Вопросы к экзамену (2 семестр):

1. Система линейных уравнений.

2. Матрицы и действия над ними.

3. Определители и их свойства.

4. Обратная матрица.

5. Ранг Матрицы.

6. Матричная форма записи системы линейных уравнений.

7. Правило Крамера.

8. Метод Гаусса

9. Понятие вектора.

10.Линейные операции над векторами.

11.Скалярное произведение векторов.

12.Векторное произведение векторов.

13.Смешанное произведение векторов

14.Векторное пространство.

15.Линейные операторы и матрицы.

16.Собственные векторы линейных операторов.

17.Преобразование матриц операторов при переходе к новым базисам

18.Уравнение линии в заданной системе координат.

19.Различные формы уравнения прямой на плоскости.

20.Основные задачи аналитической геометрии на прямую на плоскости. 21.Прямая на плоскости.

22.Кривые на плоскости.

23.Поверхности и линии в пространстве.

24.Уравнение плоскости в пространстве.

25.Уравнение прямой в пространстве.

26.Прямая и плоскость в пространстве.

27.Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения.

28.Понятие комплексного числа.

29.Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. 30.Действия над комплексными числами.

31.Формулы Эйлера и показательная форма комплексных чисел.

32.Корни из комплексных чисел

33.Многочлен и его корни.

34.Разложение многочлена на множители.

35.Разложение рациональной функции на элементарные дроби.

36.Задача линейного программирования.

37.Каноническая форма.

38.Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

39.Двойственная задача линейного программирования.

40.Связь между прямой и двойственной задачами.

41.Теорема двойственности.

42.Экономическая интерпретация прямой и двойственной задач.

43.Общая характеристика симплекс-метода.

44.Обоснование симплекс метода.

45.Заполнение начальной симплекс-таблицы.

46.Пересчет симплекс-таблицы.

47.Вспомогательная и M-задачи.

48.Постановка задачи.

49.Математическая модель.

50.Метод решения.

51.Задача квадратичного программирования.

52.Задача выпуклого программирования.

53.Задача дискретного программирования.

54.Метод ветвей и границ.

55.Постановка задачи оптимального управления.

56.Предмет динамического программирования.

57.Рекуррентные соотношения Беллмана.

Учебно-методическая, информационное и материально-техническое обеспечение дисциплины Основная литература:

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Линейная алгебра., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011 г.– 294 с.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру : В 3-х частях.– Новое издание. – М.: МЦНМО, 2009. Ч. I : Основы алгебры. – 272 с. , Ч. II : Линейная алгебра. – 368 с.

3. Макаров С.И. Экономико-математические методы и модели. Учеб.пособие для ВУЗов.-М.: Кнорус, 2009

Дополнительная литература:

4. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). – Спб.: Издательство “Лань”. 2007 г.– 268 с.

5. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.1: Учебное пособие для втузов / Под общ. ред. А.В.Ефимова и А.С.Поспелова.– М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. – 288 с.

6. Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре. Спб. Издательство "ЛАНЬ",2008 г. – 480 с.

7. . Булычёва О.Н. Григорьев В.П. Высшая математика. Сборник расчётных заданий : методическое пособие., М.: Издательский дом МЭИ, 2010. – 59 с.

8. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В., Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ., Спб.: БХВ-Петербург, 2010 г. – 541 с.