
- •Предисловие
- •Обозначения
- •Метод математической индукции
- •Аксиома индукции
- •Тождества, неравенства и делимость
- •Индукция в геометрии и комбинаторике
- •Комбинаторика
- •Сложить или умножить?
- •Принцип Дирихле
- •Размещения, перестановки и сочетания
- •Формула включений и исключений
- •Числа Каталана
- •Простые числа
- •Алгоритм Евклида
- •Мультипликативные функции
- •О том, как размножаются кролики
- •Цепные дроби
- •Арифметика остатков
- •Четность
- •Делимость
- •Сравнения
- •Теоремы Ферма и Эйлера
- •Признаки делимости
- •Китайская теорема об остатках
- •Числа, дроби, системы счисления
- •Рациональные и иррациональные числа
- •Десятичные дроби
- •Двоичная и троичная системы счисления
- •Многочлены
- •Квадратный трехчлен
- •Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу
- •Разложение на множители
- •Многочлены с кратными корнями
- •Теорема Виета
- •Интерполяционный многочлен Лагранжа
- •Комплексные числа
- •Комплексная плоскость
- •Преобразования комплексной плоскости
- •Алгебра + геометрия
- •Геометрия помогает алгебре
- •Комплексные числа и геометрия
- •Тригонометрия
- •Уравнения и системы
- •Уравнения третьей степени
- •Тригонометрические замены
- •Итерации
- •Системы линейных уравнений
- •Неравенства
- •Различные неравенства
- •Суммы и минимумы
- •Выпуклость
- •Симметрические неравенства
- •Последовательности и ряды
- •Конечные разности
- •Рекуррентные последовательности
- •Производящие функции
- •Многочлены Гаусса
- •Шутки и ошибки
- •Ответы, указания, решения
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Литература
- •Программа курса
- •Путеводитель
- •Формулы и числа
- •Предметный указатель
Литература
Учебники и монографии
[1]Арсак Ж. Программирование игр и головоломок. — М.: Наука, 1990.
[2]Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. — М.: Мир, 1965.
[3]Беккенбах Э., Беллман Р. Введение в неравенства. — М.: Мир, 1965.
[4]Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях. — М.: Учпедгиз, 1959.
[5]Бухштаб А. А. Теория чисел. — М.: Учпедгиз, 1960.
[6]Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М.: Наука, 1969.
[7]Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ: Учебник для уч-ся для 10 классов. — М.: Просвещение, 1998.
[8]Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ: Учебник для уч-ся для 11 классов. — М.: Просвещение, 1998.
[9]Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. — М.: Мир, 1971.
[10]Гарднер М. Математические досуги. — М.: Мир, 1972.
[11]Гарднер М. Математические новеллы — М.: Мир, 1974.
[12]Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. — М.: Наука, 1967.
[13]Грэхем Р. Л., Кнут Д. Э., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. — М.: Мир, 1998.
[14]Ежов И. И., Скороход А. В., Ядренко М. И. Элементы комбинаторики. — М.: Наука, 1977.
[15]Ейтс С. Репьюниты и десятичные периоды. — М.: Мир, 1992.
[16]Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?. — М.: МЦНМО, 2001.
[17]Моденов П. С. Задачи по геометрии. — М.: Наука, 1979.
[18]Нивен Р. Числа рациональные и иррациональные. — М.: Мир, 1966.
[19]Пойа Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1970.
[20]Понтрягин Л. С. Знакомство с высшей математикой. Алгебра. — М.: Наука, 1987.
[21]Прасолов В. В. Многочлены. — М.: МЦНМО, 2000.
[22]Соминский И. С. Элементарная алгебра: Дополнительный курс. — М.: Физматгиз, 1962.
[23]Сушкевич А. К. Основы высшей алгебры. — М.: ГИТТЛ., 1937.
[24]Сушкевич А. К. Теория чисел. — Харьков: изд-во Харьк. гос. ун-та им. А. М. Горького, 1954.
[25]Табачников С. Л. Многочлены. — М.: Фазис, 1996.
Литература |
245 |
[26]Уфановский В. А. Математический аквариум. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая механика», 2000.
[27]Харди Г. Г., Литтлвуд Д. Е., Полиа Г. Неравенства. — М.: ИЛ, 1948.
[28]Хинчин А. Я. Цепные дроби. — М.: Наука, 1978.
[29]Холл М. Комбинаторика. — М.: Мир, 1970.
[30]Шафаревич И. Р. Избранные главы алгебры. — М.: Фонд математического образования и просвещения, 2000.
[31]Яглом И. М. Комплексные числа. — М.: ГИФМЛ, 1963.
Сборники задач
[32]Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасиченко П. И. Задачи по математике. Алгебра: Справочное пособие. — М.: Наука, 1988.
[33]Василенко О. Н., Галочкин А. И. Сборник задач по теории чисел. — М.: изд-во Моск. ун-та, 1995.
[34]Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л., Раббот Ж. М., Тоом А. Л. Заочные математические олимпиады. — М.: Наука, 1986.
[35]Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре. — М.: Просвещение, 1999.
[36]Гальперин Г. А., Толпыго А. К. Московские математические олимпиады. — М.: Просвещение, 1986.
[37]Гашков С. Б., Чубариков В. Н. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений. — М.: Наука, 1996.
[38]Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические олимпиады. — Киров: АСА, 1994.
[39]Избранные задачи: Сборник. — М.: Мир, 1977.
[40]Кречмар В. А. Задачи по алгебре. — М.: Учпедгиз, 1940.
[41]Кречмар В. А. Задачник по алгебре. — М. — Л.: ОНТИ, 1937.
[42]Кудреватов Г. А. Сборник задач по теории чисел. — М.: Просвещение, 1970.
[43]Моденов П. С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики. — М.: Советская наука, 1957.
[44]Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И. Задачи по элементарной математике. — М.: Физматгиз, 1962.
[45]Полиа Г., Сегё Г. Задачи и теоремы из анализа. Т. 1. — М.: Наука, 1978.
[46]Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — М.: МЦНМО, 2001.
[47]Пржевальский Е. М. Сборник алгебраических задач повышенной труд-
ности. Ч. 1 – 4. — М.
[48] Рождественский В. В., Панкратьев Е. В., Мельников И. И., Вавилов В. В. Математический тренинг. — М.: изд-во Учебно-научного центра довузовского образования МГУ, 1997.
[49]Соловьев Ю. П. Задачи по алгебре и теории чисел для математических школ. Ч. 1 – 3. — М.: школа им. А. Н. Колмогорова, 1998.
[50]Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики: В 3 ч. Ч. 1. Арифметика и алгебра. — М.: Наука, 2001.
246 |
Литература |
Библиотечка «Квант»
[51]Башмаков М. И., Беккер Б. М., Гольховой В. М. Задачи по математике. Алгебра и анализ. — Вып. 22. — М.: Наука, 1982.
[52]Колмогоров А. Н. Математика — наука и профессия. — Вып. 64. — М.: Наука, 1988.
[53]Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. — Вып. 56. — М.: Наука, 1986.
[54]Хонсбергер Р. Математические изюминки. — Вып. 83. — М.: Наука, 1992.
Серия «Популярные лекции по математике»
[55]Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений. — Вып. 35. — М.: Наука, 1968.
[56]Воробьев Н. Н. Признаки делимости. — Вып. 39. — М.: Наука, 1963.
[57]Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи. — Вып. 6. — М.: Наука, 1984.
[58]Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии. — Вып. 21. — М.: Наука, 1961.
[59]Калужнин Л. А. Основная теорема арифметики. — Вып. 47. — М.: Наука, 1969.
[60]Коровкин П. П. Неравенства. — Вып. 5. — М.: Наука, 1983.
[61]Маргулис Б. Е. Системы линейных уравнений. — Вып. 34. — М.: Наука, 1960.
[62]Маркушевич А. И. Возвратные последовательности. — Вып. 1. — М.: Наука, 1950.
[63]Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения. — Вып. 13. — М.: Наука, 1979.
[64]Скорняков Л. А. Системы линейных уравнений. — Вып. 59. — М.: Наука, 1986.
[65]Соминский И. С. Метод математической индукции. — Вып. 3. — М.: Наука, 1974.
[66]Успенский В. А. Треугольник Паскаля. — Вып. 43. — М.: Наука, 1979.
[67]Шишкин Ю. А. Неподвижные точки. — Вып. 60. — М.: Наука, 1989.
Статьи журнала «Квант»
[68]«Квант» за 30 лет (путеводитель). — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 1).
[69]Абрамович В. Признаки делимости на l // № 10. 1978.
[70]Абрамович В. Суммы одинаковых степеней натуральных чисел // № 5. 1973.
[71]Аврамов А. Арифметические прогрессии в треугольнике Паскаля //
№11. 1980.
[72]Алексеев Р., Курляндчик А. Тригонометрические подстановки // № 2. 1995. — То же // Матем. кружок. Вып. 4. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 5).
[73]Алексеев Р., Курляндчик А. Сумма минимумов и минимум суммы //
№3. 1991.
Литература |
247 |
[74]Арнольд В. Меандры // № 3. 1991.
[75]Атамускас М. Квадратный трехчлен // № 9. 1971.
[76]Ашманов С. Числа и многочлены // № 2. 1980.
[77]Балк Г., Балк М. Мнимые числа и геометрические задачи // № 3. 1973.
[78]Балк М., Мазалов М. Как же доказать это неравенство? // № 6. 1995.
[79]Башмаков М. Нравится ли вам возиться с целыми числами? // № 3. 1971. — То же // Математический кружок. Вып. 4. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 5).
[80]Башмаков М. О постулате Бертрана // № 5. 1971. — То же // № 1. 1990.
[81]Белага Э. Вычисление многочленов — от Ньютона до наших дней // № 7. 1974.
[82]Бельский А., Садовский Л. Кольца // № 2. 1974.
[83]Бендукидзе А. Золотое сечение // № 8. 1973.
[84]Бендукидзе А. Треугольник Паскаля // № 10. 1982.
[85]Бендукидзе А., Сулаквелидзе А. Вычисление сумм // № 9. 1970.
[86]Берколайко С. Интеграл помогает доказать неравенство Коши // № 8. 1979.
[87]Берколайко С. Использование неравенства Коши при решении задач //
№4. 1975.
[88]Бескин Н. Бесконечные цепные дроби // № 8. 1970.
[89]Бескин Н. Цепные дроби // № 1. 1970.
[90]Болибрух А., Уроев В., Шабунин М. Квадратный трехчлен // № 9. 1983. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[91]Болтянский В. Квадратное уравнение // № 6. 1992. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[92]Болтянский В. Метод итераций // № 3. 1983.
[93]Болтянский В. Шесть зайцев в пяти клетках // № 2. 1977.
[94]Бронштейн И. Парабола // № 4. 1975.
[95]Брудно А. Метод Лобачевского // № 4. 1989.
[96]Булавко И. Удивительные равенства // № 9. 1972.
[97]Вавилов В. Сетчатые номограммы // № 9. 1978.
[98]Вавилов В., Мельников И. Касательная // № 5. 1978.
[99]Вагутен В. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики // № 6. 1972.
[100]Вагутен В. Сопряженные числа // № 2. 1980.
[101]Вагутен В. Числа Ckn, многочлены, последовательности // № 2. 1973.
[102]Вайнштейн Ф. Разбиение чисел // № 11/12. 1988.
[103]Варпаховский А. Тайны совершенных чисел и дружественных пар //
№9. 1973.
[104]Васильев Н., Гутенмахер В. Арифметика и принципы подсчета // № 1, 1983. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).

248 Литература
[105] Васильев Н., Гутенмахер В. Комбинаторика — многочлены — вероятность // № 1. 1986.
[106] Васильев Н., Гутенмахер В. Пары чисел и действия с ними // № 1. 1985. [107] Васильев Н., Зелевинский А. Многочлены Чебышёва и рекуррентные
соотношения // № 1. 1982.
[108] Васильев Н., Маликов Т. Рассмотрим разность // № 6. 1981.
√
[109] Васильев Н., Сендеров В. Про угол π/7 и 7 // № 2. 1996.
[110]Вертгейм Б. Метод неподвижной точки // № 6. 1980.
[111]Виленкин А. Сокращение алгебраических дробей // № 11. 1970.
[112]Виленкин Н. В таинственном мире бесконечных рядов // № 10. 1989.
[113]Виленкин Н. Комбинаторика // № 1. 1971.
[114]Виленкин Н. Сравнения и классы вычетов // № 10. 1978.
