DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

Рис. 4.5. До розрахунку при змінних навантаженнях: а – циклограма навантаження;

б – графіки навантаження при еквівалентному числі циклів N ∑ і

еквівалентному навантаженні F∑ .

Числа циклів зміни напружень при дії навантажень F1 , F2 , F3 … Fі і

впливу на втомну міцність деталі, використовуючи при цьому два варіанти: 1) задаються довільним постійним розрахунковим навантаженням

Fрозр , прирівнюваним звичайно до максимального навантаження, і знаходять еквівалентне число циклів зміни напружень N E (рис. 4.5, б), при якому навантаження Fрозр має рівноцінний вплив на втомну міцність з заданим змінним навантаженням;

60

2) задаються розрахунковим числом циклів зміни напружень N розр

і знаходять еквівалентне навантаження FE (рис. 4.5, б), яке при

числі циклів N розр має такий же вплив на втомну міцність, як і

задане змінне навантаження.

Таким чином, еквівалентним називається таке постійне навантаження, яким можна замінити практично діюче змінне робоче навантаження, вважаючи, що у відношенні відповідних критеріїв надійності (наприклад, довговічності) вони еквівалентні.

При заміні графіків приймається гіпотеза Решетова:

яка полягає в тому, що загальне число пошкоджень, накопичуваних у матеріалі при різних навантаженнях дорівнює сумі пошкоджень, що

виникають в різні періоди роботи. Воно пропорційне величині σ i m N i , що не впливає на накопичення пошкоджень.

Таким чином

k

σ E m N E = ∑σ i m N i , i =1

звідки

Розрахунок еквівалентного числа циклів за формулою незручний, так як вимагає визначення напружень для кожного навантаження зокрема. Очевидно, що при розрахунку на згин відношення напружень можна замінити відношенням моментів

де т – показник степені, т =6 для зубців із поліпшених і нормалізованих сталей, а також для поверхонь зміцнених зубців з шліфованою викружкою, т =9 для зубців із гартованих сталей.

Для розрахунку за контактними напруженнями, враховуючи, що останні пропорційні квадратним кореням із навантажень чи крутних моментів Т , одержуємо

тут m =6.

Контрольні запитання

1.Назвіть параметри, якими характеризуються цикли змінних напружень.

2.Які механічні характеристики матеріалів є вихідними для визначення граничних напружень?

3.Сформулюйте принципи заміни складного характеру зміни напружень на напруження постійного рівня.

4.Дайте словесне визначення допустимого напруження та розрахункового коефіцієнта запасу міцності.

62

5.Назвіть фактори, що впливають на вибір допустимого коефіцієнта запасу міцності.

6.За допомогою якого коефіцієнта враховується довговічність деталей машин?

7.Що таке еквівалентне число циклів навантаження і за яким принципом воно розраховується.

63

Тема 5. Тертя та спрацьовування деталей машин

Більшість машин (85 – 90%) виходять із ладу внаслідок зношування деталей. Витрати на ремонт і технічне обслуговування машини в декілька разів перевищують її собівартість: для автомобілів в 6 разів, для літаків до 5 разів, для верстатів до 8 разів.

Інтенсивність зношування (строк служби деталі) залежить від тиску, швидкості ковзання, зносостійкості матеріалу та характеру і умов тертя, що відбуваються між поверхнями тертя.

5.1. Види тертя та його основні закономірності

Під тертям розуміють опір, який виникає на поверхнях спряжених деталей при переміщенні однієї деталі відносно іншої при наявності сили, що притискає одну спряжену поверхню деталі до іншої.

