1. Характеристики теплового излучения.

Излучаемая телом энергия -, измеряется в джоулях.

Мощность излучения или поток излучения - определяетсяэнергией излучаемой телом в единицу времени, измеряется в ваттах. [Ф]=Дж/с=Вт.

Интегральная излучательность - физическая величина, равнаяэнергии, излучаемой в единицу времени с единичной площади нагретого тела [R_T]=Вт/м². В этом определении имеется в виду полная или интегральная энергия, излученная нагретым телом на всех длинах волн.

- спектральная плотность излучательности это энергия, излучаемая телом с единичной площади, в единицу времени в единичном интервале длин волн вблизи данной длины волны . - зависит от ,и от природывещества тела.

Зная можно найти : .

2. Поглощательная и отражательная способности тел.

Пусть на тело из вне падает поток излучения . Часть его пройдет, часть поглотится, часть отразится. Если толщина тела большая, то прошедшийпоток равен нулю. Тогда

.

- отраженный поток,- поглощенный поток.

Очевидно, что , где- отражательная способность тела;- поглощательная способность тела.

- спектральная отражательная способность тела, показывает какая часть энергии, падающей в единицу времени на единицу площади в интервале вблизи некоторой длины волны, отражается телом.

- спектральная поглощательная способность тела, показывает какая часть падающей в единицу времени на единицу площади в интервале вблизи некоторой длины волны, поглощается телом.

, ,,- величины безразмерные.

В зависимости от значений величин ρ_λTивсе вещества делятся на четыре группы.

1. ;; для всех длин волн это абсолютно белое тело (поглощения нет, все излучение отражается).

2. ;; для всех длин волн это абсолютно черное тело (все падающее излучение поглощается).

3. ; ; одинаково для всех длин волн, тело серое.

4. ; ; зависят от длин волн, в этом случае тело цветное. Например: для всех цветов кроме синего; ; для синего цвета; . Часть синего цвета отражается. Этим и объясняется цвет тела. Реально абсолютно черных и белых тел нет. Сажа, черный бархат, платиновая чернь имеютв видимой области спектра, в инфракрасной областизаметно меньше единицы.

Моделью абсолютно черного тела может служить почти замкнутая полость. Луч света, вошедший в отверстие, испытывает многократное отражение. Поглощается в итоге почти вся энергия. Открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя в комнатах много света из-за отражения света от стен.

3. 3Аконы теплового излучения.

Между излучательной и поглощательной способностями тел имеется определенная связь. Пусть внутри замкнутой оболочки, температура которой поддерживается постоянной, имеется несколько тел. Тела обмениваются энергией путем поглощения и испускания электромагнитных волн. В итоге все тела примут температуру оболочки. Но тело обладающее большей излучательной способностью будет больше излучать, чем тело с меньшей излучательной способностью, но поскольку температура тел не меняется, оно должно и больше поглощать. То есть, чем больше излучательная способность тела, тем больше и его поглощательная способность. Кирхгоф показал, что отношение спектральной излучательности к спектральной поглощательной способностидля данныхиодинаково для всех тел и ровно спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела:

,

(1)

Где – поглощательная способность абсолютно черного тела.

Выражение (1) представляет закон Кирхгофа для теплого излучения. Из (1) видно, чем больше , тем больше , поэтому абсолютно черное тело, должно излучать больше, чем другие тела.

Рис. 1.

Разлагая излучение абсолютно черного тела в спектр и измеряя интенсивность излучения в разных участках спектра можно найти зависимость спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах (рис. 1).

Площадь, охватываемая кривой равна интегральной излучательности абсолютно черного тела при соответствующих температурах.

Стефан и Больцман, анализируя экспериментальные данные, пришли к выводу: интегральная излучательность абсолютно черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тела:

(2)

где - постоянная Стефана – Больцмана равная.

Выражение (2) получило название закона Стефана-Больцмана.

Немецкий физик Вин установил соотношение между , соответствующей максимальной излучательности абсолютно черного тела и его температурой:

,

(3)

где .

Выражение (3) отражает математически закон смещения Вина. Из анализа кривых на рисунке 1 следует, что максимальная спектральная излучательность пропорциональна пятой степени температуры:

,

(4)

где - спектральная константа равная.

Всем перечисленным законам теплового излучения, полученным экспериментальным путем, классическая физика не смогла дать теоретического обоснования.

В 1901г. Немецкий физик Планк получил правильное выражение для спектральной плотности излучательности абсолютного черного тела , предположив при этом, что энергия электромагнитного излучения меняется определенными пропорциями (квантами), величина которых равна:

(5)

где – постояннаяПланка, равная Дж∙с;– частота излучения.

(6)

где - скорость света,- постоянная Больцмана.

Из формулы Планка (6) получаются все законы теплового излучения, как следствия. Интегрируя выражение (6) по , получим закон Стефана – Больцмана:

Выражение и совпадает с постоянной Стефана – Больцмана в формуле (2). Приравняв нулю производную поот выражения (6), получим закон смещения Вина:

.