Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1263 вуза, 4625 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Санкт-Петербургский государственный экономический университет (бывш. ФИНЭК, ИНЖЭКОН)
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
UMKD_B2.B2_Lineinaja_algebra.docx
Скачиваний:
23
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
536.99 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

Интернет-ресурсы:

  1. http://www. exponenta.ru – «Образовательный математический сайт Exponenta.ru».

  2. http://www. matclub.ru – Лекции, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, ТФКП, Электронные учебники. Типовой расчет из задачника Кузнецова. 

  3. http://www. math.ru – «Образовательный математический сайт Math.ru».

  4. http://www. mathelp.spb.ru – «Высшая математика» (помощь студентам) – Лекции, электронные учебники, решение контрольных работ.

  5. http://www. mathelp.spb.ru – Лекции по высшей математике: Математический анализ; Дифференциальные уравнения; Аналитическая геометрия, Теория вероятностей и др.

  6. http://www.fismat.ru – Высшая математика для студентов и абитуриентов – интегралы и производные, ряды, ТФКП, дифференцирование, лекции, задачи, учебники.

  7. http://www.truba.nnov.ru – Сайт о математическом анализе.

  8. http://www.aup.ru/books/i008.htm-Электронные книги по экономико-математическим методам и моделям

Педагогические измерительные материалы.

 

Начало формы

  1. Укажите верное соответствие между различными видами уравнения прямой и их формой

записи.

ФОРМА ЗАПИСИ

1

y - y1 = k(x-x1)

2

Ax + Bу + С= 0, A2 + B2 ≠ 0

3

y = kx + b

4

5

Ax + By + Cz = 0

6

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

Уравнение прямой с угловым коэффициентомk.

Уравнение прямой, проходящей через точкуМ1 (x1, y1)с заданным угловым коэффициентомК.

Уравнение прямой, проходящей через две точкиM1 (x1, y1)иМ2 (х2, у2), еслиx1≠x2, y1≠y2.

Общее уравнение прямой.

Уравнение прямой в отрезках.

Конец формы

Начало формы

  1. Необходимое и достаточное условие параллельности прямых с угловыми коэффициентами

k1 и k2:

k1 + k2 = 0

k1 = k2

k1 · k2 = +1

k1 · k2 = –1

Конец формы

Начало формы

  1. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности прямых с угловыми

коэффициентами k1 и k2:

k1 = k2

k1 + k2 = 1

k1 + k2 = –1

Конец формы

Начало формы

  1. Расстояние d от точки M(x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0 вычисляется по формуле:

Конец формы

Начало формы

  1. Угловым коэффициентом прямой называется угла наклона этой прямой к оси

ОХ.

Конец формы

Начало формы

  1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(3; –2) под углом 135o к оси ОХ

в виде у = kx + b. Введите значения k и b: k = , b =

Конец формы

Начало формы

  1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки М1(3; 1) и М2(5; 4) в виде общего уравнения прямой Ax + By + C = 0. Введите значения А, B, C: A = , B =, C =

Конец формы

Начало формы

  1. Укажите уравнения прямых, параллельных прямой y = 3x +7.

y = 3x – 27

3х+ 2y– 6 = 0

6x– 2y+ 13 = 0

Конец формы

Начало формы

  1. Выберите уравнение, описывающее прямую, изображенную на рисунке

Конец формы

Начало формы

  1. Среди прямых укажите перпендикулярные.

3x – 2y + 7 = 0

12x + 8y – 9 = 0

6x + 4y – 5 = 0

2x + 3y – 6 = 0

Конец формы

Начало формы

  1. Две прямые заданы уравнениями y = 2x + 3 и y = –3x + 2. Найти острый угол между этими прямыми (в градусах). Ответ введите целым числом без указания размерности.

Введите ответ:

Конец формы

Начало формы

  1. Найти расстояние между параллельными прямыми 3x + 4y – 24 = 0 и 3x + 4y + 6 = 0. Ответ введите целым числом.

Введите ответ:

Конец формы

Начало формы

  1. Определить, какие три из точек А (1; 4); В (–2; 1); С (–1; 7); D (3; 1) лежат на одной прямой.