В залежності від характеру взаємних переміщень деталей тертя на спряжених поверхнях деталей буває трьох видів:

1)тертя ковзання або тертя першого роду, що відповідає поступальному руху деталей одна відносно однієї (наприклад, напрямні прямолінійного руху: в металорізальних верстатах; у поршневих машинах; в ковальсько-пресовому обладнанні; у підйомно-транспортних, будівельних і їм подібних машинах);

2)тертя кочення, або тертя другого роду (наприклад, колеса по рейці, в кулькових та роликових підшипниках і т. д.);

3)тертя крутіння (наприклад, у підп'ятнику, на торці гайки при загвинчуванні гайки, у гвинтовій парі і т. д.), що має за своєю

природою багато спільного з тертям ковзання. Тертя оцінюється залежно від виду тертя:

1)тертя ковзання – силою тертя Fтр ;

2)тертя кочення і крутіння – моментом тертя Ттр .

64

Так як сила тертя Fтр і момент тертя Ттр виникають лише в момент

прикладання активної сили, яка приводить або намагається привести в рух одну поверхню тертя відносно іншої і діє лише тоді, коли діє активна сила або відбувається відносний рух, то вони є реактивними і завжди напрямлені у бік, протилежний напряму відносної швидкості руху.

Зазначимо, що при терті відбувається розсіювання енергії, тобто перетворення механічної енергії в теплову, тому у вузлах із тертям температура деталей підвищується.

Наука, що охоплює комплекс питань про тертя, зношування, змащування і взаємодію контактуючих поверхонь при їх взаємному переміщенні називається трибонікою, а технічні і технологічні заходи забезпечення оптимального функціонування вузлів тертя – триботехнікою.

Тертя відіграє дуже велику роль в техніці. Однак внаслідок надзвичайної складності механо-фізико-хімічних процесів тертя і труднощі оцінки багато чисельних факторів, що впливають на нього, точних законів тертя до цих пір установити не вдалось. В інженерній практиці, у тих випадках, коли не вимагається високої точності, все ще продовжують користуватися наближеними законами, установленими французькими вченими Г. Амонтоном (1663 - 1705) і Ш. Кулоном (1736 - 1804) в умовах тертя ковзання за допомогою простого приладу, який називається трибометром (рис. 5.1).

Тертя ковзання. Суть розуміння наближених закономірностей процесів тертя ковзання при відсутності на поверхнях тертя мастильного матеріалу можна пояснити наступним чином.

Покладемо на нерухому горизонтальну площину трибометра (рис. 5.1) брусок вагою G і будемо діяти на нього горизонтальною силою F за допомогою перекинутої через блок нитки, до кінця якої підвішено чашку з гирями вагою F .

65

Рис. 5.1. Схема до визначення сили тертя ковзання Обидва тіла (площина і брусок) зазнають при цьому малі деформації,

внаслідок яких вони дотикаються по повній поверхні. До тих пір, поки модуль сили F не досягне деякого визначеного для даної пари стичних поверхонь і даного тиску між ними значення, брусок буде залишатися у спокої. Це свідчить про те, що крім нормальної реакції площини Rn , рівної за модулем силі ваги бруска G , на нього зі сторони площини буде діяти ще друга реакція Rm , рівна за модулем і протилежна за напрямом горизонтальній силі F . Ця реакція Rm , що лежить в дотичній площині і є,

очевидно, силою тертя, що виникає між поверхнею бруска і опорною поверхнею. Подібно тому як зі збільшенням ваги G бруска буде збільшуватись модуль нормальної реакції Rn площини, так і зі збільшенням модуля сили F до деякої границі, до тих пір поки брусок буде залишатись у рівновазі (у спокої), збільшується і модуль сили тертя Rm . Максимального свого значення Fmp ця сила досягне в той момент, коли брусок при деякому значенні сили F розпочне рухатись.

66

Сила тертя, що проявляється при відносному спокої тіл, називається

тертям спокою або статичним тертям, сила тертя при ковзанні тіл,

називається тертям руху.

На підставі численних експериментів Кулон установив наступні (наближені) закони тертя:

1.Сила тертя при інших однакових умовах, не залежить від розмірів поверхонь тертя.

