Рис. 9.44 |
Рис. 9.45 |
9.5.11.Построить плоскость, проходящую через данную точку M и касающуюся сферы (рис.9.47).
9.5.12.Через данную прямую l провести плоскость, касательную к сфере (рис.9.47).
Рис. 9.46 |
Рис. 9.47 |
4
59.6. Задачи для самостоятельной работы
9.6.1.Построить проекции сечения пирамиды плоскостью Γ(ABC)
(рис.9.48).
Рис. 9.48 |
Рис. 9.49 |
9.6.2. Построить проекции и натуральный вид сечения конуса горизонтально проецирующей плоскостью Γ (рис.9.49).
9.6.3. Через точку A провести плоскость так, чтобы она пересекала поверхность конуса по параболе. Построить проекции и натуральный вид сечения (рис.9.50).
Рис. 9.50 |
Рис. 9.51 |
9.6.4.Построить точки пересечения окружности m со сферой (рис.9.51).
9.6.5.Построить точки пересечения прямой l с поверхностью конуса
Φ(m,S) (рис. 9.52).
9.6.6.Определить на сфере точку, ближайшую к точке A. Через найденную точку провести плоскость, касательную к сфере (рис.9.53).
Рис. 9.52 |
Рис. 9.53 |
9.6.7.Построить линию пересечения полусферы с цилиндром вращения
(рис.9.54).
9.6.8.Построить линию пересечения трехгранной призмы с тором
(рис.9.55).
Рис. 9.54 |
Рис. 9.55 |
9.6.9.Построить линию пересечения поверхностей конуса вращения и тора (рис. 9.56).
9.6.10.Построить линию пересечения поверхностей цилиндра и конуса
(рис.9.57).
Рис. 9.56 Рис. 9.57
9.7. Задачи повышенной сложности
9.7.1.Вращением вокруг оси i подкатить сферу с центром S’ и радиуса 30 мм к конусу до их соприкосновения. Построить точку соприкосновения
(рис.9.58).
9.7.2. Через точки A, B, C провести сферу, касающуюся прямой m
(рис.9.59).
Рис. 9.58 |
Рис. 9.59 |
9.7.3. Построить сферу радиуса 20 мм, касающуюся сферы Φ(S, R),
если центр искомой сферы принадлежит прямой l (рис.9.60).
9.7.4. Построить плоскость, проходящую через точку A и касающуюся сфер Φ(S, R), (S , R) (рис.9.61).
6 Рис. 9.60 |
Рис. 9.61 |
9.7.5. Построить сферу с центром на прямой l, касающейся прямой m и проходящую через точку K (рис.9.62).
Рис. 9.62
9.8. Контрольная работа № 4
Построить экстремальные точки, точки находящиеся на границе видимости и одну из промежуточных точек инцидентных линии пересечения двух поверхностей.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
Вариант 25
Вариант 26
Вариант 27
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
9.9. Содержание задания №4 «Обобщенные позиционные задачи»