A

B

C

D

Конец формы

Начало формы

  1. Стороны AB, BC и AC треугольника ABC заданы соответственно уравнениями 4х + 3у – 5 = 0, х – 3у + 10 = 0, х – 2 = 0. Определить длину стороны AB.

Ответ введите целым числом:

Конец формы

Начало формы

  1. Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точку М (–2; –5) и параллельной

прямой 3х+4у+2=0, в виде Ax + By + C = 0. Введите значения A, B, C: A = , B =, C =

Конец формы

Начало формы

  1. Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точку М (–2; –5) и

перпендикулярной прямой 3х+4у+2=0, в виде Ax+By+C=0. Введите значения A, B, C: A = , B =, C =

Конец формы

Начало формы

  1. Выберите уравнения прямых, проходящих через т. А (4; 3) и отсекающих от

координатного угла треугольник площадью 3 кв. ед.

Конец формы

Начало формы

  1. Из начала координат проведены две взаимно перпендикулярные прямые, образующие с

прямой 2х + у = 5 равнобедренный треугольник. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ введите целым числом:                               

Конец формы

 

Начало формы

  1. Даны векторы = (–2; 3; 1) и= (1; 0; 2). Укажите верное соответствие между

операциями над векторами и их результатами.

Конец формы

Начало формы

  1. Введите координаты вектора , если А (1; 3; 2) и В (5; 8; 3):x = , y =, z =

Конец формы

Начало формы

  1. Найдите длину вектора , если А(2; –4; 0) и В (9; 1;):=

Конец формы

Начало формы

  1. Условие коллинеарности векторов = (aх, aу, az) и = (bх, bу, bz) имеет вид:

aх·bх = aу·bу = az·bz = k

aх+bх = aу+bу = az+bz = k

Конец формы

Начало формы

  1. Выберите векторы, коллинеарные вектору = (2; –3; –1)

= (5; 0; 2)

= (8; 12; –4)

= (–4; 6; 2)

= (6; –9; –3)

Конец формы

Начало формы

  1. Вектор образует с осями Ох, Оу и Oz углы α, β, γ соответственно. Определите какие

углы α, β, γ могут составить вектор.

α= 45o;β= 60o;γ= 120o

α= 45o;β= 60o;γ= 90o

α= 30o;β= 45o;γ= 135o

α= 30o;β= 60o;γ= 90o

Конец формы

Начало формы

  1. Выберите векторы, которые параллельны координатной плоскости ОХУ.

= (2; 7; 0)

= (0; 2; 4)

= (0; –1; 0)

= (–2; 0; 3)

Конец формы

Начало формы

  1. Даны точки А (3; –1; 2), В (1; 2; –1), С (–3; 1; 1), D (0; –6; 0). Определите тип четырехугольника ABCD.

Введите ответ:

Конец формы

Начало формы

  1. Вектор = (3; 4) разложен по векторам= (3; –1) и= (1; –2). Выберите верное

разложение:

Конец формы

Начало формы

  1. Найдите разложение вектора = (–4; 2; 2) по векторам= (0; –2; –1) и= (2; 1; 0) в

виде . Введите значения коэффициентовn и m: n = , m =

Конец формы

Начало формы

  1. Скалярным произведением двух векторов =(aх, aу, az) и =(bх, bу, bz) называется

число, обозначенное и вычисляемое по формуле:

Конец формы

Начало формы

  1. Если φ - угол между ненулевыми векторами и, то укажите соответствие между величинойи величинойφ.

> 0

< 0

= 0

Конец формы

Начало формы

  1. Найдите скалярное произведение и

Введите ответ целым числом:

Конец формы

Начало формы

  1. Даны векторы = (1; 3; –2) и= (–1;m; 4). При каком значении числа m :m =

Конец формы

Начало формы

  1. Упростите выражение

–12

–10

10

Конец формы

Начало формы

  1. Найдите квадрат модуля вектора , гдеи– единичные векторы,

составляющие угол 60o.

Ответ введите целым числом:

Конец формы

Начало формы

  1. Найдите угол А треугольника с вершинами А (–1; 3; 2), В (3; 5; –2) и С (3; 3; –1).

Ответ введите в виде 15cosA.

Введите ответ:

Конец формы

Начало формы

  1. Даны вектора = (4; –2; –6) и= (–3; 4; –12). Найдите

Введите ответ:

Конец формы

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности