Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тихоокеанский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

idz_elementy_algebry_i_geometrii

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.05.2015

Размер:

473.55 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

ИДЗ "Первый семестр". Часть I (продолжение) .

Вариант 27

33. Решить матричным методом системы линейных уравнений:

( 3x1

2x2

= 8

( 3x1

2x2

= 2

5x1

+ 6x2

= 4

5x1

+ 6x2 = 1

8 3x1

2x2 + 3x3

= 1

8 3x1

2x2

+ 3x3

= 11

2x1

+ x2

3x3

= 0

2x1 + x2

3x3

= 0

4x1 5x2 + 2x3 = 1

4x1 5x2 + 2x3 = 15

34 Решить методом Гаусса системы линейных уравнений:

8 2x1

+ 4x2

2x3

= 0

2x1

+ x2

5x3

= 16

b) 8

4x1

+ 3x2

5x3

= 3

4x1

6x2

+ 3x3

= 11

5x1

+ 3x2

2x3

= 13

5x1

+ 3x3

= 3

4x1 + 3x3 = 17

8x1 + 5x2 4x3 = 19

< x1 + 13x2 9x3 = 3

3x1 + x2

5x3 = 0

2x1 + 3x2

2x3 = 0

9x1

6x2 + 9x3 = 0

2x1

4x2 + 2x3 = 0

2x1 + 4x2 + 3x3 = 0

2x2 + 5x3 = 0

3x1 7x2 + x3 = 0

35.

7x1 + 7x2 x3 = 0

3x1 2x2 + 3x3 = 0

Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования,

заданного матрицей

A =

ИДЗ "Первый семестр". Часть I.

Вариант 28

1. Используя метод Крамера, решить системы уравнений:

8 x1

+ 6x2 x3 = 1

( 2x 8y = 12

(

3x1

7x2 = 2

2x y + 3z = 2

x + 2y = 4

+ x2 = 4

4x + 5y 2z = 3

2x2

= 1

x + 2y

z = 4

+ x

= 8

= 3; ~b

= 1; (~a^~b) = 135

KA b

A -~a

2. Даны векторы

: j j

j j

Построить 2~a + 3b;

~a b:

3. Даны точки M1(3; 5; 8) и M2(1; 3; 7): Найти длину и направляющие косинусы

M1M2

M1M2:

вектора !

Написать единичный вектор, сонаправленный с !

4.Разложить вектор d в базисе (~a; b;~c); если

~	~	2g:
~a = f9; 5; 3g; b = f 3; 2; 1g;	~c = f4; 7; 4g d = f8; 10;	2g:

~~ ~

5.Силы F1; F2; F3 действуют в плоскости на материальную точку. Ввести систему

координат. Найти координаты сил в введенной системе. Определить модуль
~	~	p

и направляющие косинусы равнодействующей силы, если jF1j = 4; jF2j = 8		3;

j~ j ~ ^ ~ ~ ^ ~ F3 = 2; (F1 F2) = 120 ; (F2 F3) = 30 :


6.
6.			F1
				45
				45

	30	F2
	30	YH
		H

Силы ~1 и ~2 действуют в плоскостях граней куба. Ввести

F F

систему координат. Найти координаты сил в введенной

системе. Определить модуль и	направляющие				косинусы
~	p		~	p
					3:
равнодействующей силы, если jF1j = 10		2; jF2j = 40

~a~b; ~a +~b

; ~a

;

= 3;

= 2; (~a^~b) = 60 :

7. Найти

если j j

8. Найти длины диагоналей параллелограмма, заданного векторами j~aj

= 3; jbj = 2;

(~a^~b) = 60 :

9. Даны векторы

~a =

1; 2

;~b =

4; 2

Найти

~a~b; ~a

; ~b

; (~a^~b);

~a;

~b:

j j

заставляют материальную точку перемещаться из M(3; 1; 5)

10. Силы F1

в N(5; 1; 4): Найти работу совершаемую при этом их равнодействующей,

= f1; 3; 1g:

если F1 = f3; 2; 1g; F2

11. Определить взаимное расположение векторов a) ~a и b; b) ~c и d; если

~a = f4; 5; 3g; b = f8; 10; 6g;~c = f2;

1; 1g; d = f6; 3; 6g:

12. Найти площади параллелограмма и треугольника, построенных на векторах

m~ = f5; 3; 4g и ~n = f1; 2; 3g:		~
13. Найти модуль и направляющие косинусы момента силы F = f4; 5; 2g;
приложенной к точке A(3; 1; 6); относительно точки O( 1; 5; 4):
	~ ~ ~	~	~	~
14. Найти смешанное произведение векторов ~a = 3i + 6j; b = 2i			4j + 2k;
~	~
~c = 8j	2k: Верно ли что эти векторы компланарны?

