Элементы, работающие на косой изгиб

3.17. Расчет прямоугольных, тавровых, двутавровых и Г-образных сечений элементов, работающих на косой изгиб, допускается производить, принимая форму сжатой зоны по черт. 7; при этом должно удовлетворяться условие

М_х £ R_b [S_on,x +A_web (h₀ - x₁/3)] R_sc S_sx + s_sc S_spx , (47)

где М_х — составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и у принимаются две взаимно перпендикулярные оси, проходящие через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре, параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается параллельно плоскости ребра);

A_web = A_b - A_on ; (48)

A_b — площадь сжатой зоны бетона, равная:

; (49)

A_on — площадь сечения наиболее сжатого свеса полки;

x₁ — размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой стороне сечения, определяемый по формуле

x₁ = -t + ; (50)

здесь ; (51)

S_on,x — статический момент площади А_on в плоскости оси х относительно оси у;

S_on,y — то же, в плоскости оси у относительно оси x;

b₀ — расстояние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до наиболее сжатой боковой стороны сечения (грани ребра);

b — угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси x, т.e. ctg b =M_x / M_y;

S_sx, S_spx — статические моменты площади сечения соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры относительно оси у.

Черт. 7. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб

а — таврового сечения; б — прямоугольного сечения; 1-1 — плоскость действия изгибающего момента; 2 — точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре

При расчете прямоугольных сечений значения A_on, S_on,x и S_on,y в формулах (47), (48) и (51) принимаются равными нулю.

Если A_b < А_on или если х < 0,2h¢_f, расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = b'_f.

Если выполняется условие

, (52)

где b_on — ширина наименее сжатого свеса полки,

расчет производится без учета косого изгиба, т.е. по формулам пп. 3.9 и 3.13 на действие момента М = М_x; при этом следует проверить условие (55), принимая х₁, как при косом изгибе.

Приведенную методику расчета следует применять, если относительная высота сжатой зоны, измеренная по нормали к границе сжатой зоны и определяемая по формуле (53), меньше или равна x_R (см. п. 3.6):

, (53)

где b_on — ширина наиболее сжатого свеса;

q — угол наклона прямой, ограничивающей сжатую зону, к оси у, значение tg q определяется по формуле

tg q = x₁² / (2A_web), (54)

x₁ — для определения x₁ вычисляется по формуле (50) при g_s6 = 1,0.

Для проверки условия (47) коэффициент g_s6 в формуле (49) определяется, согласно п. 3.7, при значении x, принимаемом равным:

при отсутствии в сжатой зоне полки x = x₁ ;

при наличии в сжатой зоне полки x = (x₁ + x_R) / 2.

Если выполняется условие

x₁ > x_R , (55)

следует произвести повторный расчет с заменой для напрягаемой арматуры в формуле (49) значения g_s6 R_s напряжением s_s, равным:

для арматуры с условным пределом текучести (см. п. 2.16):

при x £ x_el (где x_el — см. п. 3.18 или табл. 31)

; (56)

при x > x_el

, (57)

где b - см. п. 3.18;

s_sc,u , w, s_sp — см. п. 3.6; значение w, а также выражение можно находить по табл. 31;

для арматуры с физическим пределом текучести — по формуле (57).

При этом ненапрягаемую арматуру с физическим пределом текучести, если площадь ее сечения не превышает 0,2A_sp, допускается учитывать в формуле (49) с полным расчетным сопротивлением. При большей площади указанной ненапрягаемой арматуры, если x > x_R (где x_R определено для этой арматуры), в формуле (49) значение R_s для ненапрягаемой арматуры заменяется на напряжение s_s, определяемое по формуле (57).

Если выполняются условия (58) и (59), то расчет на косой изгиб производится по формулам общего случая расчета нормального сечения согласно п. 3.18:

для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне

x₁ > h ; (58)

для двутавровых и тавровых сечений с полкой в растянутой зоне

x₁ > h - h_f - b_on,t tg q , (59)

где h_f, b_on,t — высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт.8).

Черт. 8. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки

1-1— плоскость действия изгибающего момента

При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру площадью А_sp и А_s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси у, а за сжатую арматуру площадью А'_sp и A'_s - арматуру, располагаемую вблизи сжатой грани, параллельной оси у, но по одну наиболее сжатую сторону от оси х (см. черт. 7).

Если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета определить площади и центры тяжести сечений арматуры S и S', расчет также производится по формулам общего случая согласно п. 3.18.

При наличии ненапрягаемой арматуры с условным пределом текучести учитывается примечание к п. 3.3.