[115]Винниченко А. Квадратичный треугольник и непрерывные цепочки № 4. 1975.
[116]Винниченко А. Простые числа, математическая статистика и . . . ЭВМ // № 8. 1988.
[117]Власов А. Сравнение чисел // № 2. 1986. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[118]Воронин С., Кулагин А. Метод производящих функций // № 5. 1984.
[119]Галкин Е. Рационально или иррационально? // № 5. 1977.
[120]Гальперин Г. Просто о простых числах // № 4. 1987. — То же. // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[121]Гарднер М. Числа Каталана // № 7. 1978.
[122]Гашков С. Задача Чебышёва и тригонометрические многочлены // № 6. 1990.
[123]Гик Е. Две игры // № 3. 1988.
[124]Гиндикин С. «Великое искусство» // № 9. 1976.
[125]Гиндикин С. Малая теорема Ферма // № 10. 1972.
[126]Гиндикин С. О пользе чисел «поистине софистических» // № 6. 1983. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[127]Гиндикин С. Рассмотрим бесконечную десятичную дробь. . . // № 9. 1970. — То же // № 1. 1995.
[128]Гольдман А., Звавич Л. Числовые средние и геометрия // № 9. 1990.
[129]Гончаров А. Арифметика гауссовых чисел // № 12. 1983.
[130] Горнштейн П. Тригонометрия помогает алгебре // № 5. 1989. — То же // Практикум абитуриента. Математика (алгебра и тригонометрия). — М.: Бюро «Квантум», 1995. — (Прил. к журналу «Квант». № 3).
[131]Гутенмахер В. Неравенства с фуксированной суммой // № 9. 1979. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[132]Гутенмахер В. Системы линейных уравнений // № 1. 1984.
Литература |
249 |
[133]Дворянинов С., Ясиновый Э. Как получаются симметричные неравенства // № 7. 1985. — То же // Матем. кружок. Вып. 3. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 3).
[134]Депман И. Совершенные числа // № 8. 1971. — То же // № 5. 1991.
[135]Дорофеев Г. Как расположены корни трехчленов? // № 7. 1986.
[136]Жуков А. Алгебраические и трансцендентные числа // № 4. 1998.
[137]Жуков А. Узы дружбы в мире чисел // № 6. 1999.
[138]Егоров А. Деление с остатком и сравнение по модулю // № 6. 1991. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[139]Егоров А. О дискриминанте // № 6. 1992. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[140]Егоров А. Решетки и правильные многоугольники // № 2. 1974.
[141]Егоров А. Решим относительно параметра // № 4. 1997.
[142]Егоров А. Сравнения по модулю и арифметика остатков // № 5. 1970.
[143]Егоров А. Уравнения и пределы // № 10. 1977. — То же // Матем. кружок. Вып. 3. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу
«Квант». № 3).
[144] Егоров А., Котова А. Необыкновенные арифметики // № 3/4. 1993. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[145]Жаутыков О. График кубического трехчлена // № 6. 1972. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[146]Жиглевич А., Петров Н. О четырех решениях уравнения x2 = x // № 11. 1989.
[147]Земляков А. Как выглядит парабола? // № 3. 1978.
[148]Иванов Ю. Сколько вариантов? // №№ 11, 12. 1980. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[149]Ижболдин О., Курляндчик Л. Неравенство Иенсена // № 4. 1990.
[150]Ионин Ю., Плоткин А. Выбор модуля // № 6. 1984. — То же // Матем. кружок. Вып. 4. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 5).
[151]Камнев Л. Иррациональность суммы радикалов // № 2. 1972.
[152]Кириллов А. О правильных многоугольниках, функции Эйлера и числах Ферма // № 7. 1977. — То же // № 6. 1994.
[153]Клумова И., Фукс Д. Формула существует, но. . . // № 9. 1976. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[154]Колмогоров А. Решето Эратосфена // № 1. 1974. — То же // № 3. 1984.
[155]Конюшков А. Неравенство Коши – Буняковского // № 8. 1987.
[156]Копрински С. Формулы Виета // № 4. 1987.
[157]Кордемский Б. Так или не так действовал Ферма? // № 7. 1972.
250 |
Литература |
[158]Кордемский Б. Этому виду задач более 1600 лет // № 4. 1973.
