Тесты хи-квадрат

	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	10,517	3	.015
Likelihood Ratio	10,708	3	.013
Linear-by-Linear Association	0,156	1	.693
N of Valid Cases	708

a 0 cells (.0 %) have expected count less than 5. The minimum expected count is 22,25.

Наблюдаемая значимость (Significance)– это вероятность случайно получить большее значение, чем выборочное. Таким образом, дляCHISQнаблюдаемая значимость (SIG) равнаP{CHISQ > CHISQ_{выбороч.}}, и, аналогично, для отношения правдоподобияLIнаблюдаемая значимость (SIG) равнаP{LI > LI_{выбороч.}}.

Пример задания для исследования связи ответа на вопрос о необходимости иностранной помощи (v1) и полом (v8):

CROSSTABS v8 BY v1 /CELLS COUNT ROW COL ASRESID /STATISTICS = CHISQ.

В приведенном примере наблюдаемая значимость CHISQсоставила около 1,5 % (см. Asymp. Sig. (2-sided)), значимостьLIпримерно 1,3 %. С такой незначительной вероятностью в условиях независимости можно случайно получить большие значения соответствующих статистик. Поэтому в соответствии с 5 %-м уровнем значимости переменные v8 и v1 следует считать связанными (1,5 % < 5 %). Таким образом, можно сделать вывод, что мужчины и женщины имеют разные мнения в вопросе об иностранной помощи.

Текст под таблицей «a 0 cells (.0 %) have expected count less than 5. The minimum expected count is 22,25» свидетельствует, что все ожидаемые частоты больше 5, их минимум равен22,25. Это свидетельствует о корректности использования критерия.

В расчетах нами было получено для клетки «мужчины» – «помощь нужна», значение Z-статистики, равное 2,9, что больше 1,65, и, следовательно, ответы зависимы. Кроме того, из таблицы следует, что о необходимости помощи говорят вдвое больше мужчин, чем женщин. Мы не будем приводить здесь эту таблицу, покажем лишь столбиковую диаграмму на рис. 3.4, полученную командой

CROSSTABS v8BY v4 / CELLS COUNT ROW COL ASRESID /BARCHART.

На диаграмме ясно видно, что среди респондентов, сказавших, что помощь нужна, столбик, соответсвующий количеству мужчин, существенно больше столбика, соответствующего количеству женщин.

3.2.1.5. Измерение силы связи между номинальными переменными

В условиях, когда связь значима и величина значимости (Significance) близка к нулю, появляется необходимость оценить силу этой связи и выявить наиболее связанные переменные. Непосредственное использование коэффициента хи-квадрат неудобно – он зависит от числа объектов, из-за чего одинаковые по пропорциям распределений таблицы на выборках разного объема будут оценены по-разному.

Коэффициент Пирсона PHI = лишен этого недостатка, но диапазон его изменения зависит от размерности таблиц:

, гдеr – число строк,с – число столбцов.

Более устойчив к размерности выборки коэффициент контингенции:

, 0 CC < 1;

еще лучше в этом отношении коэффициент Крамера

, гдек = min [r, c],.

Все эти коэффициенты можно использовать для оценки силы связи и, сравнивая их по величине, делать вывод о более тесной или менее тесной связи. Но эти коэффициенты не носят точного характера, поэтому их использование – дело вкуса каждого исследователя.

Заметим, что коэффициенты анализа связи переменных хи-квадрат (CHISQ), Фи (PHI) и обычный коэффициент корреляции изобретены Пирсоном.