Тема 9. Несобственные интегралы

Понятие несобственного интеграла. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода). Интеграл от неограниченной функции (несобственный интеграл II рода).

Модуль 5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Тема 10. Функции нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных

Действительная функция n действительных переменных как функция точки пространства Rⁿ. График функции двух переменных. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность функции нескольких переменных.

Частные производные, дифференцируемость и дифференциал функции нескольких переменных. Достаточное условие дифференцируемости. Частные производные высших порядков. Равенство смешанных производных. Дифференциалы высших порядков. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала. Производная по направлению. Градиент.

Тема 11. Геометрический смысл функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных. Определение максимума и минимума. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. Условные экстремумы.

Модуль 6. Дифференциальные уравнения и их системы.

Тема 12. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Основные понятия теории дифференциальных уравнений первого порядка. Теорема единственности решения задачи Коши для уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли.

Тема 13. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений.

Основные понятия. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго и n-го порядков. Интегрирование линейных однородных дифференциальных уравнений второго и n-го порядков с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных. Интегрирование линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго и n-го порядков с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Модуль 7. Классические методы оптимизации.

Тема 14. Методы безусловной оптимизации

Постановка задачи. Необходимые условия для точки локального минимума (максимума). Достаточные условия. Критерий Сильвестра. Метод Эйлера. Процедуры одномерного поиска.

Тема 15. Классическая задача условной оптимизации.

Постановка задачи. Метод исключения и Метод множителей Лагранжа 

Модуль 8. Экономико-математические модели.

Тема 16. Функции в экономико-математических моделях

Функция спроса и функция предложения. Функция полезности. Кривые безразличия. Кривые “доход-потребление” и кривые “цены-потребления”. Коэффициенты эластичности. Функции выпуска продукции, производственные функции затрат ресурсов

Тема 17. Экономико-математические модели

Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Модели общего экономического равновесия. Материальные балансы. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса

Общие модели развития экономики.

Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения

Раздел технологической карты курса.

№	Виды текущей аттестации аудиторной и внеаудиторной работы	Минимальное для аттестации количество баллов	Максимальное количество баллов
Обязательные виды самостоятельной работы:
1	Конспектирование раздела дисциплины	4		12
2	Решение практических задач по дисциплине	6		18
3	Подготовка тестового материала по дисциплине	6		18
4	Выполнение расчётно-графической работы	14		42
	ИТОГО:	30	90
Дополнительные виды самостоятельной работы:
1	Доклад по теме дисциплины	5	10
2	Освоение информационных ресурсов по дисциплине	5	10
	ИТОГО (всего):	35	100