DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

10.5. Загальні відомості про конічні зубчасті передачі з непрямими

зубцями

Існують різні типи конічних зубчастих коліс з непрямими зубцями. Із них найбільше розповсюдження одержали конічні колеса з косими (тангенціальними) зубцями (рис. 10.14. а) і з круговими зубцями (рис. 10.14. б).

Рис. 10.14. Конічні передачі з непрямими зубцями:

а – з тангенціальними зубцями; б – з круговими зубцями

230

В тангенціальних конічних колесах зуб направлений по дотичній до деякого додаткового колеса радіуса l і утворює з твірною конуса кут βn (рис. 10.14. а). Кут нахилу зубців β не повинен перевищувати 25˚ - 30˚. Колова швидкість таких коліс може бути доведена до 15 м/с.

Круговий зуб конічних коліс розташований по дузі кола, по якому рухається інструмент при нарізуванні зубців (рис. 10.14. б). Кут нахилу βn в

колесах з круговим зубом змінний (до 35˚ - 40˚). За розрахунковий беруть кут нахилу зубців на колі середнього діаметра dm колеса. Для коліс із круговим зубом βn ≈35˚.

Переважне розповсюдження одержали конічні передачі з круговим зубом. Вони менш чутливі до точності взаємного розташування коліс, їх виготовлення простіше і виконується на спеціальних верстатах в умовах як масового, так і малосерійного виробництва. Використовують конічні зубчасті передачі з круговими зубцями у трансмісіях транспортних машин та верстатобудуванні. Колова швидкість таких передач може досягати 30 м/с, а навантажувальна здатність в середньому в 1,4…1,5 рази більша, ніж у передач з прямими зубцями.

Слід відмітити, що призначення непрямого зуба в конічних передачах

таке ж, як і косого зуба в циліндричних передачах.

Сили в зачепленні конічних зубчастих коліс з непрямими зубцями.

Формули для розрахунку сил виведені з використанням виводів для косозубих циліндричних і прямозубих конічних коліс:

колова сила

осьова сила

крутного момента, прикладеного до валу шестірні, і лінії нахилу зуба як гвинтової лінії. Верхні знаки (+), коли напрям моменту (при спостереженні з зовнішнього торця) і гвинтової лінії співпадають. Знак (-), коли ці напрями не

Рис. 10.15. До визначення напряму сил в зачепленні:

а) напрям лінії зуба правий, обертання за годинниковою стрілкою; б) напрям лінії зуба лівий, обертання проти годинникової стрілки; в) напрям лінії зуба правий, обертання проти годинникової стрілки; г) напрям лінії зуба лівий, обертання за годинниковою стрілкою.

Розрахунок міцності конічних коліс з непрямими зубцями виконують за формулами (2.32) та (2.34), враховуючи деякі особливості цих передач при виборі розрахункових коефіцієнтів [1].

Характерна особливість розрахунку конічних коліс з непрямим зубом полягає в тому, що вони розраховуються як біеквівалентні прямозубі циліндричні колеса. Використовуючи приведення конічного колеса з непрямими зубцями до еквівалентного циліндричного шляхом розгортки додаткового конуса (як було показано раніше) одержуємо косозубе циліндричне колесо. Це колесо, по аналогії з косозубою циліндричною передачею приводим до еквівалентного циліндричного прямозубого. Таким чином, термін "біеквівалентні" колеса зв'язаний з двійним приведенням параметрів: як конічного, так і косозубого колеса. В результаті такого приведення (аналогічного, як це було зроблено у попередніх лекціях)

232

одержуємо формули для визначення діаметрів і числа зубців біеквівалентного колеса:

де dVn , ZVn - відповідно діаметр і число зубців біеквівалентного колеса.

Розрахунок на згин виконують за формулами (10.60) і (10.62 ), в яких YF

вибирають за графіком (рис. 4.3) методичних вказівок [15] в залежності від

ZVn [див. формулу (10.71)]; υF - за рекомендаціями, приведеними в підручнику [2].

Розрахунок на контактну міцність виконують за формулами (10.65) і (10.66 ), де дослідний коефіцієнт υH вибирається у підручнику [5] або в іншій довідковій літературі.

10.6. Конструкція зубчастих коліс

Конструкція зубчастих коліс залежить від їхніх розмірів, матеріалу, способу і технології виготовлення заготовок, експлуатаційних вимог. Зубчасті колеса машин діаметрів da ≤150 мм виготовляють насадними в залежності від серійності виробництва із круглого прокату або із поковок та штамповок у вигляді суцільного диска без маточини (рис. 10.16. а) або з виступаючою маточиною (рис. 10.16. б).

233

Рис. 10.16. Конструкції зубчастих коліс:

а і б – з діаметром da ≤150 мм;

в – з діаметром da ≤600 мм.

Застосовують у випадках, коли вони повинні переміщатися вздовж вала або в залежності від умов складання.