[159]Коробов А. Простые числа и постулат Бертрана // № 4. 1998.
[160]Котляр Б. Сколько у числа делителей? // № 4. 1994.
[161]Крейн М., Нудельман А. Замечательные пределы, порождаемые классическими средними // № 9. 1981.
[162]Кудреватов Г. Сравнения // № 9. 1972.
[163]Кузьмин Е., Ширшов А. О числе e // № 8. 1979.
[164] Курляндчик Л. Приближение к экстремуму // № 1. 1981. — То же
//Матем. кружок. Вып. 4. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 5).
[165]Курляндчик Л., Лисицкий А. Как придумать комбинаторное тождество
//№ 5. 1980.
[166]Курляндчик Л., Лисицкий А. Суммы и произведения // № 10. 1978.
[167]Курляндчик Л., Розенблюм Г. Метод бесконечного спуска // № 1. 1978. — То же // Матем. кружок. Вып. 3. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 3).
[168]Курляндчик Л., Фомин С. Теорема Виета и вспомогательный многочлен
//№ 12. 1984.
[169]Кушнир И. Геометрические решения негеометрических задач // № 11. 1989.
[170]Левин А. Что такое комбинаторика // №№ 5, 6. 1999.
[171]Матиясевич Ю. Формулы для простых чисел // № 5. 1975.
[172]Матулис А., Савукинас А. «Ферзя — в угол», «цзяньшицзы» и числа Фибоначчи // № 7. 1984.
[173]Мешойрер Р. Комбинаторные доказательства формулы Ньютона // № 9. 1978.
[174]Мордкович А. Экстремумы многочлена третьей степени // № 11. 1974.
[175]Нестеренко Ю., Никишин Е. Очерк о цепных дробях // № 5. 1983.
[176]Оре О. Простые числа Ферма // № 12. 1979.
[177]Орлов А. Принцип Дирихле // № 3. 1971.
[178]Пекарскас В. Геометрия комплексных чисел // № 6. 1973.
[179]Пинтер Л., Хегедыш Й. Упорядоченные наборы чисел и неравенства // № 12. 1985.
[180]Понтрягин Л. Комплексные числа // № 3. 1982. — То же // № 2. 1983. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[181]Понтрягин Л. Кубическая парабола // № 3. 1984. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[182]Понтрягин Л. Основная теорема алгебры // № 4. 1982. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[183]Пресман А. Решение квадратных уравнений при помощи циркуля и линейки // № 4. 1972.
[184]Прохоров А. Золотая спираль // № 9. 1984.

Литература |
251 |
||
[185] Раббот Ж. Знаете ли вы, что 220 В/127 В ≈ |
√ |
|
? // № 11. 1978. |
|
3 |
[186] Раббот Ж. Тригонометрические функции // № 5. 1972.
[187] Радемахер Г., Теплиц О. Об одном свойстве числа 30 // № 3. 1992. [188] Радемахер Г., Теплиц О. Периодические десятичные дроби // № 2. 1994. [189] Резников А. Формула Кардано и геометрия // № 9. 1976.
[190] Рубинштейн А. О кубических уравнениях // № 2. 1998.
[191] Савин А. Двенадцать долларов, ним и шоколадка // № 12. 1991.
[192] Савин А. Дружественные числа и простые числа-близнецы // № 9. 1988. [193] Савин А. Замечательные числа // № 4. 1987.
[194] Савин А. Многочлены // № 3. 1991.
[195] Савин А. Ханойская башня // № 11. 1991.
[196] Савин А. Числа Фибоначчи // № 3. 1988.
√
[197] Савин А. Числа 2 и e // № 6. 1996.
[198]Савин А. Число Фидия — золотое сечение // № 6. 1997.
[199]Савин А. Число π // № 6. 1996.
[200]Садовский Л., Аршинов М. Двоичное кодирование // № 7. 1979.
[201]Севрюк М. Вариации на тему классических неравенств // № 5. 1979.
[202]Седракян Н. О применении одного неравенства // № 2. 1997.
[203]Сендеров В., Спивак А. Малая теорема Ферма // №№ 1, 3. 2000.
[204]Сидоров Ю. Аргумент комплексного числа // № 4. 1974.
[205]Силкин Б. С корнем квадратным сквозь историю // № 6. 1973.
