов (при любых формах сечения, направлениях действия внешнего момента и любом армировании)
- •Примеры расчета
- •Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента
- •Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе
- •Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине Элементы постоянной высоты, армированные хомутами без отгибов
- •Элементы постоянной высоты, армированные отгибами
- •Элементы переменной высоты с поперечным армированием
- •Элементы с поперечным армированием при косом изгибе
- •Элементы без поперечной арматуры
- •Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента
- •Примеры расчета
- •Внецентренно сжатые элементы общие положения
- •Учет влияния прогиба элемента
- •Расчет элементов симметричного сечения при расположении продольной силы в плоскости симметрии прямоугольные сечения с симметричной арматурой
- •Двутавровые сечения с симметричной арматурой
- •Кольцевые сечения
- •Примеры расчета Прямоугольные сечения
- •Кольцевые сечения
- •Расчет элементов на воздействие предварительного обжатия
- •Примеры расчета
- •Центрально-растянутые элементы
- •Внецентренно растянутые элементы расчет элементов прямоугольного сечения при расположении продольной силы в плоскости симметрии
- •Общий случай расчета нормальных сечений внецентренно растянутого элемента (при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании)
- •Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента
- •Примеры расчета Внецентренно растянутые элементы
- •Элементы, работающие на кручение с изгибом
- •Расчет железобетонных конструкций на выносливость
- •Примеры расчета
Расчет элементов симметричного сечения при расположении продольной силы в плоскости симметрии прямоугольные сечения с симметричной арматурой
3.41. Расчет прямоугольных течений с симметричной арматурой (черт. 27), сосредоточенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) граней элемента, производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны следующим образом:
: (108)
Черт. 27. Схема усилий в прямоугольном сечении внецентренно сжатого железобетонного элемента
а) при x1 £ xR (см. табл. 26 и 27 - из условия
Ne £ Rb bx (h0 - 0,5 х) + ssc A¢sp (h0 - a¢p) + RscA¢s(h0 - a¢s) , (109)
где . (110)
Коэффициент gs6 определяется no формуле (27), принимая x1 по формуле (108) и ; допускается коэффициент gs6 определять по формуле (23) п. 3.7, принимая x = x1 ;
б) при x1 > xR — также из условия (109); при этом, если применяется арматура с условным пределом текучести (см. п. 2.16), высота сжатой зоны х определяется по формуле
, (111)
где xel — определяется по формуле
,
здесь w, ssc,u и ssp — см. п. 3.6;
b — см. п. 3.18; при b = 0,8, т.е. при электротермическом и электротермомеханическом неавтоматизированных способах натяжения арматуры классов A-IV, A-V и A-VI, а также для прочих классов арматуры при любом способе натяжения значение можно определить по табл. 31 (для элементов из тяжелого бетона) или по табл. 32 (для элементов из легкого бетона или мелкозернистого бетона группы А).
Таблица 31
Коэффициент условий |
Класс растянутой |
Обозначе- |
|
Значения w, иxel для тяжелого бетона классов | ||||
работы бетона gb2 |
арматуры |
ние |
|
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,9 |
Любой |
|
Любое « |
0,788 1761 |
0,766 1645 |
0,746 1553 |
0,726 1471 |
0,710 1409 |
|
А-IV |
xel |
1,0 |
0,84 |
0,82 |
0,80 |
0,78 |
0,77 |
|
|
|
0,8 |
0,79 |
0,77 |
0,75 |
0,73 |
0,71 |
|
|
|
0,6 |
0,74 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
0,66 |
|
|
|
0,4 |
0,71 |
0,68 |
0,66 |
0,64 |
0,62 |
|
A-V |
|
1,0 |
- |
0,83 |
0,82 |
0,80 |
0,79 |
|
