2. Получение когерентных источников. Оптическая разность хода.

Все естественные источники света не когерентны. Это обусловлено тем, что излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Отдельные атомы испускают цуги волн за с, длина цугов ~3м. (Прерывистое излучение света атомами в виде коротких импульсов называется волновым цугом.) В следующиес излучают другие атомы. Глаз воспринимает усредненную картину примерно за 0,1с. То, что фазы меняются и принимают случайные значения и обуславливает не когерентность источников.

Для получения когерентных источников волну разбивают на две части. Эти две получившиеся волны распространяются в оптических средах с разными показателями преломления , а затем их соединяют. Если разность оптических путей не очень велика, складываемые волны принадлежат одному цугу, будет наблюдаться интерференция. (Оптическим путем называется произведения показателя преломления на геометрический путь).

Рис.1.

Луч 1 разделили, одна часть идет по среде с показателем преломления , другая по среде с. В точке А они соединились:

,.

Разность фаз равна: . Учитывая, чтоиполучаем:, где- длина волны в вакууме, а- оптическая разность хода.

Найдем, при каких оптических разностях ходя будут наблюдаться интерференционные максимумы и минимумы. Максимумы наблюдаются при разностях фаз , где- целое. Следовательно, отсюда.

Если в оптической разности хода укладывается четное число полуволн, то наблюдается интерференционный максимум.

Минимум наблюдается при разности фаз или.

Если в оптической разности хода укладывается нечетное число полуволн, то наблюдается интерференционный минимум.

3. Расчет интерференции в опыте Юнга.

Впервые интерференцию света наблюдал Юнг. На пути распространения плоской волны он расположил щель. Эта щель играет роль точечного источника. Затем расположил экран с двумя щелями – это два когерентных источника. Они когерентны, так как волны идущие от них образовались от одной волны. На экране наблюдалось наложение волн – интерференция.

Рис.2. - расстояние между источниками,- расстояние от источников до экрана,- расстояние от точки О до рассматриваемой точки А.

Интенсивность в любой точке А определяется оптической разностью хода:

, так как.

Из рисунка следует, что

,, тогда

, так как,.

,

,

.

Найдем координаты максимумов:

, отсюда,

координаты минимумов:

, отсюда.

Расстояние между соседними максимумами равно:

,

а между соседними минимумами:

.

Расстояние между соседним максимумом и минимумом:

Лекция 3. Интерференция света

1. Интерференция в тонких пленках

Явление интерференции в тонких пленках широко наблюдается в естественных условиях: радужная окраска мыльных пузырей, нефтяных пленок, масляных пятен на поверхности воды, крыльев бабочки.

В этом случае интерферируют лучи, полученные от отражения падающего луча от верхней и нижней поверхностей. Оптическая разность хода между лучами не велика из-за малой толщины пленки и поэтому они принадлежат одному цугу, а значит когерентны.

Для установления общих закономерностей интерференции света в тонких пленках рассмотрим плоскопараллельную прозрачную пленку толщиной , на которую под углом=падает монохроматическая волна. Будем предполагать, что по обе стороны от пленки находиться воздух. Абсолютный показатель преломления пленкибольше чем у воздуха.

Рис.1

Падающая волна частично отражается от поверхности пленки (луч 1) и частично преломляется (луч OC). Преломленная волна, достигнув нижней поверхности пленки, отражается от нее (лучCB). ЛучCBзатем преломляется на верхней поверхности (луч 2). Лучи 1 и 2 с помощью линзы собираются на экране в точкеи интерферируют. Результат интерференции зависит от оптической разности хода между лучами 1 и 2.

Оптическая разность хода между двумя интерферирующими лучами от точки Oдо плоскостиABравна:, где- показатель преломления пленки, членобусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела с оптически более плотной средой. РасстоянияOA,OCиCBнаходится геометрическим методом (, рис.1):

,.

Учитывая, что , получим:

.

Выразим оптическую разность хода через величину угла . Учитывая, что, получим:

.

Из этого выражения следует, что интерференционная картина в тонких пленках зависит от величин ,,и. Для заданных,икаждому наклону лучейсоответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей падающих на плоско-параллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона (рис.2).

Рис.2.

Интерференция на клине.

Полосы равной толщины получаются от пластинки переменной толщины. Пусть на клин (угол между боговыми гранями мал) падает плоская волна, направление распространения которой совпадает с параллельными лучами 1 и 2 (рис.3).

Рис.3.

Падающий луч 1 разделяется на лучи и, полученные отражением луча от верхней и нижней поверхности клина. После прохождения через линзу лучи пересекутся в точке, являющейся изображением точки. Лучиикогерентны и будут интерферировать в точке. При расчете оптической разности хода толщина клина берется в месте падения луча. Лучии, образовавшиеся при делении луча, падающего в другую точку клина, собираются линзой в точке. Оптическая разность хода уже определяется толщиной. Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины. Так как верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой то лучии(и) пересекаются вблизи пластинки.

Когда свет падает на кончик клина оптическая разность хода равна , так как. Поэтому кончик клина всегда темный луч 1 теряета луч2 не теряет.