3.4. Формальная модель (система h-параметров)

h22 = &I2 U& 2 – выходная проводимость в режиме холостого хода по входу &I1 = 0 для переменного тока.

Значения h-параметров зависят от рабочей точки, частоты сигнала (на высоких частотах они носят комплексный характер), а также от схемы включения БТ, в обозначении имеется третий индекс – б, э, к для схем включения ОБ, ОЭ, ОК соответственно.

На низких частотах, когда емкостными составляющими токов транзи- стора можно пренебречь ввиду их малости, h-параметры являются действи- тельными величинами и представляют собой дифференциальные парамет- ры, которые легко определяются по семействам ВАХ транзистора.

Система h-параметров БТ широко используется в инженерных мето- дах расчета малосигнальных (линейных) усилителей. Как будет показано ниже, по значениям h-параметров БТ можно рассчитать основные парамет- ры усилительного устройства. Поэтому важно уметь определять их значе- ния в требуемой рабочей точке.

На рис. 3.5, а, б показан графический способ определения h-параметров БТ, включенного по схеме с ОЭ. В заданной рабочей точке А на линейном участке семейства входных характеристик строим треуголь- ник, проведя прямые параллельно оси абсцисс и ординат до пересечения со следующей характеристикой. Значения приращения токов и напряжений по-

зволяют определить параметры h11э и h12э согласно выражениям

41

Параметры h21э, h22э определяются по семейству выходных характери-

стик. Обратите внимание на различие в обозначении статического коэф-

фициента передачи по току в схеме с ОЭ h21Э и дифференциального пара-

метра h21э. Через точку А' на семействе выходных ВАХ, соответствующую точке А на семействе входных ВАХ, проводим вертикальную прямую до пере- сечения с соседней характеристикой и находим IК и IБ . Задав приращение

напряжения UКЭ и оставаясь на кривой, соответствующей току базы IБ ', нахо- дим IК . Тогда h21э, h22э вычисляем по формулам

Рис. 3.5

Элементы малосигнальной T-образной эквивалентной схемы БТ с ОЭ, соот- ветствующие определенной рабочей точке, можно определить по h-параметрам, найденным в ней:

На практике по графикам очень трудно определить h12э, поэтому сопротив- ление rэ лучше рассчитать, пользуясь выражением для дифференциального со- противления эмиттерного перехода rэ = ϕT IЭ , где IЭ – ток эмиттера в рабочей точке.

42

3.5. Модель Гуммеля – Пуна

При моделировании БТ на ПЭВМ определяющую роль играет точность мо- делей, а не их вычислительная простота. Математические модели БТ, предназна- ченные для автоматизированного проектирования, должны обеспечивать высокую точность расчетов, как для большого, так и для малого сигнала, а описывающие их параметры должны достаточно легко определяться и проверяться. Чтобы описать эффекты, не учитываемые моделью Эберса – Молла, систему уравнений (3.5)–(3.7) следует дополнить соответствующими членами. Гуммель и Пун продемонстриро- вали относительно простые методы, с помощью которых эту систему уравнений можно модифицировать таким образом, чтобы описать три важных эффекта второ- го порядка: 1) рекомбинацию в области объемного заряда эмиттерного перехода при малых напряжениях смещения эмиттер – база; 2) снижение коэффициента уси- ления по току, наблюдаемое при больших токах; 3) влияние расширения области объемного заряда (эффект модуляции ширины базы или эффект Эрли) на ток связи между эмиттером и коллектором. Эти эффекты второго порядка вызывают откло- нение реальных характеристик приборов от идеальных, как показано на рис. 3.6. Цифры (см. рис. 3.6) соответствуют нумерации эффектов в тексте. В результате такой модификации с включением указанных эффектов получается модель Гум- меля – Пуна, удобная для автоматизированного моделирования. Модель Гуммеля – Пуна используется в модуле PSpice пакета OrCAD. Перечень параметров этой мо- дели приведен в табл. 12.16, а эквивалентная схема БТ, соответствующая данной модели, показана на рис. 3.7. Обозначения элементов (см. рис. 3.7) соответствуют

обозначениям параметров модели БТ в модуле PSpice.

Рис. 3.6

Снижение коэффициента передачи по току при больших токах (эффект больших токов) описывается в модели Гуммеля – Пуна такими параметрами, как ток начала спада зависимости h21э от тока коллектора в активном и инверсном

режиме (IKF, IKR). Параметр IKF определяется координатой точки пересечения прямой, аппроксимирующей зависимость IК = f (UБЭ ) при больших токах, с

осью токов, как показано на рис. 3.6, а. Эффект модуляции ширины базы учи- тывается такими параметрами, как напряжение Эрли в активном и инверсном

43