Элементы с поперечным армированием при косом изгибе

3.29. Расчет по поперечной силе элементов прямоугольного сечения, подвергающихся косому изгибу, производится из условия

, (91)

где Q_x, Q_y - составляющие поперечной силы, действующие соответственно в плоскости симметрии х и в нормальной к ней плоскости у в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения;

Q_bw(х), Q_bw(y) — предельные поперечные силы, которые могут быть восприняты наклонным сечением при действии их соответственно только в плоскости х и только в плоскости у, принимаемые равными правой части условия (71).

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки допускается определять значения с, согласно п. 3.22, независимо для каждой плоскости х и у.

П р и м е ч а н и е. Отгибы при расчете на поперечную силу при косом изгибе не учитываются.

Элементы без поперечной арматуры

3.30 (3.32). Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:

a) Q_max £ 2,5 R_bt b h₀ , (92)

где Q_max -максимальная поперечная сила у грани опоры;

б) Q £ О_b1, (93)

где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры с длиной проекции с;

Q_b1 - предельная поперечная сила, принимаемая равной M_b/с, где М_b = j_b4 (1 + j_n) R_bt b h₀² ,

но не менее Q_b,min= j_b3 (1 + j_n) R_bt b h₀ , (94)

[при этом c = (j_b4 / j_b3) h₀ » 2,5 h₀];

j_b3, j_b4 — см. табл. 29 п. 3.22;

j_n — см. п. 3.22;

при этом, если в пределах длины с не образуются нормальные трещины [т.е. если М < М_crc , где М_crc определяется по формуле (164) п. 4.2 с заменой R_bt,ser на R_bt], Q_b1 принимается не менее

Q_crc = , (95)

где S_red - статический момент части приведенного сечения, расположенной по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечения, относительно этой оси;

t_xy,crc - касательное напряжение на уровне центра тяжести приведенного сечения, соответствующее образованию наклонных трещин и определяемое из уравнения (183) п. 4.9 с заменой R_bt,ser на R_bt и R_b,ser на R_b; допускается значение t_xy,crc = t R_bt определять без учета напряжения s_y с помощью графика на черт. 18.

График зависимости t = f (s)

¾¾ для тяжелого бетона; ----- для мелкозернистого и легкого бетонов

При действии на элемент сосредоточенных или прерывистых нагрузок значения с при проверке условия (93) принимаются равными расстояниям от опоры до начала площадок опирания этих нагрузок (см. черт. 14).

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки значение с принимается равным М_b1 /Q_crc (при этом Q_b1 = Q_crc), а также равным длине приопорного участка l₁, где не образуются нормальные трещины (при этом, если l₁ > 2,5 h₀, то Q_b1 = Q_b,min). В обоих случаях принимается Q = Q_max - q₁ c (где q₁ - см. п. 3.22).

Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента

3.31 (3.35). Расчет элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине (черт. 19) должен производиться из условия

М £ (R_s A_sp + R_s A_s) z_s + S R_sw A_sw z_sw + S R_sw A_s,inc z_s,inc , (96)

где М - момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне (черт. 20);

S R_sw A_sw z_sw, S R_sw A_s,inc z_s,inc - суммы моментов относительной той же оси соответственно от усилий в хомутах и в отгибах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения;

z_s, z_sw, z_s,inc - расстояния от плоскостей расположения соответственно продольной арматуры, хомутов и отгибов до указанной выше оси.

Черт. 19. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по прочности на действие изгибающего момента

Черт. 20. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения

а - для свободно опертой балки; б - для консоли

Высота сжатой зоны наклонного сечения, измеренная по нормали к продольной оси элемента, определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на продольную ось элемента согласно пп. 3.9 и 3.13. При этом принимается g_s6 = 1,0, а в случае наличия в элементе отгибов в числителе выражения для х добавляется выражение SR_sA_s,inccosq (где q - угол наклона отгибов к продольной оси элемента).