|
|
0,8 |
- |
0,77 |
0,75 |
0,73 |
0,71 |
|
|
|
0,6 |
- |
0,71 |
0,69 |
0,66 |
0,65 |
|
|
|
0,4 |
- |
0,66 |
0,63 |
0,61 |
0,60 |
|
A-VI |
|
1,0 |
- |
0,85 |
0,83 |
0,82 |
0,80 |
|
|
|
0,8 |
- |
0,77 |
0,75 |
0,73 |
0,71 |
|
|
|
0,6 |
- |
0,70 |
0,68 |
0,65 |
0,64 |
|
|
|
0,4 |
- |
0,64 |
0,62 |
0,59 |
0,58 |
|
К-7 (Æ12, Æ15); В-II (Æ5, Æ6); Вр-II (Æ4, Æ5) |
|
1,0 0,8 0,6 0,4 |
- - - - |
0,88 0,77 0,68 0,60 |
0,87 0,75 0,65 0,58 |
0,85 0,73 0,63 0,56 |
0,84 0,71 0,61 0,54 |
1,0; 1,1 |
Любой |
|
Любое « |
0,775 1351 |
0,750 1254 |
0,722 1163 |
0,698 1093 |
0,698 1042 |
|
A-IV |
xel |
1,0 |
0,84 |
0,82 |
0,79 |
0,77 |
0,75 |
|
|
|
0,8 |
0,78 |
0,75 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
|
|
|
0,6 |
0,72 |
0,69 |
0,66 |
0,64 |
0,62 |
|
|
|
0,4 |
0,67 |
0,64 |
0,61 |
0,69 |
0,67 |
|
A-V |
|
1,0 |
- |
0,84 |
0,82 |
0,80 |
0,78 |
|
|
|
0,8 |
- |
0,75 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
|
|
|
0,6 |
- |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,60 |
|
|
|
0,4 |
- |
0,62 |
0,59 |
0,56 |
0,54 |
|
A-VI |
|
1,0 |
- |
0,86 |
0,84 |
0,82 |
0,80 |
|
|
|
0,8 |
- |
0,75 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
|
|
|
0,6 |
- |
0,66 |
0,63 |
0,61 |
0,59 |
|
|
|
0,4 |
- |
0,60 |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
|
К-7 (Æ9, Æ12, Æ15); В-II (Æ5, Æ6); Вр-II (Æ4, Æ5) |
|
1,0 0,8 0,6 0,4 |
- - - - |
0,91 0,75 0,64 0,56 |
0,89 0,72 0,61 0,52 |
0,87 0,70 0,58 0,50 |
0,86 0,68 0,56 0,48 |
Окончание табл. 31
Коэффициент условий |
Класс растянутой |
Обозначе- |
|
Значения w, иxel для тяжелого бетона классов | ||||
работы бетона gb2 |
арматуры |
ние |
|
В40 |
В45 |
В50 |
В55 |
В60 |
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
0,9 |
Любой |
|
Любое « |
0,690 1341 |
0,670 1279 |
0,650 1220 |
0,634 1179 |
0,614 1131 |
|
А-IV |
xel |
1,0 |
0,75 |
0,73 |
0,72 |
0,71 |
0,69 |
|
|
|
0,8 |
0,69 |
0,67 |
0,66 |
0,65 |
0,63 |
|
|
|
0,6 |
0,64 |
0,62 |
0,61 |
0,60 |
0,58 |
|
|
|
0,4 |
0,60 |
0,58 |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
|
A-V |
|
1,0 |
0,77 |
0,75 |
0,74 |
0,73 |
0,72 |
|
|
|
0,8 |
0,69 |
0,67 |
0,66 |
0,65 |
0,63 |
|
|
|
0,6 |
0,63 |
0,61 |
0,60 |
0,58 |
0,57 |
|
|
|
0,4 |
0,57 |
0,55 |
0,53 |
0,52 |
0,50 |
|
A-VI |
|
1,0 |
0,79 |
0,77 |
0,76 |
0,75 |
0,74 |
|
|
|
0,8 |
0,69 |
0,67 |
0,66 |
0,65 |
0,63 |
|
|
|
0,6 |
0,62 |
0,59 |
0,59 |
0,57 |
0,56 |
|
|
|
0,4 |
0,56 |
0,53 |
0,51 |
0,50 |
0,48 |
|
К-7 (Æ12, Æ15); В-II (Æ5, Æ6); Вр-II (Æ4, Æ5) |
|
1,0 0,8 0,6 0,4 |
0,83 0,69 0,59 0,52 |
0,81 0,67 0,57 0,50 |
0,80 0,60 0,56 0,48 |
0,79 0,65 0,55 0,46 |
0,78 0,63 0,53 0,44 |
1,0; 1,1 |
Любой |
|
Любое « |
0,658 995 |
0,630 935 |
0,606 889 |
0,586 855 |
0,558 811 |
|
A-IV |
xel |
1,0 |
0,73 |
0,71 |
0,70 |
0,68 |
0,67 |
|
|
|
0,8 |
0,66 |
0,63 |
0,62 |
0,60 |
0,69 |
|
|
|
0,6 |
0,60 |
0,57 |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
|
|
|
0,4 |
0,55 |
0,52 |
0,49 |
0,47 |
0,45 |
|
A-V |
|
1,0 |
0,76 |
0,74 |
0,73 |
0,71 |
0,70 |
|
|
|
0,8 |
0,66 |
0,63 |
0,62 |
0,60 |
0,59 |
|
|
|
0,6 |
0,58 |
0,55 |
0,54 |
0,52 |
0,51 |
|
|
|
0,4 |
0,52 |
0,49 |
0,46 |
0,45 |
0,42 |
|
A-VI |
|
1,0 |
0,79 |
0,76 |
0,76 |
0,74 |
0,72 |
|
|
|
0,8 |
0,66 |
0,63 |
0,62 |
0,60 |
0,59 |
|
|
|
0,6 |
0,57 |
0,54 |
0,53 |
0,51 |
0,49 |
|
|
|
0,4 |
0,50 |
0,47 |
0,44 |
0,42 |
0,40 |
|
К-7 (Æ9, Æ12, Æ15); В-II (Æ5, Æ6); Вр-II (Æ4, Æ5) |
|
1,0 0,8 0,6 0,4 |
0,84 0,66 0,54 0,46 |
0,82 0,63 0,51 0,43 |
0,82 0,62 0,50 0,41 |
0,80 0,60 0,48 0,39 |
0,79 0,59 0,47 0,36 |
ssp - предварительное напряжение при коэффициенте gsp < 1,0 (см. п. 1.18);
w = 0,85 - 0,008 Rb ; ;.