2.Величина сили тертя спокою залежить від прикладених сил і до деякої границі така, що запобігає ковзання одного тіла відносно іншого. Однак вона не може бути більшою деякого, цілком визначеного для кожного даного випадку, максимального значення.

3.Максимальна величина сили тертя прямо пропорційна силі нормального тиску одного тіла на інше.

Величина сили тертя залежить від багатьох факторів, урахування яких викликає значні труднощі. В багатьох випадках з достатньою для практичних цілей точністю при визначенні величини сили тертя можна користуватися установленою цим законом Кулона формулою

який називається коефіцієнтом тертя ковзання.

4.Максимальна сила тертя залежить як від матеріалу і стану поверхонь тертя, так і від наявності і роду мастила між ними.

5.Сили тертя руху менші сили тертя спокою.

При грубих підрахунках часто не роблять різниці між коефіцієнтом тертя спокою і руху і користуються значенням коефіцієнта тертя руху. В

67

розрахунках, що вимагають великої точності, силу тертя приходиться визначати експериментально для кожної даної пари поверхонь тертя і конкретних умов тертя.

Орієнтовні середні значення коефіцієнтів тертя ковзання приводяться у довідковій літературі.

Наприклад, для сталевих деталей без мастила f =0,12…0,15, а для змащених сталевих деталей f =0,05…0,08.

Кут і конус тертя.

Як було показано раніше, сила тертя Fmp (рис. 5.1) є реактивною силою і напрямлена у бік, протилежний напряму відносної швидкості. Тоді при наявності тертя реакція R зі сторони площини на брусок буде направлена не по нормалі, що мало місце за відсутності тертя, а по діагоналі прямокутника, побудованого на векторах нормальної реакції Rn і сили тертя

тобто, коефіцієнт тертя дорівнює тангенсу кута тертя.

Отже, кутом тертя називається кут між нормальною реакцією Rn і

рівнодіючою R сили тертя і нормальної реакції Rn або, по-іншому кажучи,

кут, тангенс якого дорівнює коефіцієнту тертя.

При русі бруска в різних напрямах по площині рівнодіюча R реакцій буде відхилятися від нормальної реакції Rn на кут ρ в сторону, зворотну відносній швидкості руху, залишаючись завжди на поверхні конуса з кутом

68

2ρ при вершині, утвореного обертанням рівнодіючої R навкруг нормальної реакції. Такий конус називається конусом тертя.

По-іншому, конусом тертя називається поверхня,описана рівнодіючою (сили тертя і нормальної реакції) при обертанні її навкруг нормальної реакції з кутом при вершині, рівним подвоєному куту тертя.

Очевидно, що напрям активної сили по будь-якій (у загальному випадку паралельно) із твірних конуса тертя з кутом розхилу 2ρ ( tgρ = f ),

відповідатиме випадку граничної рівноваги.

Якщо кут нахилу активної сили до нормалі більший за ρ , то брусок почне рухатись, тобто втратить рівновагу, а якщо менший ρ , то брусок завжди перебуватиме у рівновазі. Ці властивості, як буде показано у наступних лекціях, враховуються при виборі кутів нахилу гвинтової лінії кріпильних різей, при розрахунку самогальмівних механізмів, обгінних муфт, тощо.

Тертя кочення. Тертям кочення називається опір перекочування одного тіла по поверхні іншого.

Якщо допустити, що тіло, яке котиться (коток), дотикається з поверхнею кочення по лінії (у випадку циліндра) або в точці (у випадку кулі) і допустити при цьому, що лінія дії сили, що притискає це тіло до поверхні кочення, проходить через лінію або точку дотику, то потрібно буде прийти до висновку, що опір коченню в такому випадку не повинен мати місця; момент сили F (рис. 5.2), що притискає тіло до поверхні кочення, дорівнює нулю, і, отже, момент сили F , що спричиняє безперервне перевертання тіла, не зустрічає ніякого опору.

69