Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекц

.pdf
Скачиваний:
43
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
2.18 Mб
Скачать

Прикла 13. Побудувати тінь від димаря на похилу площину даху (рис.ІІ.121).

А на

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Щоб побудувати тінь від точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

площину скату, продовжимо відрізок ВL до

 

 

M

K

 

F2

 

3

перетину з прямою 1-6, через точку 4

F1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

проведемо промінь в F2 і побудуємо вторинну

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

проекцію точки В (ВН). Заключаємо ребро АВ

 

 

 

 

MT

 

KT

 

 

в променеву площину, знаходимо її слід на

 

 

N

 

 

 

 

F2

6

B

L

 

 

5

 

 

предметній площині (ВН-5Н) та лінію перетину

 

 

 

AT

 

2H

 

2T

променевої площини з похилим скатом даху

 

 

 

F2

 

 

S

 

 

 

5H

 

 

BH

 

 

 

 

 

(В-5).

 

На

побудованій

лінії

перетину

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

знаходимо тінь точки А, провівши перспективу

 

 

 

 

 

 

Рис.ІІ.121.

 

 

1 H≡1Т

 

 

світлового променя S. Тінь від відрізка АК

належить лінії перетину променевої площини, проведеної через цю пряму, з похилою

площиною скату даху. Щоб її побудувати, знайдемо точку 3 перетину прямої АК та ВL та

сполучимо її з точкою АТ. Точка 3 належить трьом площинам: площині АВКL; променевій

площині, що проходить через АК; площині похилого скату, на яку падає тінь. Тому лінія

перетину променевої площини і площини скату проходить через точку 3. Сполучаємо точку

АТ з точкою 3 і на перетині ліній АТ-3 і променя S, проведеного з точки К, знаходимо тінь

точки К. Тінь від відрізка КМ перспективно паралельна до цього відрізка, тому вона прямує

у точку збігу F1.

Знаходимо МТ і сполучаємо її з точкою N.

 

напряі

променів

Приклад 14.

Побудувати

умовного

архітектурного об’єкта при

паралельному картині (рис. ІІ.122).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

7

6

 

 

 

Рис.ІІ.122

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

5

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(12T)

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14T

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5T

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

F2

F1

 

 

 

 

 

 

 

11T

 

 

 

7T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

6T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

8T

 

3T

 

111

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

О

2T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80≡90

9T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приклад побудови таких тіней представлено на рис.ІІ.119, рис.ІІ.120. При побудові

тіней застосовується метод слідів променів, використані загальні правила побудови тіней:

тіні від

горизонтальних

ребер

 

збігаються

в точках F1 і F2; тіні вертикальних ребер

розташовані паралельно основі картинної площини.

 

 

 

 

 

Спочатку визначаються власні тіні кожного об’єму заданого об’єкта. Далі будуються

падаючі тіні від меж власної тіні.

 

 

 

 

 

 

 

 

Побудову почнемо з об’єму І. межі власної тіні даного об’єму проходять через точки

1,2,3,4,8.

Тіні від точок 1і 8 збігаються з самими точками. Щоб побудувати тінь від точки 2,

з вторинної проекції цієї точки (точки 1) поводиться вторинна проекція променя паралельно

основі картинної площини, а з точки 2 – перспективу світлового променя під кутом 450. При

перетині

вторинної

проекції і

перспективи

променя отримана тінь точки 2

2Т . Для

побудови тіні точки 3, з 2Т проводимо лінію в F2 до перетину з перспективою світлового променя, проведеного з точки 3 під кутом 450. Тінь від ребра 3-4 піде в точку F1 до перетину з перспективою променя, проведеного з точки 4 під кутом 450. Сполучивши точки 1, 2Т, 3Т, 4Т, 8, отримали падаючу тінь від об’єму І.

Об’єм ІІ піднятий над предметною площиною, тому у власній тіні будуть не тільки права і задня грані паралелепіпеда, а ї його нижня основа. Права грань відкидатиме тінь на предметну площину (землю) та на передню грань об’єму І. Будуємо тінь від ребра 8-9 .