Величину z_s допускается принимать равной h₀ — 0,5х, но не более h₀-а¢, если значение х вычислено с учетом сжатой арматуры.

Величина S R_sw A_sw z_sw при хомутах постоянной интенсивности определяется по формуле

S R_sw A_sw z_sw = 0,5 q_sw c² , (97)

где q_sw — см. п. 3.22;

с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, измеренная между точками приложения равнодействующих усилий в растянутой арматуре и в сжатой зоне (см. п. 3.33).

Величина z_s,inc для каждой плоскости отгибов определяется по формуле

z_s,inc = z_s cos q + (с - a) sin q, (98)

где а — расстояние от начала наклонного сечения до начала отгиба в растянутой зоне (см. черт. 19).

3.32. Расчет наклонных сечений на действие момента производится у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров, а также в местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролете.

Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элементов (подрезки, узлы и т.п.).

Если наклонное сечение пересекает в растянутой зоне напрягаемую арматуру без анкеров на длине зоны передачи напряжений (см. п. 2.26) или ненапрягаемую арматуру без анкеров на длине зоны анкеровки (см. п. 5.32), значение расчетного сопротивления R_s соответствующей арматуры снижается путем умножения его на коэффициент условий работы g_s3 , определяемый согласно поз. 3 табл. 23.

Расчет наклонных сечений на действие момента не производится, если выполняются условия п. 3.30.

3.33. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет длину проекции с при постоянной высоте сечения, равную:

(99)

и принимаемую не более l₁ — длины приопорного участка, на котором Q ³ Q._crc (см. п. 3.30) или, если на нем образуются нормальные трещины, Q ³ Q_b1.

В формуле (99):

Q — поперечная сила в опорном сечении;

F_i, q — сосредоточенная и равномерно распределенная нагрузки в пределах наклонного сечения;

q_sw — см. формулу (76) п. 3.22;

q — угол наклона отгибов к продольной оси элемента.

Если значение с, определенное с учетом сосредоточенной силы F_i, оказывается меньше расстояния от грани опоры до этой силы F_i, а определенное без учета силы F_i — больше этого расстояния, то за значение с следует принимать расстояние до силы F_i.

Если в пределах длины с хомуты изменяют свою интенсивность с q_sw1 у начала наклонного сечения на q_sw2, то значение с определяется по формуле (99) при q_sw = q_sw2 и при уменьшении числителя на величину (q_sw2 - q_sw2)l₁, где l₁ - длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1.

Для балок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой q с постоянной интенсивностью хомутов без отгибов, условие (96) можно заменить условием

, (100)

где М₀ - момент в сечении по грани опоры;

Q - поперечная сила в опорном сечении.

Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами, невыгоднейшее наклонное сечение начинается от мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца и имеет длину проекции с для консолей с постоянной высотой сечения, равную:

, (101)

но не более расстояния от начала наклонного сечения до опоры. Здесь Q₁ - поперечная сила в начале наклонного сечения.

Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, невыгоднейшее наклонное сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции с, равную:

. (102)

При этом, если с < l - l_an или с < l - l_p, то в формуле (102) принимается соответственно R_s A_s = 0 или R_s A_sp = 0.

В формуле (102):

А_sp , А — площади сечения арматуры, доводимой до свободного конца;

l_p , l_an - длины зоны передачи напряжений и зоны анкеровки (см. пп. 2.26 и 5.32);

z_s - определяется для опорного сечения.

Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением изгибающего момента, при определении длины проекции невыгоднейшего сечения по формуле (99) или (101) числители этих формул уменьшаются на величину (R_s A_sp + R_s A_s)tgb при наклонной сжатой грани и на величину (R_s A_sp + R_s A_s)sinb при наклонной растянутой грани, где b - угол наклона грани к горизонтали.

3.34. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее чем на h₀/2, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб по расчету не требуется.