Литература

1. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов: Учеб. для вузов по спец. ЭВМ. –М.: Высш. шк., 1987.

2. Поснов Н.Н. Арифметика вычислительных машин в упражнениях и задачах: системы счисления, коды. –Мн.: Университетское, 1984.

3. Морозевич А.Н. Дмитриев А.Н. и др. МикроЭВМ, микропроцессоры и основы программирования. –Мн.: Выш. шк., 1990

4. Акушинский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. –М.: Сов. радио, 1968.

5. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. –М.: Мир, 1976.

Содержание

Введение 3

Арифметические основы вычислительной техники 3

Системы счисления 3

Двоичная система счисления 4

Восьмеричная система счисления 5

Шестнадцатеричная система счисления 6

Критерии выбора системы счисления 7

Перевод чисел из одной системы счисления в другую 10

Перевод целых чисел 10

Перевод правильных дробей 11

Перевод чисел из одной системы счисления в другую, основание которой кратно степени 2 12

Кодирование чисел 12

Переполнение разрядной сетки 15

Модифицированные коды 16

Машинные формы представления чисел 17

Погрешность выполнения арифметических операций 19

Округление 19

Нормализация чисел 20

Последовательное и параллельное сложение чисел 20

Сложение чисел с плавающей запятой 21

Машинные методы умножения чисел в прямых кодах 23

Ускорение операции умножения 26

Умножение с хранением переносов 26

Умножение на два разряда множителя одновременно 27

Умножение на четыре разряда одновременно 29

Умножение в дополнительных кодах 30

Умножение на два разряда множителя в дополнительных кодах 34

Матричные методы умножения 37

Машинные методы деления 38

Деление чисел в прямых кодах 39

Деление чисел в дополнительных кодах 41

Методы ускорения деления 42

Двоично-десятичные коды 42

Суммирование чисел с одинаковыми знаками в BCD-коде 44

Суммирование чисел с разными знаками в BCD-коде 45

BCD-коды с избытком 3 47

BCD-код с избытком 6 для одного из слагаемых 48

Система счисления в остаточных классах (СОК) 49

Представление отрицательных чисел в СОК 51

Контроль работы цифрового автомата 53

Некоторые понятия теории кодирования 53

Обнаружение и исправление одиночных ошибок путем использования дополнительных разрядов 54

Коды Хемминга 55

Логические основы вычислительной техники 57

Двоичные переменные и булевы функции 57

Способы задания булевых функций 58

Основные понятия алгебры логики 59

Основные законы алгебры логики 62

Формы представления функций алгебры логики 63

Системы функций алгебры логики 65

Минимизация ФАЛ 69

Метод Квайна 71

Метод Блейка - Порецкого 73

Метод минимизирующих карт Карно (Вейча) 73

Минимизация конъюнктивных нормальных форм 76

Минимизация не полностью определенных ФАЛ 77

Кубическое задание функций алгебры логики 78

Метод Квайна −Мак-Класки 81

Алгоритм извлечения (Рота) 82

Минимизация ФАЛ методом преобразования логических выражений 91

Применение правил и законов алгебры логики к синтезу некоторых цифровых устройств 91

Синтез одноразрядного полного комбинационного сумматора 91

Синтез одноразрядного комбинационного полусумматора 92

Синтез одноразрядного полного комбинационного сумматора на двух полусумматорах 93

Синтез одноразрядного комбинационного вычитателя 94

Объединенная схема одноразрядного комбинационного сумматора-вычитателя 94

Триггер со счетным входом как полный одноразрядный сумматор 95

Введение в теорию конечных автоматов 96

Основные понятия теории автоматов 96

Способы задания автоматов 98

Структурный автомат 99

Память автомата 100

Канонический метод структурного синтеза автоматов 103

Принцип микропрограммного управления 108

Граф-схема алгоритма 109

Пример синтеза МПА по ГСА 110

Синтез МПА Мили по ГСА 110

Синхронизация автоматов 115

Литература 117

Св. план 2004, поз.59

Учебное издание

ЛуцикЮрий Александрович,

ЛукьяноваИрина Викторовна

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Учебное пособие

по курсу «Арифметические и логические основы

вычислительной техники»

Редактор Т.А. Лейко

Корректор Е.Н. Батурчик

Компьютерная верстка

Подписано в печать . .2004. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.

Гарнитура Times New Roman. Печать ризографическая. Усл. печ. л.

Уч.- изд. л. 6,0. Тираж экз. Заказ

Издатель и полиграфическое исполнение:

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Лицензия ЛП № 156 от 05.02. 2001.

Лицензия ЛВ № 509 от 03.08. 2001.