Через вторинну проекцію цих точок 80≡90 проводимо горизонтальну пряму до перетину з

перспективою променів, проведених з точок 8,9 під кутом 450. Тінь від точки 9

падає на

землю, тінь точки 8 знаходиться на передній площині об’єкт І , лишається

сполучити

отримані тіні точок, зважаючи на те, що тінь від ребра 8-9 буде зі зламом. Оскільки тінь точки 10 збігається з самою точкою, тінь від ребра 8-10 можна вважати побудованою. Лишається побудувати падаючу тінь від нижньої грані об’єму ІІ. Для цього достатньо побудувати тінь від горизонтального ребра, паралельного картинній площині, що починається в точці 9. Для цього з точки 9Т проводимо лінію в фокус F1. Добудовувати тіні всіх вершин прямокутника основи немає сенсу, оскільки тінь перекриватиметься об’єктами та іншими падаючими тінями.

Від об’єму ІІІ тінь буде падати на землю та на верхню основу (дах) об’єктів І і ІІ. Тінь від об’єму IV падає на землю, на передню та верхню грані об’єму ІІ, на передню

грань об’єму ІІІ. Щоб провести вторинну проекцію світлового променя, що проходить через ребро 11, необхідно побудувати слід передньої грані об’єму ІІ. Для цього з точки 80≡90 проводимо пряму в фокус F1 до перетину з правою гранню об’єму IV. Тепер з нижньої точки ребра 11 проводимо вторинну проекцію променя паралельно основі картини до перетину зі слідом передньої грані об’єму ІІ. Далі вторинна проекція променя зламується і піднімається по фронтальній грані паралельно ребру 11. На ребрі, проведеному з точки 8, промінь знову проходить через точку зламу і по горизонтальній грані об’єму ІІ продовжує рухатись паралельно до основи картинної площини до перетину з перспективою світлового променя , проведеного з точки 11 під кутом 450. Отриману точку позначаємо 11Т . Горизонтальне ребро 11-12 іде в фокус F2 , тінь від нього на горизонтальну площину також піде в цей фокус. При перетині лінії 11Т F2 з фронтальною гранню об’єму ІІІ отримуємо точку зламу, після чого будуємо тінь від фронтально проекціюючого ребра 11-12 на фронтальну площину. Для цього через ребро 15 проводимо зворотню січну променеву площину до перетину з лівою гранню об’єму IV, отримуємо точку 14, від якої ребро 11-12 відкидатиме тінь на вертикальне ребро

15 (14т).

Приклад 15. Побудувати тіні будинку (рис.ІІ.123).

Розв’язання. Оскільки на перспек-тивному зображенні план звужений, для побудови використовуємо опущений план, щоб уникнути неточностей.

Будуємо тінь гребеня на дах прибудови. Через точку А проводимо січну променеву площину, слід якої перетинає вторинну проекцію даху прибудови на опущеному плані 11, 21. Сполучивши перспективу точок 1 і 2, отримуємо перспективу лінії перетину променевої площини з похилим дахом прибудови. Через точку А проводимо світловий промінь S до перетину з 1-2, отримуємо тінь точки А (АТ). Продовжимо розжолобок (лінію перетину скатів даху будинку і прибудови) до перетину з гребнем та контуром даху будинку, позначаємо точки 3,4. Точку АТ, сполучаємо з точками 3,4. Тінь від димаря на ска т

прибудови будується аналогічно, за допомогою січних променевих площин, які проводимо через ребра димаря. Перетин променевої площини зі скатом даху прибудови отримали на опущеному плані, перенесли на перспективу (5-6, 7-8, 9-10). При перетині променів S, проведених з верхніх точок ребер димаря з прямими 5-6, 7-8, 9-10, отримуємо тінь від димаря на дах прибудови. Через точку МТ (накладення

падаючої тіні гребня будинку і ребра димаря) проводимо зворотній промінь МТ -11 до перетину з ребром димаря. Таким чином побудована тінь на грані димаря.

Тінь від похилого звісу АВ на стіну будується за допомогою січної променевої площини, проведеної через точку В.

Для побудови тіні від горизонтального звісу даху прибудови на стіну спочатку

знаходять LТ, а потім відпр авляють її в точку збігу

F1, бо тінь перспективно паралельна до

самого звісу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тінь від козирка будується аналогічно тіні від об’єму ІІ

на об’єм І попередньої задачі.

А

11

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

6

2

8

10

 

 

QQT

К

 

АТ

 

 

 

 

 

 

JJT

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

5

1

9

МТ

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВТ

F1

 

 

 

 

 

 

F1

LТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КТ

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

В1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

11

 

61

21

 

 

 

 

 

 

71

 

 

81

 

 

 

 

 

91

 

 

101

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К1

 

 

 

 

 

 

 

Рис.ІІ.123.

 

 

 

 

 

 

 

L1