15. Найти объемы параллелепипеда и тетраэдра, построенных на векторах

f g ~ f g f g

~a = 3; 5; 3 ; b = 2; 1; 4 ;~c = 3; 1; 4 :

16. Показать, что точки A(3; 2; 4); B(2; 5; 2); C( 2; 0; 4); D(1; 3; 2) лежат в одной плоскости.

17. Построить графики: a) y = 8 2x; b) 3x 2y + 6 = 0:

18. Определить, пересекаются ли прямые m : 2x + 5y 6 = 0 и n : 3x 4y + 1 = 0:

19. Написать общее уравнение и уравнение с угловым коэффициентом

для прямой на плоскости, проходящей:
a) через точки P (3; 2) и Q(4; 1);	~	~
b) через точку M(3; 4) параллельно вектору m~ = 2i		+ 3j;

c) через точку N(5; 1) перпендикулярно вектору m~ = f3; 2g; d) через точку F (1; 3) параллельно прямой l : 7x 5y + 2 = 0; e) через точку A(3; 7) перпендикулярно прямой p : y = 8x 3:

20. Найти расстояние от точки C( 2; 4) до прямой s : 3x y + 6 = 0:

21. Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве, если a) прямая проходит через точки F (1; 4; 2) и D( 2; 2; 3);

b) прямая является линией пересечения плоскостей : 3x + 4y 5z 1 = 0

и: 4x + 2y 3z 2 = 0:

22.Найти расстояние от точки H(1; 2; 6) до плоскости : x 3y + 2z 5 = 0:

23. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через

a) точку S( 1; 4; 2)	~	3; 4g;
	перпендикулярно вектору d = f2;
b) точки M(1; 2; 1); N(3; 2; 4); S(4; 2; 1):

24. Определить тип кривых. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Определить параметры кривых. Сделать схематические чертежи.

y + 2 = 0; b) 9x2 + 6x + y2 + 16y + 1 = 0;

) 4

+ 4y 14 = 0; d) x

+ 6x y

8y 16 = 0:

c) 4x

4x + 4y

25. Построить в полярной системе координат кривые

a) = 4 cos 4';

b) = 3 + sin '; c) = 6 sin ':

26. Разложить дроби в виде суммы элементарных дробей

)

2x + 3

)

4 2x

)

2x + 1

x3 + 2x2

(

3)(

(x2 + 6)(x

+ 1)(

+ 8x

27. Представить дробь

6x 2

в виде суммы целой части и элементарных

дробей.

x2 3x 6

28. Представить числа a = 8 8i;

b = 2

3 + 2i; c = 4i;

d = 2 в тригонометри-

ческой и показательной формах. Изобразить их на комплексной плоскости.

Найти геометрически сумму чисел a и b; разность чисел c и d:

29. Найти сумму, разность, произведение и частное чисел a = 3 4i и b = 2 + 5i:

Результаты представить в алгебраической форме.

30. Решить уравнение z3 + 729 729i = 0: Корни изобразить на комплексной плоскости.

31. Решить уравнения:
z2		= 0 b) z2 + 4z + 29 = 0										c) z4				196 = 0 d) z3					6z2	+ 9z		4 = 0
a)	3 + 5		2	8z 11 = 0 f) z					4			5z	3		2
e) z	+ 4z			8z 11 = 0 f) z								5z		3z			+ 45z 54 = 0:
32. Даны матрицы											1 ; B =					0 0		2	5 1
				A = 0 2		3	1				1 ; B =					0 0		2	5 1	; C =					:
				B	5 1			0			C						1	3	4				4	3 0	!
				B	4	0				1	C					B 1		4	0 C				1 2 1		!
				@							A					@			A

Найти a) A B; 2A + B b) AB; BA; AC; CA c) A 1; B 1:

ИДЗ "Первый семестр". Часть I (продолжение) .

Вариант 28

33. Решить матричным методом системы линейных уравнений:

( 2x1

7x2

= 5

( 2x1

7x2

= 1

3x1

8x2

= 5

3x1

8x2

= 1

8 2x1

x3 = 2

2x1

= 8

+ 5x2

3x1

2x2

+ 4x3 = 1

3x1

2x2

+ 4x3

= 8

4x1 + x2 5x3 = 8

4x1 + x2 5x3 = 4

34 Решить методом Гаусса системы линейных уравнений:

3x1

2x2

+ 5x3

= 9

8 2x1

2x2

+ 5x3

= 3

5x1

+ x2

= 8

+ 4x2

3x3

= 3

2x1

3x2

4x3

= 3

2x1

4x2

+ 3x3

= 3

4x1

3x3 = 16

3x1 + 2x2 + 3x3 = 7

7x1 10x2 + 11x3 = 15

3x1

2x2 + 5x3 = 0

x1 + 4x2

3x3 = 0

6x1

9x2 + 12x3 = 0

4x3 = 0

2x1

4x1

6x2 + 8x3 = 0

7x1 + 3x2

x2 + 3x3 = 0

35.

2x1 3x2 + 6x3 = 0

6x1 + 6x2 = 0

2x1 3x2 + 4x3 = 0

Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования,

заданного матрицей

A =

ИДЗ "Первый семестр". Часть I.

Вариант 29

1. Используя метод Крамера, решить системы уравнений:

2x1 + 3x3

= 5

(

4x + 3y z = 6

7y = 1

5x1

4x2

= 9

6x 3y + 4z = 7

5x1

x2 + 3x3 = 6

x + 4y = 6

( 7x1 + 3x2

= 4

2x + y

2z = 1

+ 4

= 10

= 2; ~b

= 5; (~a^~b) = 45

b -~a

2. Даны векторы

: j j

j j

Построить 4~a + b;

3~a b:

3. Даны точки M1( 4; 5; 1) и M2( 2; 1; 5): Найти длину и направляющие косинусы

M1M2

M1M2:

вектора !

Написать единичный вектор, сонаправленный с !

4.Разложить вектор d в базисе (~a; b;~c); если

~	2g; ~c = f2; 1;	~	1; 1g:
~a = f2; 5; 4g; b = f4; 3;		1g d = f8;

~~ ~

5.Силы F1; F2; F3 действуют в плоскости на материальную точку. Ввести систему

координат. Найти координаты сил в введенной системе. Определить модуль

j~ j j~ j

и направляющие косинусы равнодействующей силы, если F1 = 10; F2 = 20;

j~ j ~ ^ ~ ~ ^ ~ F3 = 30; (F1 F2) = 45 ; (F1 F3) = 150 :

30 YH F1 6. H

AAUF2

Силы ~1 и ~2 действуют в плоскостях граней куба. Ввести

F F

систему координат. Найти координаты сил в введенной

системе. Определить модуль и	направляющие				косинусы
~	p		~	p

равнодействующей силы, если jF1j = 4		3; jF2j = 8		3:

~a~b; ~a +~b

; ~a

;

= 6; ~b

= 8; (~a^~b) = 135 :

7. Найти

если j

8. Найти длины диагоналей параллелограмма, заданного векторами j~aj

= 6; jbj = 8;

(~a^~b) = 135 :

9. Даны векторы

~a =

2; 4

;~b =

6; 0; 8

Найти

~a~b; ~a

;

; (~a^~b);

~a;

~b:

j j

заставляют материальную точку перемещаться из M(2; 5; 4)

10. Силы F1

в N(6; 1; 5): Найти работу совершаемую при этом их равнодействующей,

= f3; 2; 4g:

если F1 = f2; 3; 4g; F2

11. Определить взаимное расположение векторов a) ~a и b; b) ~c

и d; если

~a = f4; 2; 1g; b = f 8; 4; 2g;~c = f3; 1; 2g; d = f 1; 3; 0g:

12. Найти площади параллелограмма и треугольника, построенных на векторах

m~ = f5; 2; 4g и ~n = f2; 3; 0g:			~		2; 0g;
13. Найти модуль и направляющие косинусы момента силы F = f7;					2; 0g;
приложенной к точке A(4; 8; 1); относительно точки O(5; 2; 3):
	~	~	~ ~	~	~
14. Найти смешанное произведение векторов ~a = 4i		6j + k; b = 2i + 4k;
~	~
~c = 3j	4k: Верно ли что эти векторы компланарны?

15. Найти объемы параллелепипеда и тетраэдра, построенных на векторах

f g ~ f g f g

~a = 1; 4; 6 ; b = 2; 1; 3 ;~c = 6; 1; 0 :

16. Показать, что точки A(4; 4; 6); B(1; 1; 3); C( 2; 2; 0); D(3; 0; 4) лежат в одной плоскости.

