Рис. 7.29

7.7. Обводы

Обводом называют кривую, составленную из дуг кривых. Если дуги двух смежных кривых имеют в точке стыка общую касательную,то обвод называют обводом первого порядка гладкости, общий круг кривизны – обводом второго порядка гладкости и т.д. Ломаная линия представляет собой обвод нулевого порядка гладкости.

Наиболее простым способом построения обводов является радиусографический способ.

7.7.1. Радиусографический способ построения обводов

С помощью данного способа через упорядоченный набор точек Aj ( j =1,2, ...,n) , где n – число заданных точек, проводится обвод первого

порядка гладкости, составленный из дуг окружностей. Рассмотрим пример построения обвода для n =5 (рис. 7.30).

Рис. 7.30

Дуга первой составляющей (окружности) m1 однозначно определяется тремя точками A1, A2, A3 . Центр O1 окружности m1 находится как точка пересечения перпендикуляров p1, p2 , проведенных через середины ее хорд A1A2, A2 A3 (рис. 7.31). Радиус дуги окружности m1 равен длине отрезков

O1A1 =O1A2 =O1A3 .

Рис. 7.31

Вторая составляющая m2 определяется двумя точками A3, A4 и касательной t1 , построенной к предыдущей составляющей m1 в точке стыка A3 . Центр O2 дуги второй окружности m2 определяется как точка пересечения прямой O1A3 t1 и перпендикуляра p3 , проведенного через

середину хорды A3 A4 (рис. 7.32). Аналогично строится и третья составляющая.