Колеса середніх діаметрів з da до 600 мм виконують переважно кованими або штампованими також дискової конструкції, але полегшеної конструкції (рис. 10.16. в і 10.17. а).

234

Рис. 10.17. Конструкції зубчастих коліс: а і б – штамповані колеса; в – коване колесо.

Зубчасті колеса великих і середніх діаметрів (рис. 10.16. в і 10.17. а) містять зубчастий вінець 1, обід 2, на якому розташований вінець, маточину 4 з отвором для посадки на вал і суцільного диска 3 або спиць, які з'єднують обід з маточиною. Для зручності транспортування і кріплення коліс при обробці на верстатах в дисках між маточиною і ободом іноді виконують отвори. Крім того, товщину дисків С в цьому місці приймають приблизно у три рази меншою

235

ширини обода, що помітно зменшує вагу колеса. Для вільного виймання заготовки коліс із штампа приймають значення штампувальних уклонів γ ≥7˚ і

радіусів заокруглень R ≥6 мм. Для зменшення деформацій під час механічної і термічної обробки останнім часом зубчасті колеса виконують масивними (рис. 10.17. б). Для великогабаритних передач з діаметром коліс da >600 мм заготовки зубчастих коліс виконують литтям або зварюванням (рис. 10.18. а).

236

в)

г)

д)

Рис. 10.18. Конструкції зубчастих коліс:

а– зварна конструкція;

б– збірна конструкція; в – шевронне колесо;

г– циліндрична вал-шестірня; д – конічна вал-шестірня.

Для економії високоміцних дорогих матеріалів виготовляють збірні конструкції – бандажовані колеса (рис. 10.18. б). У цьому випадку зубчастий вінець колеса виготовляють із якісної сталі і насаджують на чавунний (рідше

237

стальний) центр з гарантованим натягом, забезпечуючи економію дорогого матеріалу.

Якщо діаметр кола западин шестірні d1 за величиною незначно відрізняється від діаметра вала d ( d1 ≤1,6 d ), то шестірні (рис. 10.18. г і д)

виготовляють як одне ціле з валом. Таку конструкцію називають вал-шестірня. Вона простіша, дешевша і має більшу жорсткість, що забезпечує підвищену точність зачеплення. Крім того, відпадає необхідність в додатковій точній обробці вала, отвору шестірні, фрезеруванні і протягуванні шпоночних пазів і т. п., що здешевлює виготовлену продукцію.

Шевронні зубчасті колеса відрізняються від інших циліндричних коліс збільшеною шириною обода. Найбільш часто шевронні колеса виготовляють з канавкою посередині, призначеною для виходу черв'ячної фрези для нарізування зубців (рис. 10.16. в).

Контрольні запитання

1.Які допущення приймають при виводі формули для розрахунку зубців на втому при згині?

2.За якою залежністю ведеться розрахунок зубців на втому при згині? Який параметр зубців має найбільший вплив на напруження згину?

3.В чому полягає розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність?

4.В чому полягає розрахунок на контактну міцність і на згин при максимальному навантаженні?

5.Скільки модулів розрізняють в косозубих колесах, який зв’язок між ними?

6.З якою метою роблять заміну косозубої передачі еквівалентною прямою? Запишіть формулу для визначення числа зубців еквівалентного прямозубого колеса.

7.Які параметри зубчастих коліс змінюватимуться при збільшенні або

зменшенні модуля зачеплення?

238

8.Чому нахил зубців в косозубих колесах приводить до появи переваг перед прямозубими колесами?

9.За якими залежностями можна визначити міжосьову відстань зубчастої передачі а) прямозубої, б) косозубої, якщо відомо що вони нарізані без зміщення, а значення т ( тn ), z1 , z2 , β - задані?

10.Які параметри при розрахунку зубчастої передачі на контактну міцність треба змінити, щоб в результаті розрахунку зменшилася міжосьова відстань передачі?

11.Як змінюватимуться розміри зубчастих коліс, якщо навантаження, що передається, не змінюється, а замість вуглецевих сталей їх виготовити з а) чавуну; б) з легованих сталей; в) з текстоліту?

12.В яких межах знаходиться кут нахилу зубців косозубої передачі і чому?

13.Чому кут нахилу зубців шевронних передач значно більший, ніж в косозубих?

14.Збільшення модуля зачеплення приводить до збільшення чи зменшення а) радіусів кривини бокових поверхонь зубців; б) зведеного радіуса кривини за формулою Герца?

15.Охарактеризуйте конічні зубчасті передачі з точки зору їхньої будови, використання та несучої здатності.

16.Назвіть основні параметри конічних зубчастих коліс та запишіть формули для їх визначення.

17.З якою метою роблять заміну конічної передачі еквівалентною циліндричною передачею? Запишіть вирази для деяких параметрів еківівалентної циліндричної передачі.

18.Які сили діють між зубцями передач: а) прямозубих; б) косозубих; в) шевронних; г) конічних? За якими залежностями їх визначають?

19.Назвіть чотири основні розрахунки на міцність конічних зубчастих передач.

239