Таблица 32
Коэффициент условий |
Класс растянутой арматуры |
Обозначе- |
|
Значения w, иxel для легкого и мелкозернистого бетонов (группы А) классов | |||||
работы бетона gb2 |
|
ние |
|
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
0,9 |
Любой |
|
Любое « |
0,738 1515 |
0,716 1429 |
0,696 1359 |
0,676 1299 |
0,660 1250 |
0,640 1196 |
|
А-IV |
xel |
1,0 |
0,79 |
0,77 |
0,75 |
0,73 |
0,72 |
0,70 |
|
|
|
0,8 |
0,74 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
0,66 |
0,64 |
|
|
|
0,6 |
0,69 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,61 |
0,59 |
|
|
|
0,4 |
0,65 |
0,63 |
0,61 |
0,58 |
0,57 |
0,55 |
|
A-V |
|
1,0 |
0,81 |
0,79 |
0,77 |
0,76 |
0,74 |
0,72 |
|
|
|
0,8 |
0,75 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
0,66 |
0,64 |
|
|
|
0,6 |
0,68 |
0,65 |
0,63 |
0,61 |
0,60 |
0,57 |
|
|
|
0,4 |
0,63 |
0,60 |
0,58 |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
|
A-VI |
|
1,0 |
0,83 |
0,81 |
0,79 |
0,77 |
0,76 |
0,74 |
|
|
|
0,8 |
0,74 |
0,72 |
0,70 |
0,68 |
0,66 |
0,62 |
|
|
|
0,6 |
0,67 |
0,64 |
0,62 |
0,60 |
0,58 |
0,56 |
|
|
|
0,4 |
0,61 |
0,58 |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
0,50 |
|
К-7 (Æ12, Æ15); В-II (Æ5, Æ6); Вр-II (Æ4, Æ5) |
|
1,0 0,8 0,6 0,4 |
0,86 0,74 0,64 0,57 |
0,85 0,72 0,62 0,55 |
0,83 0,70 0,60 0,53 |
0,81 0,68 0,58 0,51 |
0,80 0,66 0,56 0,49 |
0,78 0,64 0,54 0,47 |
1,0; 1,1 |
Любой |
|
Любое « |
0,725 1173 |
0,700 1100 |
0,672 1028 |
0,648 973 |
0,628 932 |
0,608 894 |
|
A-IV |
xel |
1,0 |
0,79 |
0,77 |
0,75 |
0,72 |
0,71 |
0,69 |
|
|
|
0,8 |
0,73 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,61 |
|
|
|
0,6 |
0,67 |
0,64 |
0,61 |
0,59 |
0,57 |
0,55 |
|
|
|
0,4 |
0,62 |
0,59 |
0,56 |
0,54 |
0,52 |
0,50 |
|
A-V |
|
1,0 |
0,82 |
0,80 |
0,77 |
0,75 |
0,74 |
0,72 |
|
|
|
0,8 |
0,70 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,61 |
|
|
|
0,6 |
0,65 |
0,62 |
0,59 |
0,57 |
0,55 |
0,53 |
|
|
|
0,4 |
0,59 |
0,56 |
0,53 |
0,51 |
0,49 |
0,47 |
|
A-VI |
|
1,0 |
0,84 |
0,82 |
0,80 |
0,78 |
0,76 |
0,74 |
|
|
|
0,8 |
0,73 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,61 |
|
|
|
0,6 |
0,64 |
0,61 |
0,58 |
0,56 |
0,53 |
0,51 |
|
|
|
0,4 |
0,57 |
0,54 |
0,51 |
0,49 |
0,47 |
0,45 |
|
К-7 (Æ12, Æ15); В-II (Æ5, Æ6); Вр-II (Æ4, Æ5) |
|
1,0 0,8 0,6 0,4 |
0,89 0,73 0,61 0,4 |
0,88 0,70 0,58 0,50 |
0,85 0,67 0,55 0,47 |
0,84 0,65 0,53 0,45 |
0,82 0,63 0,51 0,43 |
0,81 0,61 0,49 0,41 |
w = 0,8 - 0,008 Rb ; ;.
Если значение х, определенное по формуле (111), оказывается больше xelh0, то в условие (109) подставляется значение х, равное:
, (112)
где ;
.
Значения w и можно определял, по табл. 31 или 32.
При наличии ненапрягаемой арматуры S и S' с условным пределом текучести следует учитывать примечание к п. 3.3, распространяя его и на арматуру S'.
Если используется напрягаемая арматура с физическим пределом текучести, высота сжатой зоны х при x > xR всегда определяется по формуле (112).
Значение е вычисляется по формуле
е = e0 + . (113)
При этом эксцентриситет e0 определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.39 и 3.40.
П р и м е ч а н и е. При большом количестве ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (при RsAs > 0,2 RsAsp) не следует пользоваться формулами (111) и (112). В этом случае высота сжатой зоны х определяется по формулам общего случая согласно п. 3.18 с учетом п. 3.37.