3.Выбор наиболее рациональной альтернативы на основе таких критериев сравнения и выбора альтернатив, как критерии вальда, гурвица, лапласа и сэвиджа

3.1. Выбор рациональной альтернативы на основе критерия Вальда

Этот критерий ещё называют критерием крайнего пессимизма, критерием гарантированного эффекта.

Реализация этого эффекта заключается в следующем: в начале по каждой строке платёжной матрицы находится минимум значений прибыли, ну и максимум значения убытка, а затем из этих значений выбирается максимум. Ему и будет соответствовать лучший вариант развития предприятия.

Max I min j aij, (1)

где I – состояние среды;

j – вариант производства.

Стратегии	Составление внешней среды						min aij, по каждому варианту производства
	В1	В2	В3	В4
А1	3465879,7	2824008	3458659,7	3492428		2824008
А2	5201500,8	5267439,7	5251879,7	4138808		5201500,8
А3	8276248	6795008	8067248	6011448		6795008
								Из минимальных значений прибыли выводим Max=6795008

Итак, по критерию Вальда автор выяснил, что наиболее лучшей стратегией развития предприятия является А3.

2. Выбор рациональной альтернативы на основе критерия Гурвица

Этот критерий называется критерием пессимизма – оптимизма, так как в нем учитывается определённая доля оптимизма 1 - &, так как & - доля пессимизма. В экономических расчётах &=0,7, потому что в реальной экономике случаются и хорошие и плохие события, считается, что на каждые два плохих события встречается одно хорошее, однако доля оптимизма составляет 0,3.

Критерий реализуется следующим образом: вначале по каждой строке определяется максимум значения платежа, затем вычисляется в следующем столбце для каждой строки выражение в квадратных скобках.

Max [&*min a ij+(1-&)*max a ij], (2)

где & - доля пессимизма

min a ij – минимальное значение платежа

max a ij – максимальное значение платежа

Стратегии	Составление внешней среды				max aij	Критерий Гурвица
	В1	В2	В3	В4
А1	3465879,7	2824008	3458659,7	3492428	3492428	3024534
А2	5201500,8	5267439,7	5251879,7	4138808	5267439,7	4477397
А3	8276248	6795008	8067248	6011448	8276248	6690880

Имея формулу Гурвица произведём расчёт по каждой стратегии

А1= 0,7*2824008+0,3*3492428=3024534

А2=0,7*4138808+0,3*5267439 = 4477397

А3=0,7*6011448+0,3*8276248 = 7239380

Итак, по критерию Гурвица наиболее рациональная стратегия А3

3.3. Выбор рациональной альтернативы на основе критерия Лапласа (Байеса)

Критерием Лапласа является частным случаем критерия Байеса, когда считается, что все состояния внешней среды равностепенные.

Этот критерий применяется в том случае, когда мы не можем более точно определить вероятность реализации каждого отдельного состояния внешней среды.

Критерий реализуется следующим образом: в последнем столбце платёжной матрицы находится математическое ожидание прибыли по каждой строке. Затем из этих значений выбирается max, которой и будет соответствовать лучшая стратегия развития предприятия.

P j = 1/m, ¼ = 0,25 (3)

Стратегии	Составление внешней среды						Критерий Лапласа		max aij
	В1	В2	В3	В4				А3=7287488
А1	3465879,7	2824008	3458659,7	3492428		2485939,2
А2	5201500,8	5267439,7	5251879,7	4138808		3930205
А3	8276248	6795008	8067248	6011448		5784626

Итак, имея формулу Лапласа (Байеса) можно вычислить математическое ожидание прибыли по каждой строке.

А1=(3465879,7+2824008+3458659,7+3492428)*0,25=3310243,7

А2=(5201500,8+5267439,7+5251879,7+4138808)*0,25=4964906,7

А3=(8276248+6795008+8067248+6011448)*0,25=7287488

По критерию Лапласа (Байеса) наиболее рациональной альтернативой является А3.