[206]Скопец З. Сравнение средних двух положительных чисел // № 2. 1971.
[207]Смышляев В. Применение неравенства Коши – Буняковского к решению некоторых задач // № 1. 1972.
[208]Соловьев Ю. Комплексные числа // № 7. 1991. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[209]Соловьев Ю. Неопределенные уравнения первой степени № 4. 1992. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[210]Спивак А. Математический праздник. Ч. III. — М.: Бюро «Квантум», 2001. — (Прил. к журналу «Квант». № 4).
[211]Столяр В. Признак делимости на числа вида 10n ± 1 // № 4. 1987.
[212]Табачников С. Геометрия уравнений // № 10. 1988.
[213]Табачников С. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля // № 6. 1990. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[214]Тадеев В. Простые, двойные, гармонические // № 7. 1982.
[215]Тихомиров В. Теорема Чебышёва о распределении простых чисел // № 6. 1994.
[216]Толпыго А. Игра «Йога»// № 9. 1978.
[217]Тоом А. Дама с собачкой // № 2. 1990. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[218]Удивительные приключения периодических дробей // № 8. 1989.
252 |
Литература |
[219]Фельдман Н. Алгебраические и трансцендентные числа // №№ 7, 10. 1983. — То же // Школа в «Кванте». Математика (арифметика и алгебра). — М.: Бюро «Квантум», 1994. — (Прил. к журналу «Квант». № 2).
[220]Финк Л. Еще раз о счастливых билетах // № 12. 1976.
[221]Флейшман Д. Китайская теорема об остатках и гипотеза Ченцова //
№3. 1997.
[222]Фомин С. Разложение на множители // № 7. 1983.
[223]Фукс Д. О раскрытии собок, об Эйлере, Гауссе, Макдональде и об упущенных возможностях // № 8. 1981.
[224]Фукс Д. Формулы для sin nx и cos nx // № 6. 1986.
[225]Фукс Д., Фукс М. Арифметика биномиальных коэффициентов // № 6. 1970.
[226]Фукс Д., Фукс М. О наилучших приближениях // № 6. 1971.
[227]Фукс Д., Фукс М. Рациональные приближения и трансцендентность //
№12. 1973.
[228] Хаплатов М. Трансцендентные числа // № 1. 1976. — То же // Числа и многочлены. — М.: Бюро «Квантум», 2000. — (Прил. к журналу «Квант». № 6).
[229]Хитрук В. Таблица составных чисел // № 9. 1984.
[230]Шевелев В. Три формулы Рамануджана // № 6. 1988. — То же // Матем. кружок. Вып. 3. — М: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 3).
[231]Шестопал Г. Как обнаружить фальшивую монету // № 10. 1979.
[232] Ширшов А. Об одной комбинаторной задаче // № 9. 1979. — То же // Матем. кружок. Вып. 4. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 5).
[233]Шкапенюк М. Выпуклость функций и доказательство неравенств //
№3. 1980. — То же // Матем. кружок. Вып. 4. — М.: Бюро «Квантум», 1999. — (Прил. к журналу «Квант». № 5).
[234]Шуликовская В. Неравенство Коши и объемы // № 9. 1990.
[235]Яглом И. Две игры со спичками // № 2. 1971. — То же // № 1. 1992.
[236]Яглом И. Заплаты на кафтане // № 2. 1974.
[237]Яглом И. Итальянский купец Леонардо Фибоначчи и его кролики //
№7. 1984.
[238]Яглом И. Почти простые числа // № 9. 1981.
[239]Янкелевич В. «Неприводимый» случай // № 11. 1971.
[240]Ярский А. Как доказать неравенство // № 2. 1997.
[241]Ярский А. Рациональные корни многочлена // № 6. 1995.
[242]Ясиновый Э. Геометрия помогает решать уравнения // № 12. 1984.
Статьи журнала «Компьютерра»
[243]Кноп К. Все врут календари // № 21. 1998.
[244]Кноп К. «Да» и «Нет» не говорите // № 3. 1998.
[245]Кноп К. 12 монет // № 51. 1997.
[246]Кноп К. Классические головоломки // № 25. 1999.
[247]Кноп К. Мини-конкурс для программистов // № 48. 1997.
[248]Кноп К. Ним-игры // № 20. 1998.