Видимость на П1 определяем по конкурирующим точкам 4 BC и 5 l . Относительно П1 точка 5 закрывает собой точку 4, так как фронтальная проекция 52 точки 5 дальше удалена от оси Ох, чем фронтальная проекция 42 точки 4. Поэтому на П1 проекция k1 от точки N1 в направлении точки 51 будет видимой.

Рис. 4.17

Построение прямой пересечения двух плоскостей (вторая основная позиционная задача) сводится к двукратному решению основной первой позиционной задачи. С подробным решением второй основной позиционной задачи можно ознакомиться в главе «Избранные задачи начертательной геометрии».

4.2.Задачи для аудиторных занятий

4.2.1.Определить положение точек A,B,C,D,E относительно прямой m (рис. 4.18).

Рис. 4.18

4.2.2. Построить треугольник ABC , две вершины A и B , которого принадлежат прямой l, а вершина C – оси проекций Ox (рис. 4.19).

Рис. 4.19

4.2.3.Построить недостающую проекцию точки C , принадлежащей прямой AB , если A(10,10,40), B(10,50,10), C(10,30,?).

4.2.4.Построить горизонтальную прямую уровня, пересекающую данную прямую m в точке K (рис. 4.20).

Рис. 4.20

4.2.5. Определить взаимное положение прямых m и k (рис. 4.21).

Рис. 4.21

4.2.6. Через точку A провести прямую a, параллельную прямой b (рис.

4.22).

Рис. 4.22

4.2.7. Достроить горизонтальную проекцию прямой l, принадлежащей плоскости треугольника ABC (рис. 4.23).

Рис. 4.23

4.2.8. Построить горизонтальную прямую h, параллельную плоскости Γ(m// k) и проходящую через точку A (рис. 4.24).

Рис. 4.24

4.2.9. Достроить горизонтальную проекцию плоского пятиугольника

ABCDE (рис. 4.25).

Рис. 4.25

4.2.10. Построить горизонтальную проекцию треугольника ABC , принадлежащего плоскости Γ(m// k)(рис. 4.26).

Рис. 4.26

4.2.11. Достроить горизонтальную проекцию отрезка прямой MK , параллельного плоскости Γ(ABC)(рис. 4.27).

Рис. 4.27

4.2.12. Через точку A провести плоскость, параллельную прямым m и k

(рис. 4.28).