17. Построить графики: a) y = 4x 2; b) 2x 5y 20 = 0:

18. Определить, пересекаются ли прямые m : 3x 2y + 6 = 0 и n : 8x + 7y 6 = 0:

19. Написать общее уравнение и уравнение с угловым коэффициентом

для прямой на плоскости, проходящей:
a) через точки P (6; 3) и Q(2; 1);	~	~
b) через точку M(2; 5) параллельно вектору m~ = i		4j;

c) через точку N(3; 4) перпендикулярно вектору m~ = f3; 2g; d) через точку F (4; 2) параллельно прямой l : 3x + 5y 9 = 0; e) через точку A(1; 3) перпендикулярно прямой p : y = 4x 5:

20. Найти расстояние от точки C(1; 2) до прямой s : 4x 5y + 2 = 0:

21. Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве, если a) прямая проходит через точки F (1; 3; 4) и D(4; 2; 5);

b) прямая является линией пересечения плоскостей : 5x 2y + z 9 = 0

и: 2x + 3y 2z + 2 = 0:

22.Найти расстояние от точки H(1; 3; 5) до плоскости : x + 2y z 2 = 0:

23. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через

a) точку S(1; 2; 3)	~
	перпендикулярно вектору d = f2; 4; 1g;

b) точки M(4; 4; 1); N(3; 5; 2); S(4; 3; 1):

8x y

4y 4 = 0;

2b) 4x

a) x2

+ 4 2

10 + 10 = 0;

c) x

6x 2y + 8 = 0; d) x

+ 12x + y

4y 24 = 0:

25.

Построить в полярной системе координат кривые

a) = 8 sin 4';

b) = 5 + cos ';

c) = 4 cos ':

26.

Разложить дроби в виде суммы элементарных дробей

2x 1

)

x 8

)

2x + 5

)

4x2

(

x2 + 3x

(x2 + 6)(x

4)(

1)(

27.

Представить дробь

+ 5x 2

в виде суммы целой части и элементарных

дробей.

x2 4x + 3

d = 2 в тригонометри-

28. Представить числа a = 2 2i; b = 3 3 + 3i;

c = 8i;

ческой и показательной формах. Изобразить их на комплексной плоскости. Найти геометрически сумму чисел a и b; разность чисел c и d:

29. Найти сумму, разность, произведение и частное чисел a = 3 4i и b = 4 + 5i: Результаты представить в алгебраической форме.

30. Решить уравнение z3 + 216 = 0: Корни изобразить на комплексной плоскости.

31. Решить уравнения:

+ 502= 0 b)

= 0

c) z4

361 = 0 d) z3 + 4z2

9z + 4 = 0

+ 2 + 65

+ 20z 24 = 0:

e) z

5z 12z + 32 = 0 f) z

+ 2z

32. Даны матрицы

2 1 ; B =

0 1 0

1 ; C =

0 1

A = 0

3 C

B 1

B 3

Найти a) A B; A + 2B b) AB; BA; AC; CA c) A 1; B 1:

ИДЗ "Первый семестр". Часть I (продолжение) .

Вариант 29

33. Решить матричным методом системы линейных уравнений:

(

3x1

+ x2

= 2

(

3x1

+ x2

= 5

5x1

2x2 = 7

5x1

2x2

= 1

8 x1 1+ 2x2

4x3

= 3

8 x1

+ 2x2

4x3

= 0

4x + x2

5x3

= 8

4x1

+ x2

5x3

= 4

3x1 2x2 x3 = 6

3x1 2x2 x3 = 3

34 Решить методом Гаусса системы линейных уравнений:

8 4x1

2x2

+ x3

= 3

8 3x1

5x2

+ 6x3

= 4

8 2x1

5x2

+ 4x3 = 3

2x1

+ 3x2

2x3

= 3

2x2

+ 3x3

= 3

5x1

3x2

+ 4x3

= 6

5x1

2x2 + x3 = 4

4x1 + 2x2 3x3 = 7

6x1 4x2 + 7x3 = 9

3x1

x2 + 6x3 = 0

2x1

x2 + 5x3 = 0

3x1

2x2 + 4x3 = 0

4x1

x3 = 0

12x1

8x2 + 16x3 = 0

+ 5x2

3x1 + 4x2

35.

2x1 + 3x2 + 4x3 = 0

< 5x1 + 3x2 + 4x3 = 0

9x1 6x2 + 12x3 = 0

Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования,

заданного матрицей

A =

ИДЗ "Первый семестр". Часть I.

