Синтез мпа Мили по гса

Для получения графа автомата Мили исходная ГСА отмечается метками Мили. Каждой метке на ГСА ставится во взаимно однозначное соответствие состояние автомата. Алгоритм отметки ГСА метками Мили состоит в следующем:

• выход начальной и вход конечной вершин отмечаются меткой а₁;

• входы всех вершин, следующих за операторными отмечаются метками а₂,…,а_m;

• одной меткой может быть отмечен только один вход.

На рис. 49 приведена ГСА, отмеченная метками Мили.

Кодирование состояний автомата может быть выполнено, как и ранее, если каждому состоянию поставить в соответствие двоичный эквивалент номера состояния. Для нахождения всевозможных переходов автомата на отмеченной ГСА отыскиваются все пути вида

При достаточно большом числе состояний и переходов удобным является представление автомата структурной таблицей, содержащей всю необходимую для синтеза информацию. Структурная таблица может быть прямой или обратной. Впрямойтаблице (табл. 40) вначале записываются все переходы из со стояния а₁, затем из состояния а₂и т.д. Вобратнойтаблице сначала записываются все переходы в состояние а₁, затем в а₂и т.д..

Для реализации блока памяти МПА использованы RS-триггеры. В последнем столбце отмечены те функции возбуждения, которые приводят к изменению содержимого каждого из элементов памяти на соответствующем пере

ходе. В таблице в столбце F(a_ma_s) приведены функции переключения элементов памяти.

Для построения схемы, реализующей синтезируемый МПА, удобно результаты, приведенные в структурной таблице (табл. 40), представить в виде таблицы истинности (табл. 41).

Таблица 41.

x1x2x3x4123	y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10y11y12 S1R1S2R2S3R3
0 - - - 0 0 0 1 - - - 0 0 0 - - - - 0 0 1 - 1 - - 0 1 0 - 0 - - 0 1 0 - 0 1 - 0 1 1 - 0 0 - 0 1 1 - 1 - - 0 1 1 - - - - 1 0 0 - - - 1 0 1 1 - - - 0 1 0 0	1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Для примера реализации логической схемы синтезируемого МПА рассмотрим реализацию функций y₁ y₂ иS₂ R₂(рис. 50).

Синхронизация автоматов

Нарушение функционирования автомата может быть вызвано явлениями, получившими название гонкиириск сбоя.

Гонкивозникают из-за неодновременного срабатывания элементов памяти автомата вследствие разброса во времени переключения триггеров, а так же различия по времени поступления сигналов на их входы. Например, пусть под действием некоторого входного сигналаX(a_ma_s)с кодом 00 автомат должен перейти из состоянияa_mс кодом 101 в состояниеa_sс кодом 110 (рис. 51). Если второй триггер изменит свое значение − переключится из 0 в 1 ранее, чем третий переключится из 1 в 0, то автомат перейдет в промежуточное состояние 111. Иначе, если третий триггер сработает ранее второго, − то в промежуточное состояние 100.

Таким образом, если на некотором переходе в автомате одновременно изменяют свое состояние несколько элементов памяти, то между ними возникает ”состязание”. Если из промежуточного состояния автомат в конечном счете, переходит в требуемое состояниеa_s, то ”состязания” называются некритическими, если в ложное, например 011, то критическими или гонками.

Существует два основных подхода к устранению гонок: программный и аппаратный. Программный (алгоритмический) подход основан на соседнем кодировании состояний. При соседнем кодировании состояния автомата из множества A={a₁,…,a_m} кодируются таким образом, что на любом переходе изменяет свое состояние не более чем один элемент памяти. Однако соседнее кодирование возможно выполнить не для всех автоматов.

Аппаратный подход основан на использовании двух ступеней памяти (рис. 52). Первая ступень памяти построена на триггерах T₁^’,…,T_r^’, вторая − на триггерахT₁^”,…,T_r^”. Информация в триггеры первого уровняT₁^’,…,T_r^’записывается по тактовому сигналу Ти, а в триггеры второго уровняT₁^”,…,T_r^” −по сигналу Ти, следующему непосредственно за Ти.

Если в течение первогополупериода(Ти) между триггерами первой ступени и возникают ”состязания”, то они все равно не изменяют состояния триггеров второй ступени, поскольку отсутствует синхросигнал Ти. Затем, с приходом синхроимпульса Ти, изменяют свое состояниетриггеры второй ступени. Промежуточные коды, формируемые на их выходах, приводят к изменению (и, возможно, искажению)₁,…,_r, а следовательно, иD₁,…,D_r. Однако триггеры первой ступени не изменят своего состояния, поскольку отсутствует сигнал Ти. Таким образом, в итоге верный код состоянияa_sс выходов памяти первой ступени переписывается в триггеры второго уровня, что соответствует переходу автомата в состояниеa_s.

Е

Рис. 52. Автомат с двухуровневой памятью

сли комбинационная схема автомата построена из синхронизируемых элементов, то гонки также устраняются путем разделения синхронизации памяти и комбинационной схемы (рис. 53). В этом случае двойная память не требуется.

Риск сбоя. Наличие некритических ”состязаний” не нарушает правил перехода в автомате, но создает возможность возникновения риска сбоя. Риск сбоя заключается в том, что при переходе в некоторое промежуточное состояние (реально существующее в алгоритме) может быть выработан кратковременный ложный выходной сигнал. Например, в автомате Мура при переходе из

состояния 101 в состояние 110 появляется кратковременный сигнал y_k в промежуточном состоянии 100 (рис. 54).

Хотя длительность ложного сигнала y_kдостаточно мала, его возникновение может привести к непредсказуемым последствиям в работе устройства, которым управляет автомат. Для устранения риска сбоя можно воспользоваться следующими методами:

- выходы автомата, на которых может возникнуть риск сбоя, соединяются через конденсатор небольшой емкости с нулевым выходом источника питания (рис. 55.);

- буферизация выходных сигналов;

- синхронизация выходных сигналов автомата. При этом комбинационная схема имеет дополнительный вход синхронизации C_s, поступающий с задержкой относительно основного синхросигнала. Сигналы на выходах автомата появляются только при наличии этого сигнала. Сигнал можно сформировать, как показано на рис. 56.

Схема может быть построена, например, из инверторов (их должно быть четное число). Данный подход позволяет устранить риск сбоя только для автомата Мура, так как синхронизация позволяет формировать выходные сигналы после окончания переходных процессов.