Вариант 30

1. Используя метод Крамера, решить системы уравнений:

8 3x1

2x2

2x3 = 3

(

3x 5y + z = 0

3z = 5

3x2

= 7

4x + 2y

z = 4

+ 4x2

= 5

2x + 7z = 11

2x1 + 5x2

= 3

2z =

= 6

= 1; ~b

KA b

= 2; (~a^~b) = 120

A -~a

2. Даны векторы

: j j

j j

Построить 2~a + b;

~a 3b:

3. Даны точки M1(6; 1; 1) и M2(2; 1; 3): Найти длину и направляющие косинусы

M1M2

M1M2:

вектора !

Написать единичный вектор, сонаправленный с !

4.Разложить вектор d в базисе (~a; b;~c); если

~	~	5; 3g:
~a = f4; 3; 2g; b = f5;	2; 3g; ~c = f1; 1; 2g d = f4;	5; 3g:

~~ ~

5.Силы F1; F2; F3 действуют в плоскости на материальную точку. Ввести систему

координат. Найти координаты сил в введенной системе. Определить модуль
~	~	p

и направляющие косинусы равнодействующей силы, если jF1j = 6; jF2j = 8		2;

j~ j ~ ^ ~ ~ ^ ~ F3 = 4; (F1 F2) = 45 ; (F1 F3) = 150 :

F1HY 30

6. H

Силы ~1 и ~2 действуют в плоскостях граней куба. Ввести

F F

систему координат. Найти координаты сил в введенной

системе. Определить модуль и	направляющие косинусы
~	~	p

равнодействующей силы, если jF1j	= 2; jF2j = 4	3:

~a~b; ~a +~b

; ~a

;

= 6; ~b

= 4; (~a^~b) = 45 :

7. Найти

если j

8. Найти длины диагоналей параллелограмма, заданного векторами j~aj

= 6; jbj = 4;

(~a^~b) = 45 :

9. Даны векторы

~a =

2; 2;

;~b =

Найти

~a~b; ~a ; ~b

; (~a^~b);

~a;

~b:

j j j j

заставляют материальную точку перемещаться из M(4; 1; 0)

10. Силы F1

в N(5; 3; 2): Найти работу совершаемую при этом их равнодействующей,

если F1 = f1; 5; 2g; F2 = f3; 4; 3g:

11. Определить взаимное расположение векторов a) ~a и b; b) ~c и d; если

~a = f4; 8; 8g; b = f 1; 2; 2g;~c = f4; 2; 2g; d = f 4; 0; 8g:

12. Найти площади параллелограмма и треугольника, построенных на векторах

m~ = f6; 2; 0g и ~n = f 2; 4; 4g:			~		2; 4g;
13. Найти модуль и направляющие косинусы момента силы F = f3;					2; 4g;
приложенной к точке A(2; 3; 4); относительно точки O(4; 5; 3):
	~	~	~ ~	~	~	~
14. Найти смешанное произведение векторов ~a = 6i		2j + 4k; b = 5i + 3j + 9k;
~ ~	~
~c = 4i + 8j + 11k: Верно ли что эти векторы компланарны?

15. Найти объемы параллелепипеда и тетраэдра, построенных на векторах

f g ~ f g f g

~a = 1; 0; 3 ; b = 4; 3; 2 ;~c = 2; 1; 1 :

16. Показать, что точки A(3; 5; 9); B(3; 3; 2); C(2; 2; 7); D(3; 2; 1) лежат в одной плоскости.

17. Построить графики: a) y = 1 5x; b) x 2y + 6 = 0:

18. Определить, пересекаются ли прямые m : 5x 4y + 5 = 0 и n : 3x + 2y 1 = 0:

19. Написать общее уравнение и уравнение с угловым коэффициентом

для прямой на плоскости, проходящей:
a) через точки P (2; 5) и Q(4; 1);	~	~
b) через точку M(3; 7) параллельно вектору m~ = 5i		+ j;

c) через точку N(3; 1) перпендикулярно вектору m~ = f2; 3g; d) через точку F (5; 4) параллельно прямой l : 3x + 2y 8 = 0; e) через точку A( 4; 3) перпендикулярно прямой p : y = 4x 2:

20. Найти расстояние от точки C(3; 2) до прямой s : 2x 5y + 2 = 0:

21. Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве, если a) прямая проходит через точки F (4; 1; 2) и D(2; 4; 1);

b) прямая является линией пересечения плоскостей : x + 2y 4z + 5 = 0

и: 3x 6y 2z 3 = 0:

22.Найти расстояние от точки H(2; 7; 0) до плоскости : 4x 5y + 2z 4 = 0:

23. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через

точку перпендикулярно вектору ~ f g

)

(1;

;

b) точки M(4; 1; 2); N(4; 3; 6); S(5; 7; 3):

a) x22+ 2x + y2 2

12y 12 = 0; b) x2 4x y2 2 10y + 15 = 0;

c) 9x + 36x + y

+ 4y 24 = 0; d) 6 12x y

10y = 0:

25. Построить в полярной системе координат кривые

a) = 8 cos 4'; b) = 2 sin ';

c) = 10 sin ':

26. Разложить дроби в виде суммы элементарных дробей

)

2x 1

)

x 4

)

x3 + 2x2

(x2

+ 1)(x

(

+ 4)(

5x + 4

3)(

27. Представить дробь

+ 4x 2

в виде суммы целой части и элементарных

дробей.

x2 + x 2

28. Представить числа a = 1 i;

b = 3

3 + 3i;

c = 2i;

d = 4 в тригонометри-

ческой и показательной формах. Изобразить их на комплексной плоскости.

Найти геометрически сумму чисел a и b; разность чисел c и d:

29. Найти сумму, разность, произведение и частное чисел a = 3 2i и b = 2 + 4i:

Результаты представить в алгебраической форме.

30. Решить уравнение z3 + 64i = 0: Корни изобразить на комплексной плоскости.

31. Решить уравнения:

+ 142= 0 b)

= 0 c) z4

529 = 0 d) z3

8z2 + 9z

2 = 0

2 + 5

e) z

+ 7z + 11z + 2 = 0 f) z

+ 6z 4 = 0:

32. Даны матрицы

1 ; B = 0 4 2 1

1 ; C =

1 0 6 !

A =

0 2 1

1 0

3 2 0

Найти

a) A

2B;

A + B b) AB; BA;

AC;

CA c) A 1; B 1:

ИДЗ "Первый семестр". Часть I (продолжение) .

Вариант 30

33. Решить матричным методом системы линейных уравнений:

( 6x1

+ 5x2

= 1

( 6x1

+ 5x2

= 17

5x1

3x2

= 8

5x1

3x2

= 7

8 2x1

1 x2

2 4x33= 3

8 2x1 x2

4x3

= 7

3x 4x + x = 0

3x1

4x2 + x3

= 6

4x1 + 2x2 3x3 = 3

4x1 + 2x2 3x3 = 5

34 Решить методом Гаусса системы линейных уравнений:

8 4x1

+ x2

3x3

= 2

4x1 x2

3x3

= 8

8 2x1 + 3x2

6x3 = 1

3x1

2x2

3x3

= 4

3x2

5x3 =

3x1

2x2

+ x3

= 2

2x1 3x2 4x3 = 1

3x1 + 4x2 5x3 = 2

< 5x1 7x2 + 6x3 = 4

3x1 + 4x2 + x3 = 0

4x1

2x2 + x3 = 0

2x1 + 4x2

x3 = 0

2x2 + 4x3 = 0

6x1 + 12x2

3x3 = 0

3x1 + 3x2 + 3x3 = 0

x1 5x2 2x3 = 0

35.

5x1 + 3x2 2x3 = 0

4x1 + 8x2 2x3 = 0

Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования,

заданного матрицей

A =

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.12.2018290.3 Кб3formirovanie_dialogicheskoy_rechi_u_doshkolniko....doc
#
04.09.201923.99 Кб0fromm_retsenzii.docx
#
18.03.20161.52 Mб22gp_posobie_part1.pdf
#
15.05.2015296.33 Кб73hhhhh1 (Восстановлен).docx
#
15.05.20151.38 Mб25history-of-russia-manual2013.pdf
#
15.05.2015473.55 Кб24idz_elementy_algebry_i_geometrii.pdf
#
29.04.201928.8 Кб2INGLISh (1).docx
#
18.03.2016681.8 Кб48Irodova_I.P._Lineinye_funcionaly_i_operatory_v_kurse_funkcionalnogo_analiza.pdf
#
15.05.20151.86 Mб83is_lr_APEX.docx
#
15.05.201518.63 Mб169kafe.doc
#
21.11.2018802.82 Кб18Kartoteka_igr_i_uprazhneny_po_avtomatizatsii_zv....doc